ФИТ МиИ Общая алгебра Григоренко О.В
..doc
|
M6E1T120 |
Кольца. Поля |
|
V1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V2 |
|
|
1 |
(1), (3), (4) |
|
|
(1), (2), (3), |
|
|
(1), (2), (3), (4) |
|
|
(1), (2), |
|
|
(1), (4) |
|
V3 |
Кольцо
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V4 |
Кольцо
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V5 |
Алгебра |
|
|
группой |
|
1 |
кольцом |
|
|
полем |
|
|
абелевой группой |
|
|
не является кольцом |
|
V6 |
Алгебра |
|
|
группой |
|
|
кольцом |
|
|
полем |
|
|
абелевой группой |
|
1 |
не является кольцом |
|
V7 |
Алгебра |
|
|
группой |
|
|
кольцом |
|
|
полем |
|
|
абелевой группой |
|
1 |
не является кольцом |
|
V8 |
Алгебра
|
|
|
группой |
|
1 |
кольцом |
|
|
полем |
|
|
абелевой группой |
|
|
не является кольцом |
|
V9 |
Алгебра
|
|
|
группой |
|
1 |
кольцом |
|
|
полем |
|
|
абелевой группой |
|
|
не является кольцом |
|
V10 |
Алгебра
|
|
|
группой |
|
|
кольцом |
|
1 |
полем |
|
|
абелевой группой |
|
|
не является кольцом |
|
V11 |
Алгебра
|
|
|
группой |
|
|
кольцом |
|
|
полем |
|
|
абелевой группой |
|
1 |
не является кольцом |
|
V12 |
Алгебра
|
|
|
группа |
|
1 |
кольцо |
|
|
поле |
|
|
абелева группа |
|
|
не является кольцом |
|
V13 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
|
поле |
|
1 |
не является кольцом |
|
V14 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
1 |
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
|
поле |
|
|
не является кольцом |
|
V15 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
1 |
коммутативное кольцо без единицы |
|
|
поле |
|
|
не является кольцом |
|
V16 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
1 |
поле |
|
|
не является кольцом |
|
V17 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
1 |
поле |
|
|
не является кольцом |
|
V18 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
|
поле |
|
1 |
не является кольцом |
|
V19 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
1 |
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
|
поле |
|
|
не является кольцом |
|
V20 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
|
поле |
|
1 |
не является кольцом |
|
V21 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
1 |
поле |
|
|
не является кольцом |
|
V22 |
Алгебра
|
|
|
кольцо |
|
|
коммутативное кольцо с единицей |
|
|
коммутативное кольцо без единицы |
|
|
поле |
|
1 |
не является кольцом |
|
V23 |
Кольцом не является |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V24 |
Среди
структур
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
V25 |
Среди
структур
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
V26 |
Среди
структур
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V27 |
Среди
структур
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
V28 |
Подкольцом
кольца
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
V29 |
Подкольцом
кольца
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V30 |
Подкольцом
кольца
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V31 |
Подкольцом
кольца
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
V32 |
Подкольцом
кольца
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
V33 |
Подкольцом
кольца
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
V34 |
Подкольцом
кольца
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
- кольцо, если
- Абелева группа,
- полугруппа
- Абелева группа,
- полугруппа
- Абелева группа,
- полугруппа,
- Абелева группа,
- полугруппа
- кольцо;
.
- подкольцо кольца
,
если
(1)
(2)
(3)
(4)
называется коммутативным
называется кольцом с единицей
является
является
является
является
является
является
является
;
где
- остаток от деления суммы
на 4;
- остаток от деления произведения 
на 4
кольцами являются
полями являются
кольцами не являются
полями не являются
не является
является
является
;
(
- остаток от деления суммы
на 4;
- остаток от деления произведения 
на 4)
не является
не является
не является
;
(
- остаток от деления суммы
на 4;
- остаток от деления произведения 
на 4)
является
