Індивідуальні атестаційні роботи / doc / Індивідуальна атестаційна робота№1 Варіант1
.docІндивідуальна атестаційна робота №1
Варіант 1
-
Спростити вираз
-
При якому значенні а многочлен ділиться без остачі на ?
-
Розкласти многочлен на множники
-
Знайти найменше значення виразу .
-
Розв’язати рівняння
-
Розв’язати рівняння .
Розв’язати рівняння (7 – 15):
Знайти всі значення параметра a, при кожному з яких корені і заданого рівняння задовольняють вказаним умовам (16 – 19).
-
-
-
-
-
При якому значенні параметра а сума коренів рівняння
буде найменшою?
-
Знайти при яких значеннях а рівняння має єдиний розв’язок.
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння
має рівно 3 розв’язки.
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння
і маєть хоча б один спільний корінь.
-
При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний корінь? Знайти цей корінь.
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння
має не менше трьох коренів.
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння
має менше чотирьох коренів.
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння
має єдиний корінь.
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких рівняння
має більше двох коренів.
Розв’язати систему рівнянь (29 – 33):
-
-
-
-
-
-
Для всіх значень параметра а розв’язати систему рівнянь
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких система рівнянь
має єдиний розв’язок.
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких система рівнянь
має рівно чотири розв’язки.
-
Знайти всі значення параметра а, при кожному з яких система рівнянь
має два розв’язки.
-
Задано прямокутний трикутник з катетами 3 і 4. Діаметр кола збігається з найбільшим катетом. Обчислити площу частин круга, на які воно розбивається гіпотенузою трикутника.
-
Сторони трикутника дорівнюють 4, 5 і 6 см. Знайти площу трикутника, сторони якого є медіанами заданого.
-
У прямокутній трапеції, висота якої дорівнює 6, на бічній стороні (не перпендикулярній основам), як на діаметрі, побудовано коло так, що воно дотикається до протилежної сторони трапеції. Обчисліть площу прямокутного трикутника, у якого катети дорівнюють основам трапеції.
-
Бісектриса гострого кута паралелограма поділяє сторону на відрізки 6 см і 7 см, починаючи від вершини гострого кута. Знайти периметр паралелограма.
-
У ромб, який поділяється своєю діагоналлю на дві рівносторонні трикутники, вписане коло, радіус якого дорівнює . Знайти довжину сторони ромба.
-
З однієї точки кола проведенодві хорди довжиною 9 і 17. Обчислити радіус кола, якщо відстань між серединами даних хорд дорівнює 5.
-
В коло радіуса R вписано чотири рівні кола, кожне з яких дотикається даного і до двох сусідніх. Обчислити площу фігури, обмеженої цими чотирма колами.
-
У правильний чотирикутник вписано коло, а в це коло вписаний правильний п’ятикутник. Знайти відношення площ цих багатокутників.