20 Додатні ряди, основні ознаки збіжності додатніх рядів. Ряди з довільними членами. Абсолютно і умовно збіжні ряди.

Озн. Числовий ряд називається додатнім, якщо всі його члени невід’ємні.

Т1: « (про необхідну і достатню умову збіжності ряду) Для того, щоб додатній ряд був збіжним необхідно і досить, щоб послідовність його частинних сум була обмуженою». (довед через монотонні числові послідовності).

1) Ознака порівняння: якщо між членами додатніх рядів (1) і(2) має місце співвідношення:, то із збіжності (2) – випливає збіжність (1), а із розбіжності (1) випливає розбіжність (2);

2) Ознака Даламбера: Якщо члени додатного ряду додатні і існує границя відношення наступного до попереднього ().