ФИТ МиИ Общая алгебра Григоренко О.В

AUTHORS

Григоренко О.В.

NAME

ФИТ МиИ Общая алгебра

DESCRIPTION

M1E1T120

Свойства бинарных операций (определения)

V1

Отображение : называется

1

Бинарной алгебраической операцией

Бинарной операцией

Бинарной неалгебраической операцией

Унарной алгебраической операцией

Тернарной алгебраической операцией

V2

Отображение : называется

1

Бинарной неалгебраической операцией

Бинарной алгебраической операцией

Бинарной операцией

Унарной алгебраической операцией

Тернарной алгебраической операцией

V3

Если , то операция называется…

1

Бинарной алгебраической операцией

Бинарной неалгебраической операцией

Коммутативной бинарной операцией

Ассоциативной бинарной операцией

Тернарной алгебраической операцией

V4

Если , то операция называется…

Бинарной алгебраической операцией

Бинарной неалгебраической операцией

1

Коммутативной бинарной операцией

Ассоциативной бинарной операцией

Тернарной алгебраической операцией

V5

Если , то операция называется…

Бинарной алгебраической операцией

Бинарной неалгебраической операцией

Коммутативной бинарной операцией

1

Ассоциативной бинарной операцией

Тернарной алгебраической операцией

V6

Бинарная операция , заданная на множестве А, называется алгебраической, если…

1

V7

Множество А называется замкнутым относительно заданной на нем бинарной операции, если…

1

V8

Аксиомой группы о наличии в <G,*> нейтрального элемента является

1

V9

Аксиомой группы о наличии в <G,*> симметрического элемента является

1

V10

Бинарная операция , заданная на множестве А, называется коммутативной, если выполняется условие:

1

V11

Бинарная операция , заданная на множестве А, называется ассоциативной, если выполняется условие:

1

V12

Элементназывается нейтральным элементом, если…

1

M2E1T120

Алгебраические структуры с одной бинарной операцией (определения)

V1

1)

2)

3)

4)

5)

Известно, что - группоид, тогда выполняются условия…

1

1)

1) и 2)

1) , 2), 3)

1), 2), 3), 4)

1), 2), 3), 4), 5).

V2

1)

2)

3)

4)

5)

Известно, что - полугруппа, тогда выполняются условия…

1)

1

1) и 2)

1) , 2), 3)

1), 2), 3), 4)

1), 2), 3), 4), 5).

V3

1)

2)

3)

4)

5)

Известно, что - моноид, тогда выполняются условия…

1)

1) и 2)

1

1) , 2), 3)

1), 2), 3), 4)

1), 2), 3), 4), 5).

V4

1)

2)

3)

4)

5)

Известно, что - группа, тогда выполняются условия…

1)

1) и 2)

1) , 2), 3)

1

1), 2), 3), 4)

1), 2), 3), 4), 5).

V5

1)

2)

3)

4)

5)

Известно, что - абелева группа, тогда выполняются условия…

1)

1) и 2)

1) , 2), 3)

1), 2), 3), 4)

1

1), 2), 3), 4), 5).

V6

Алгебра <A,*> является полугруппой, если бинарная операция * ...

коммутативна, но не ассоциативна

алгебраична и коммутативна

1

ассоциативна и алгебраична

ассоциативна, но не коммутативна

алгебраична, но неассоциативна

V7

Моноид является группой, если выполняется условие:

1

V8

Полугруппа является моноидом, если выполняется условие:

1

V9

Группа является абелевой группой, если выполняется условие:

1

V10

Группоид является полугруппой, если выполняется условие:

1

V11

В группе G выбрана мультипликативная форма записи операции, поэтому ...

1

операцию обозначают « ^. »

симметрический элемент называют противоположным

нейтральный элемент называют нулем

операцию обозначают « +»

результат называют суммой

V12

В группе G выбрана мультипликативная форма записи операции, поэтому ...

операцию обозначают «+ »

симметрический элемент называют противоположным

нейтральный элемент называют нулем

1

симметрический элемент называют обратным

результат называют суммой

V13

В группе G выбрана мультипликативная форма записи операции, поэтому ...

операцию обозначают «+ »

симметрический элемент называют противоположным

нейтральный элемент называют нулем

1

нейтральный элемент называют единицей

результат называют суммой

V14

В группе G выбрана мультипликативная форма записи операции, поэтому ...

операцию обозначают «+ »

симметрический элемент называют противоположным

нейтральный элемент называют нулем

1

результат называют произведением

результат называют суммой

V15

В группе G выбрана аддитивная форма записи операции, поэтому ...

операцию обозначают « ^. »

симметрический элемент называют обратным

нейтральный элемент называют единицей

результат называют произведением

1

операцию обозначают «+ »

V16

В группе G выбрана аддитивная форма записи операции, поэтому ...

операцию обозначают « ^. »

симметрический элемент называют обратным

нейтральный элемент называют единицей

результат называют произведением

1

симметрический элемент называют противоположным

V17

В группе G выбрана аддитивная форма записи операции, поэтому ...

операцию обозначают « ^. »

симметрический элемент называют обратным

нейтральный элемент называют единицей

результат называют произведением

1

нейтральный элемент называют нулем

V18

В группе G выбрана аддитивная форма записи операции, поэтому ...

операцию обозначают « ^. »

симметрический элемент называют обратным

нейтральный элемент называют единицей

результат называют произведением

1

результат называют суммой

M3E1T120

Свойства бинарных операций на заданных множествах

V1

Введенная на множестве операция является:

1

алгебраической, коммутативной, ассоциативной

алгебраической, ассоциативной, некоммутативной

неалгебраической, коммутативной, не ассоциативной

неалгебраической, некоммутативной, ассоциативной

алгебраической, не ассоциативной, коммутативной

V2

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной, ассоциативной

алгебраической, ассоциативной, некоммутативной

1

неалгебраической, коммутативной

неалгебраической, некоммутативной

алгебраической, не ассоциативной, коммутативной

V3

Введенная на множестве операция является:

1

алгебраической, коммутативной, ассоциативной

алгебраической, ассоциативной, некоммутативной

неалгебраической, коммутативной, ассоциативной

неалгебраической, некоммутативной, ассоциативной

алгебраической, не ассоциативной, коммутативной

V4

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной, ассоциативной

алгебраической, ассоциативной

неалгебраической, коммутативной

1

неалгебраической, некоммутативной

алгебраической, некоммутативной

V5

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной, ассоциативной

алгебраической, ассоциативной, некоммутативной

неалгебраической, коммутативной

неалгебраической, некоммутативной

1

алгебраической, не ассоциативной, некоммутативной

V6

Введенная на множестве операция умножения является:

1

алгебраической, коммутативной, ассоциативной

алгебраической, ассоциативной, некоммутативной

неалгебраической, коммутативной

неалгебраической, некоммутативной

алгебраической, некоммутативной, не ассоциативной

V7

Введенная на множестве операция является:

1

алгебраической, коммутативной, не ассоциативной

неалгебраической, не ассоциативной

алгебраической, ассоциативной

неалгебраической, ассоциативной

алгебраической, некоммутативной, не ассоциативной

V8

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной, не ассоциативной

неалгебраической, не ассоциативной

алгебраической, ассоциативной, некоммутативной

неалгебраической, ассоциативной

1

алгебраической, некоммутативной, не ассоциативной

V9

Введенная на множестве операция является:

1

алгебраической, коммутативной, не ассоциативной

неалгебраической, не ассоциативной

алгебраической, ассоциативной, некоммутативной

неалгебраической, ассоциативной

алгебраической, некоммутативной, не ассоциативной

V10

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной, не ассоциативной

1

неалгебраической, не ассоциативной

алгебраической, ассоциативной, некоммутативной

неалгебраической, ассоциативной

алгебраической, некоммутативной, не ассоциативной

V11

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной

неалгебраической, не ассоциативной, некоммутативной

алгебраической, некоммутативной

неалгебраической, ассоциативной

1

неалгебраической, коммутативной

V12

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной

неалгебраической, не ассоциативной, некоммутативной

алгебраической, некоммутативной

неалгебраической, ассоциативной

1

неалгебраической, коммутативной

V13

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной

неалгебраической, не ассоциативной, некоммутативной

алгебраической, некоммутативной

неалгебраической, ассоциативной

1

неалгебраической, коммутативной

V14

Введенная на множестве операция является:

алгебраической, коммутативной

неалгебраической, не ассоциативной, некоммутативной

1

алгебраической, некоммутативной

неалгебраической, ассоциативной

неалгебраической, коммутативной

V15

Операция сложения на множестве {1;0;-1} является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V16

Операция вычитания на множестве {1;0;-1} является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V17

Операция умножения на множестве {1;0;-1} является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V18

Операция деления на множестве {1;0;-1} является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V19

Операция сложения на множестве является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V20

Операция умножения на множестве является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V21

Операция сложения на множестве является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V22

Операция умножения на множестве является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V23

Операция умножения на множестве иррациональных чисел является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V24

Операция сложения на множестве иррациональных чисел является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

тернарной неалгебраической операцией

V25

Операция нахождения десятичных логарифмов на множестве является

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

1

унарной неалгебраической операцией

V26

Операция нахождения среднего геометрического двух чисел на множестве является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V27

Операция нахождения модуля числа на множестве Z является

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

1

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V28

Операция нахождения среднего арифметического двух чисел на множестве Z является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V29

Операция нахождения среднего арифметического двух чисел на множестве Q является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V30

Сложение векторов, имеющих началом точку (0,0) , а концы которых лежат в I-ой координатной четверти, является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V31

Сложение векторов, имеющих началом точку (0,0) ,концы которых лежат на заданной прямой, проходящей через начало координат, является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V32

Сложение векторов, имеющих началом точку (0,0) ,концы которых лежат на заданной прямой, не проходящей через начало координат, является

1

бинарной неалгебраической операцией

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V33

Операция на является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V34

Операция на является

бинарной неалгебраической операцией

1

бинарной алгебраической операцией

тернарной алгебраической операцией

унарной алгебраической операцией

унарной неалгебраической операцией

V35

Операция на множестве

1

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V36

Операция на множестве

1

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V37

Операция на множестве

1

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V38

Операция на множестве

1

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V39

Операция на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

1

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V40

Операция на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

1

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V41

Операция на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

1

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V42

Операция на множестве

1

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V43

Операция на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

1

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V44

Операция сложения на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

1

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V45

Операция вычитания на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

1

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V46

Операция умножения на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

1

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V47

Операция умножения на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

1

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V48

Операция умножения на множестве

коммутативна, но не ассоциативна

1

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V49

Операция умножения на множестве целых гауссовых чисел

коммутативна, но не ассоциативна

1

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна

V50

Операция сложения на множестве целых гауссовых чисел

коммутативна, но не ассоциативна

1

коммутативна и ассоциативна

не коммутативна, но ассоциативна

не коммутативна и не ассоциативна

коммутативна и дистрибутивна