Kontrolnaya_rabota_po_modelirovaniyu

i

t_pi t_пi

R_i

j

t_pj t_пj

R_j

t_ij

R_с(i,j) R_п(i,j)

Начальное (конечное) Промежуточные события

событие и работа

Рис. 3

Более подробно рассмотрим эти методические указания на примере.

Выбирается в соответствии с индивидуальным шифром студента вариант схемы и вариант длительности работ сетевого графика.

Вариант пронумерованного сетевого графика с указанием длительностей работ представлен на рис. 4.

Б). Рассчитать ранние сроки наступления событий по зависимостям: для начального события принимаем t_p1 = 0; для промежуточных и конечного t_pj = max { t_pi + t_ij }, где t_ij – длительность работы, начинающейся в событии с номером i и заканчивающейся в событии с номером j. При этом расчет производится строго по номерам событий, начиная с первого по возрастанию номеров. Ранний срок конечного события является длительностью критического пути и одновременно поздним сроком наступления конечного события t_{р кон} = t_{п кон}.

5 4 6

2

6

4

9

9 7 11 8 4

12

1

8

11

5

6 5 7

9 9 5 9 7 4

10

6 8

7

3

Рис. 4

В). Рассчитываются поздние сроки промежуточных событий. Расчет производится начиная с конечного события к начальному, строго в обратной последовательности возрастанию номеров по зависимости: t_пi = min { t_пj - t_ij }. В качестве контроля правильности расчета должно получиться t_п1 = 0.

Г). Определяются резервы событий по зависимости: R_i = t_пi - t_pi. Справедливо правило: через события с нулевым резервом проходит критический путь.

Д). Для определения, по каким работам проходит критический путь, необходимо определить полный и свободный резервы каждой работы по зависимостям:

R_п(i,j) = t_пj – t_pi – t_ij; R_с(i,j) = t_рj – t_рi -t_ij.

Справедливо правило: через работы с нулевыми полным и свободным резервами проходит критический путь.

Данные по выполненным расчетам (пункты Б – Д) представлены в таблице 2.

Критический путь длительностью 42 единицы проходит через события: 1 – 2 – 4 – 6 – 8 – 9 – 11, по работам, отмеченным жирным шрифтом в таблице, и показан двойной линией на рисунке 4.

При построении масштабного сетевого графика предположим, что в рассматриваемом примере его необходимо строить по принципу раннего начала работ, т.е. каждая работа начинается в самый ранний срок (начало каждой работы определяется по раннему сроку наступления события).

Следующий этап – построение графика распределения ресурсов с учетом масштабного сетевого графика.

Принцип построения графика распределения ресурсов заключается в выполнении ряда последовательных шагов.

А). В первую очередь строятся ресурсы, касающиеся только критических работ. Если критических путей два и более, то в первую очередь строятся более длительные по времени работы. Ресурсы, касающиеся работ критического пути, выделены жирной линией (рис. 5).

Б). Последовательно строятся ресурсы работ, не лежащих на критическом пути. При этом на каждом этапе выполнения работ их ресурсы суммируются. В конечном счете должен быть построен профиль суммарного потребления ресурсов на каждом временном этапе выполнения работ.

Таблица 2

Работа	Длительность работы, tij	tpi	tпi	tpj	tпj	Rп(i,j)	Rc(i,j)
1 – 2	9	0	0	9	9	0	0
1 – 3	9	0	0	9	11	2	0
1 – 5	6	0	0	18	21	15	12
2 – 4	5	9	9	14	14	0	0
2 – 5	7	9	9	18	21	5	2
3 – 5	9	9	11	18	21	3	0
3 – 7	6	9	11	15	17	2	0
3 – 8	5	9	11	26	26	12	12
4 – 6	4	14	14	18	18	0	0
4 – 8	11	14	14	26	26	1	1
5 – 8	5	18	21	26	26	3	3
6 – 8	8	18	18	26	26	0	0
6 – 9	6	18	18	38	38	14	14
7 – 8	9	15	17	26	26	2	2
7 –10	8	15	17	33	38	15	10
8 –9	12	26	26	38	38	0	0
8 – 10	7	26	26	33	38	5	0
8 – 11	7	26	26	42	42	9	9
9 – 11	4	38	38	42	42	0	0
10 – 11	4	33	38	42	42	5	5

Масштабный сетевой график и график распределения ресурсов представлены на рисунке 5.

Получив исходный график распределения ресурсов, необходимо его оптимизировать. Под оптимизацией понимается планирование использования ресурсов, удовлетворяющих следующим положениям:

А). Максимально освобождаются начало и окончание работ, что соответствует требованиям практики: наиболее сложные моменты, связанные с управлением комплексом работ, возникают в его начале (необходимость организации работ и взаимодействия различных бригад, групп исполнителей) и при завершении (возможные трудности, связанные с завершением комплекса работ в заданные сроки).

Б). Как видно из графика (рис. 5), используемый ресурс находится в пределах от 4 и 8 до 48 единиц. Это крайне неравномерно, поэтому необходимо оптимизировать распределение таким образом, чтобы не допускались значительные скачки в использовании выделенных ресурсов.

Необходимо помнить, что оптимизация распределения ресурсов – это творческий процесс, зависящий, в первую очередь, от навыков, опыта и, в немалой степени, интуиции исследователя. Поэтому оптимальность достигается только при постоянной работе с масштабным сетевым графиком: сдвиги работ и событий в допустимых временных пределах. Вариант оптимизированного графика распределения ресурсов представлен на рис. 6.

Необходимо учесть, что возможны несколько вариантов решения данной задачи. Например, при сдвиге начала работы 5-8 с 18 до 21 (соответственно окончание вместо 23 в 26) не произойдет изменения суммарного ресурса.

3