Исходные данные

Дан трёхфазный двухобмоточный трансформатор со следующими техническими данными: мощность S_H = 32 кВА, напряжения обмотки ВН U_1H = 10 кВ и обмотки НН U_2H = 0,4 кВ, потери холостого хода р₀ = 170 Вт, потери короткого замыкания р_к = 770 Вт, напряжение короткого замыкания и_к = 4,5%, ток холостого тока i₀ = 3,2%, cos φ₂ = 1 – активная нагрузка, cos φ₂ = 0,8 – емкостная нагрузка, cos φ₂ = 0,7 – индуктивная нагрузка. Схема и группа соединения обмоток – Y/Y – 0.

Необходимо выполнить следующие расчёты:

1. Определить параметры Т-образной схемы замещения трансформатора.

2. Начертить в масштабе полные векторные диаграммы трансформатора для трех видов нагрузки (активной, активно-индуктивной и активно-емкостной).

3. Рассчитать и построить зависимость коэффициента полезного действия от нагрузки при значениях коэффициента нагрузки, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00; и 1,25 от номинального вторичного тока. Определить максимальное значение кпд.

4. Определить изменение вторичного напряжения ΔU₂.

5. Построить внешние характеристики трансформатора для значения тока, равных 0,25; 0,50; 0,75; 1,00 и 1,25 от величины номинального вторичного тока .

I. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме холостого хода.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:

а) номинальный ток трансформатора: == 1,848 А;

б) фазное напряжение обмоток при соединение по схеме «звезда»:

U_1ф = == 5,774 кВ,U_2ф = == 230,94 В;

в) фазный ток холостого хода трансформатора: I_0ф = == 0,059 А, гдеi₀ − ток холостого хода, %;

г) мощность потерь холостого хода на фазу: р_0ф = == 56,667 Вт, гдет − число фаз первичной обмотки;

д) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе: z₀ = = = 97660 Ом;

е) активное сопротивление ветви намагничивания: r₀ = = = 16210 Ом;

ж) индуктивное сопротивление цепи намагничивания: х₀ = == 96300 Ом;

ж) коэффициент трансформации трансформатора: k = == 25.

II. Определение параметров схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания.

В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, что бы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на рисунке 1.

Рис. 1.

Здесь суммарное значение активных сопротивлений обозначаютr_к и называют активным сопротивление короткого замыкания, а индуктивным сопротивлением короткого замыканиях_к.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора необходимо рассчитать:

а) фазное напряжение короткого замыкания: U_кф = == 155,885 В, гдеU_к − напряжение короткого замыкания, %;

б) полное сопротивление короткого замыкания: z_к = == 32,4 Ом, гдеI_к = I_1н = 4,811 А – ток короткого замыкания;

в) мощность короткого замыкания: р_кф = == 350 Вт;

г) активное сопротивление короткого замыкания: r_к = == 15,12 Ом;

д) индуктивное сопротивление короткого замыкания: х_к = == 28,656 Ом.

Принимаем схему замещения симметричной, полагая r₁ ≈ =r_к = 7,56 Ом, х₁ ≈ =х_к = 14,328 Ом, =r₁∙k² = 1701 Ом, =х₁∙k² = 3223,8 Ом, где r₁ – активное сопротивление первичнойой обмотки трансформатора; x₁ – индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф_1σ; − приведённое активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;– приведённое индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеяния Ф_2σ.