Пример анализа парной регрессии

1. Для выполнения задания предварительно целесообразно заполнить таблицу:

Таблица 3.2

№ п/п	X	Y	XY	Х2	Yх	X-Х	(X-X) 2	Y-Y	(Y-Y) 2	(X-X)(Y-Y)	Y-Yх	(Y-Yх )2
1	3	9	27	9	8,82	-3,4	11,56	-3,8	14,4	12,92	0,178	0,032
2	8	16	128	64	14,67	1,6	2,56	3,2	10,24	5,12	1,32	1,76
…
10	9	16	194	81	15,84	2,6	6,76	3,2	10,24	8,32	-0,158	0,025
	64	128	857	442	128	-	32,4	-	53,6	37,8	-	9,50

По первым двум столбцам определяют средние значения и затем заполняются остальные столбцы:

Столбец для расчета Yх заполняется после решения системы нормальных уравнений, получения теоретического уравнения регрессии и подстановки в него эмпирических значений х.­

Линейное уравнение регрессии можно представить в виде:

Yx = a + bx,

где Хi – факторный признак (объясняющая переменная);

Yi – результативный признак;

а,b – искомые параметры, коэффициенты уравнения регрессии.

Параметры а,b находят из решения системы нормальных уравнений:

128 = 10a + 64b

857 = 64a + 442b

b = 1.17

a = 5.31

Уравнение регрессии:

Yх = 5.31 + 1.17х

2. Линейный коэффициент корреляции:

Индекс корреляции:

Корреляционное отношение:

гипотеза о линейной форме связи подтверждается

Коэффициент эластичности:

3. На графиках в координатах y = f(х) откладывают эмпирические и теоретические значения согласно уравнению регрессии.

4.3. Текущий контроль

4.3.1. Тренировочные тесты Тест №1

1. Предметом изучения статистики являются статистические …

1. единицы

2. таблицы

3. совокупности

4. показатели

2. В зависимости от временного фактора статистическое наблюдение может быть… (выберите несколько вариантов ответов)

1. документальное

2. текущее

3. непосредственное

4. единовременное

3. Группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо признаку, называется…

1. комбинированной

2. типологической

3. аналитической

4. структурной

4. Доля постоянных рабочих в общей численности рабочих организации составляет 85%. К какому виду относительных величин можно отнести данный показатель?

1. относительная величина динамики

2. относительная величина интенсивности

3. относительная величина структуры

4. относительная величина координации

5. Известно, что дисперсия признака равна 3600, коэффициент вариации признака 50%. Чему равно среднее значение признака?

1. 83

2. 72

3. 1.3

4. 120