ЗАДАНИЕ 3.
Содержит систему двух первичных преобразователей – емкостного и пьезоэлектрического, представленную на рис.3.
Предварительно необходимо описать эффект изменения емкости, емкостные преобразователи с плоскими и коаксиальными электродами, передаточные функции и чувствительности для двух типов преобразователей, области применения емкостных преобразователей.
При решении задачи учесть, что к электродам емкостного преобразователя прикладывается электрическое напряжение в виде суммы напряжений – постоянного и переменного тока. К отрицательному электроду приклеены пьезоэлектрические преобразователи, электрически соединенные последовательно. Определить передаточные функции емкостного и пьезоэлектрического преобразователей, а также общую чувствительность системы.
При решении задачи необходимо учитывать, что механическое давление электрического поля емкостного преобразователя может быть определено из выражения:
P = -∂W/∂d,
где W – энергия конденсатора, а d – расстояние между электродами конденсатора. Энергия в этом случае может быть определена в виде:
W = C (U= +U~sinωt)2/2,
где С = ε0ε1S/d – емкость плоского конденсатора, ε0 = 8,87·10-12Ф/м – диэлектрическая постоянная, ε1 = 2,0 – диэлектрическая проницаемость, S – площадь электродов. После несложных преобразований можно найти, что на электроды конденсатора действует давление:
P = (2U = U~sinωt)·С,
если пренебречь составляющими: переменным давлением с удвоенной частотой
ε0ε1S |
|
U 2 |
cos 2ωt и |
|
d 2 |
2 |
|||
|
|
постоянным давлением, равным
ε0ε1S [U=2+U~2/2]. d 2
Необходимо обосновать возможность пренебрежения указанными составляющими.
Полученное значение механического давления электрического поля конденсатора
P = (U=·U~·sinωt)·С
использовать как входную физическую величину, действующую на пьезоэлектрические преобразователи. Рассчитать величину электрического напряжения на выходе пьезоэлектрических преобразователей Uвых, учитывая диэлектрическую проницаемость пьезоэлектрика ε2 = 4,5 и методику решения задания 2.
Определить чувствительность системы как произведение чувствительностей емкостного и пьезоэлектрического преобразователей.
Численные данные для расчета приведены в таблице 3.
ЗАДАНИЕ 4.
Описать явление внешнего фотоэлектрического эффекта. Указать типы фотоэлектрических преобразователей и кратко принципы их действия (ФЭУ и вакуумный фотодиод). Привести примеры передаточных функций для фотоэлектрических преобразователей, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Привести качественно характерные зависимости фототока Jф от напряжения U для двух значений светового потока.
Используя уравнение Эйнштейна, определить «красную» границу фотоэффекта. Указать области применения фотоэлектрических преобразователей.
Расчет произвести для вакуумного фотодиода, представленного на рис.4. При этом необходимо учесть, что пучок света направляется на металлический катод K фотоэлемента. Освобожденные электроны через анод А замыкают цепь и гальванометр, регистрирует ток J. Кинетическая энергия освобожденного электрона:
W = meVe2/2
Необходимо определить передаточную функцию фотоэлектрического преобразователя и работу выхода А. Постоянная Планка:
h = 6,625·10-34Дж·с
Численные значения приведены в таблице 4.
Таблица 3.
Исходные расчетные данные
Парамет- |
|
|
|
|
Варианты и исходные данные |
|
|
|
|
|||
ры |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
0 |
|
|
800 |
|
|
|
Последняя |
цифра шифра |
|
|
|
|
|
U=, В |
700 |
900 |
1000 |
|
1100 |
1200 |
|
1400 |
1500 |
1600 |
1700 |
|
|
|
35 |
|
|
|
Предпоследняя |
цифра шифра |
|
|
|
|
|
U~, В |
30 |
40 |
45 |
|
50 |
55 |
|
60 |
70 |
80 |
100 |
|
S, 10-1м |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
|
8 |
9 |
10 |
13 |
d, 10-3м |
4 |
5 |
6 |
0,1 |
|
0,3 |
8 |
|
9 |
0,4 |
0,7 |
0,8 |
f, 104Гц |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
|
0,7 |
0,8 |
|
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
Таблица 4.
Исходные расчетные данные
Парамет- |
|
|
|
|
Варианты и исходные данные |
|
|
|
|
|||
ры |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
0 |
|
|
1,715 |
|
|
|
Последняя |
цифра шифра |
|
|
|
|
|
W, 10- |
1,7 |
1,8 |
1,91 |
|
1,98 |
1,83 |
|
1,75 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
|
36Дж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
415 |
|
|
|
Предпоследняя |
цифра шифра |
|
|
|
|
|
λ, нм |
337 |
440 |
515 |
|
532 |
575 |
|
580 |
600 |
628 |
654 |
|
ЗАДАНИЕ 5 Все многообразие электромагнитных преобразователей можно разделить на
две группы. Первую группу составляют параметрические электромагнитные преобразователи, реализующие две основные разновидности функций преобразования:
L=ω2/Zm; M=ω1ω2/Zm,
где L – индуктивность обмотки преобразователя, имеющего ω витков; М – взаимная индуктивность обмоток преобразователя, имеющих ω1 и ω2 витков соответственно.
Эти две разновидности функций преобразования определяют два основных типа параметрических электромагнитных преобразователей: индуктивные и трансформаторные. Изменение индуктивности или взаимной индуктивности этих преобразователей осуществляется за счет изменения параметров, определяющих магнитное сопротивление Zm. Такими параметрами могут быть геометрические размеры специально вводимых в магнитную цепь воздушных зазоров. Тогда индуктивность или взаимная индуктивность являются функциями длины δ или площади s воздушного зазора, которые изменяются под действием измеряемой механической величины.
Параметром, влияющим на величину магнитного сопротивления, может служить магнитная проницаемость μ, которая зависит от величины механических напряжений. Преобразователи, в которых входная механическая величина изменяет магнитную проницаемость ферромагнитного материала, получили название магнитоупругих преобразователей. Магнитоупругие преобразователи могут быть трансформаторными.
Вторую группу составляют генераторные преобразователи, в основу которых положен закон электромагнитной индукции:
e = −ω ddtΦ .
Выходная ЭДС е этих преобразователей, называемых индукционными, пропорциональна изменению магнитного потока dФ/dt, сцепляющегося с витками ω катушки, движущейся в постоянном магнитном поле. Изменение постоянного магнитного потока может быть достигнуто и при неподвижной обмотке путем изменения магнитного сопротивления цепи тем или иным способом.
Индуктивные преобразователи нашли широкое распространение в датчиках различных механических величин, измеряемая величина которых предварительно преобразуется в перемещение.
Конструкции индуктивных преобразователей перемещений весьма разнообразны, однако все они сводятся в основном к четырем разновидностям: преобразователи с переменной длинной воздушного зазора, преобразователи плунжерного типа; зубчатые преобразователи и преобразователи с распределенными параметрами.
Преобразователи с переменной длиной воздушного зазора.
Преобразователи этого типа (рис. а, б) в основном находят применение для преобразования малых перемещений и других механических величин (сил, давления и т.д.), предварительно преобразованных в перемещения. Полное электрическое сопротивление преобразователя, схематично изображенного на рис. а, можно записать в следующем виде:
Z = R + jω ω2 ,
Zm
где R – сопротивление обмотки постоянному току.
Поскольку полное магнитное сопротивление Zm носит комплексный характер, то
Z = R + jωω2 |
|
1 |
|
|
, |
R |
+ R |
+ jx |
|
||
|
m |
||||
|
m |
δ |
|
||
где Rδ – магнитное сопротивление воздушного зазора. Учитывая, что Rδ=δ/μ0s,
Z = R + jωω2 |
|
|
1 |
|
|
, |
(1) |
R |
+ |
δ |
+ jx |
|
|||
|
|
|
|
||||
μ0 s |
|
|
|
||||
|
m |
|
|
m |
|
||
где δ – длина воздушного зазора; μ0=4π·10-7г/м – магнитная проницаемость воздуха; s – площадь воздушного зазора.
Из выражения (1) следует, что полное сопротивление преобразователя нелинейно зависит от величины воздушного зазора δ.
Пренебрегая сопротивлением обмотки постоянному току, для относительного изменения сопротивления преобразователя, вызванного относительным изменением воздушного зазора, получим
εz = |
Z |
= − |
|
|
|
εδ |
|
|
, (2) |
Z |
|
Rm |
|
|
|
|
|||
|
|
|
+(1 |
+ε |
δ ) + j |
xm |
|
||
|
|
|
|
Rδ |
Rδ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
где εδ=∆δ/δ – относительное изменение длины воздушного зазора; Rδ – начальное магнитное сопротивление воздушного зазора.
При εδ«1
εz = − |
|
εδ |
|
|
|
. |
(3) |
|
|
R |
x |
|
|||||
1+ |
m |
+ j |
|
m |
|
|
|
|
|
Rδ |
|
||||||
|
|
Rδ |
|
|||||
Из выражения (3) следует, что при весьма малых относительных изменениях воздушного зазора, т.е. при весьма малых перемещениях якоря, зависимость εz=f(εδ) оказывается практически линейной. При проектировании преобразователя заданная величина погрешности линейности является основным ограничением диапазона входных перемещений.
На рис.5 приведена схема индуктивного преобразователя с изменяющейся величиной воздушного зазора, который состоит из ферритового сердечника 1, катушки индуктивности 2 и подвижного ферритового сердечника 3, который закреплен на консоле 4.
При измерении линейных перемещений Р ферритовый сердечник 3 перемещается вертикально, изменяя величину воздушного зазора δ, что приводит к изменению индуктивности L преобразователя.
В качестве измерительной схемы для индуктивных датчиков как правило используется мостовая схема (рис.6).
Условие равновесия (баланса) мостовой схемы можно представить в виде уравнения:
Z1·Z3=Z2·Z4, |
(4) |
т.к. сопротивления, включенные в каждое плечо моста являются
комплексными. Тогда: |
|
Z1=R1+jωL; Z2=R2, |
(5) |
1
Z3 = R3 jωc ; Z4=R4, (6)
R3 + jω1 c
необходимо в уравнение (1) подставить значение комплексных сопротивлений из уравнений (5) и (6) и получить условие равновесия мостовой схемы, приравняв между собой вещественные и мнимые части по отдельности.
Полученные условия равновесия в виде двух уравнений, использовать для расчета сопротивлений R3и С. Данные для расчета взять из таблицы 5.
Величины сопротивлений резисторов R2 и R4 выбираются из условий максимальной чувствительности мостовой схемы, которая обеспечивается при равенстве суммарных сопротивлений всех плеч мостовой схемы.
|
|
|
R2 |
= R4 = |
R12 +(ωL)2 , |
(7) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
|
Последняя цифра шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
R1, Ом |
20 |
22 |
30 |
|
35 |
|
40 |
50 |
60 |
71 |
85 |
94 |
|
|
Предпоследняя цифра шифра |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
R2, Ом |
100 |
200 |
300 |
|
500 |
|
600 |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
3000 |
|
f, 103Гц |
5 |
6 |
7 |
|
8 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
L, 10-3Г |
19,5 |
21,3 |
15,4 |
|
13,7 |
|
11,8 |
10,9 |
11,3 |
12,4 |
11,5 |
19,8 |
|
При выполнении курсовой работы рекомендуется использование литературы:
1.Поляков В.Е., Потапов А.И., Сборовский А.К. Ультразвуковой контроль качества конструкций. – Л.: Судостроение, 1978.
2.Поляков В.Е., Потапов А.И. Пьезоэлектрические первичные преобразователи: Учебное пособие, - СПб.; СЗПИ, 1993.
3.Проектирование датчиков для измерения механических величин. Под ред. Е.П.Осадчего, - М.: Машиностроение, 1978.
4.Электрические измерения неэлектрических величин: Учебное пособие. Под ред. П.В.Новицкого. – М.: Энергия, 1975.
5.Методы неразрушающих испытаний. Под ред. Р.Шарпа. – М.: Мир, 1972.
6.Прикладная оптика. Под ред. Н.П.Заказнова. – М.: Машиностроение, 1988.
7.Бридли К. Измерительные преобразователи./Справочное пособие. –М.: Энергоатомиздат, 1991.
Содержание
Предисловие
1.Содержание дисциплины «Первичные преобразователи». 1.1 Содержание дисциплины по ГОС.
1.2 Рабочая программа 1.3 Тематический план лекций для студентов очно-заочной формы обучения
1.4 Темы практических занятий
1.5 Перечень лабораторных работ
2.Библиографический список
3.Методические указания к изучению дисциплины
4.Методические указания к курсовому проектированию
Виталий Евгеньевич
Поляков
ПЕРВИЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
Рабочая программа Методические указания к изучению курса
Задание на курсовую работу
Редактор Сводный темплан 2005 г.
Лицензия ЛР№020308 от 14.02.1997
Санитарно-эпидемиологическое заключение №78.01.07.953.ПОО5641.11.03 от 21.11.2003
Подписано в печать 21 апреля 2005 г. Формат 60*84 1/16 Б. кн.-журн. П.л…….Б.л……РТП РИО СЗТУ
Тираж 100. Заказ
Северо-западный госудавственный заочный технический университет РИО СЗТУ, ГЛКИ Издательско-полиграфической ассоциации ВУЗов Санкт-Петербурга
191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, д,5