Введение

Обычно приемники электроэнергии расположены на значительном удалении от электростанции. При передаче электроэнергии требуется значительно повысить напряжение для уменьшения потерь мощности в линии электропередачи. Такое изменение или трансформация переменного тока осуществляется с помощью преобразователей, называемых трансформаторами. Наибольшее применение находят силовые трансформаторы напряжения. Суммарная мощность таких трансформаторов, установленных в электрических сетях, превышает мощность источников энергии в 7...10 раз. Трансформаторы применяются в установках электросварки, в радио- и телеустановках, в системах автоматики, связи и многих других отраслях. Широкая область применения трансформаторов объясняет их конструктивное разнообразие и широкий диапазон мощностей.

________________

*) Нумерация разделов, параграфов и рисунков в опорном конспекте автономная

Тема 1.1.Общие сведения. Исходные уравнения 1.1.1. Принцип работы

Трансформатор электромагнитный статический аппарат, который преобразует параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, число фаз. В простейшем случае трансформатор представляет собой магнитопровод с

размещенными на нем двумя обмотка- ми (рис.1.1).

При включении первичной обмотки на переменное напряжение U₁ возникает ток I₁, который создает переменное магнитное поле. Это поле наводит в обеих обмотках ЭДС Е₁ и Е₂ . Если вторичную обмотку включить на

Рис.1.1 нагрузку (Z_НГ), то возникает ток I₂. Основной магнитный поток Ф создается суммарным действием токов I₁ и I₂ (рис. 1.2).

Е₁ U₁ I₁ Ф Е₂ I₂ Рис.1.2

Магнитопровод трансформатора выполняется шихтованным, т. е. набранным из отдельных листов электротехнической стали. При f = 50 Гц толщина листов обычно составляет 0,5 мм, при повышении частоты толщина листов уменьшается. Шихтовка применяется для уменьшения потерь в стали на вихревые токи.

1.1.2. Основные уравнения 1.1.2.1. ЭДС обмоток По закону Максвелла ЭДС, индуктируемая в контуре с числом витков W переменным магнитным потоком Ф, равна . (1.1) Примем, что Ф = Ф_m sin t , где круговая частота   2f, f − частота питающей сети. Тогда e = - WФ_m cost = - W Ф_m sin (90 -t) = WФ_m sin(t - 90). (1.2) Амплитуда ЭДС Е_m = WФ_m. Действующее значение ЭДС . (1.3) Индекс ‘’m ‘’ у потока Ф обычно опускают. Как следует из (1.1) и (1.2), по фазе ЭДС Е отстает от потока Ф на 90.

Согласно (1.3) ЭДС первичной и вторичной обмоток имеют вид Е₁ = 4,44fФW₁ ; Е₂ = 4,44fФW₂. Коэффициент трансформации . (1.4) Обмотки трехфазного трансформатора могут быть соединены взвезду (Y) или в треугольник () . Соотношение линейных и фазных напряжений и токов: для Y  ; для  . Полная мощность : однофазного трансформатора  трехфазного трансформатора . Активная мощность нагрузкиP = S cos, реактивная мощность Q = S sin, где  – угол нагрузки.

1.1.2.2. Уравнения напряжений

Магнитный поток трансформатора (рис. 1.1) можно представить в виде основного магнитного потока Ф , созданного совместным действием токов I₁ и I₂, и сцепляющегося с обеими обмотками, и потоков рассеяния Ф_1 и Ф_2 , каждый из которых создается только своим током (I₁  Ф_1 и I₂  Ф_2) и сцепляется только со своей обмоткой. Основной магнитный поток Ф наводит основные ЭДС Е₁ и Е₂. Потоки рассеяния Ф_1 и Ф_2 наводят соответственно ЭДС рассеяния Е_1 и Е_2 (каждый поток - в своей обмотке).

Действующее значение ЭДС рассеяния в комплексном виде

, (1.5)

где x = L – индуктивное сопротивление рассеяния (самоиндукции). Наличие (-j) в формуле (1.5) означает, что вектор ЭДС отстает по фазе от вектора токана 90.

Согласно (1.5) можно записать

, . (1.6)

Применим закон Кирхгофа к первичной и вторичной обмоткам:

,

.

С учетом (1.6) можно записать

; , (1.7)

где r₁ и r₂ – активные сопротивления обмоток.

1.1.2.3. Уравнение токов

Рассмотрим уравнение напряжения

. Величина I₁z₁ для трансформаторов средней мощности составляет 5-10 % U₁, поэтому можно принять, что U₁  E₁ = 4,44 fФW. Так как напряжение сети по модулю U₁=const, то отсюда следует, что поток, определяемый напряжением сети, Ф=const. Следовательно, для всех режимов работы постоянна магнитодвижущая сила (МДС), создающая этот поток.

МДС при нагрузке . МДС при холостом ходе (х. х.) F = I₁₀W₁, где I₁₀ – ток х. х. , I ₂ = 0. Приравнивая эти МДС, получаем уравнение . Разделим наW₁ и с учетом , получим уравнение токов. (1.8)