
- •Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
- •Кафедра теоретической и прикладной механики
- •1. Информация о дисциплине
- •1.1 Предисловие
- •- Операции со скоростями и ускорениями при сложном движении точки;
- •1.2. Содержание дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.1.Содержание дисциплины по гос
- •1.2.2. Объём дисциплины и виды учебной работы
- •1.2.3. Перечень видов практических занятий и контроля:
- •2. Рабочие учебные материалы
- •Раздел 1. Кинематика
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.2. Тематический план дисциплины
- •2.3. Структурно-логическая схема дисциплины
- •2.4. Практический блок
- •2.4.1. Практические занятия
- •2.5. Временной график изучения дисциплины
- •2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний
- •3. Информационные ресурсы дисциплины
- •3.1. Библиографический список
- •3.2. Опорный конспект по дисциплине
- •Раздел 1. Кинематика
- •1.1. Кинематика точки
- •1.1.1. Способы задания движения точки
- •1.1.2. Скорость точки
- •1.1.3. Ускорение точки при векторном и координатном способах задания движения
- •1.1.4. Ускорение точки при естественном способе задания движения
- •1.2. Простейшие движения твердого тела
- •1.2.1. Поступательное движение твердого тела
- •1.2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •1.2.3. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •1.2.4. Векторное представление скорости точки вращающегося твёрдого тела
- •1.3. Сложное движение точки
- •1.3.1. Относительное, переносное и абсолютное движения точки
- •1.3.2. Относительные, переносные и абсолютные скорости и ускорения точки
- •1.3.3. Теоремы сложения скоростей
- •1.3.4. Теорема сложения ускорений (теорема Кориолиса)
- •1.3.5. Ускорение Кориолиса
- •1.4. Плоское движение твёрдого тела
- •1.4.1. Плоское движение твёрдого тела и движение
- •1.4.2. Теорема сложения скоростей при плоском движении
- •1.4.3. Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры
- •1.5. Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твёрдого тела
- •1.5.1. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки
- •Или сферическое движение; углы Эйлера, уравнения движения
- •1.5.2. Скорости точек тела. Мгновенная ось вращения
- •1.5.3.Общий случай движения свободного твердого тела
- •1.6. Сложное движение твёрдого тела
- •1.6.1.Сложение поступательных движений
- •1.6.2. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей
- •1.6.3. Сложение вращательных движений вокруг параллельных осей
- •Раздел 2. Динамика и элементы статики
- •2.1. Введение в динамику и статику
- •2.1.1. Предмет динамики и статики. Основные понятия
- •2.1.2. Свободные и несвободные тела. Связи и реакции связей
- •2.1.3. Законы механики Галилея – Ньютона
- •2.1.4. Момент силы относительно оси
- •2.1.5 Трение покоя и трение скольжения
- •2.1.6. Пара сил и ее свойства
- •2.1.7. Пара трения качения
- •2.2. Статика твёрдого тела
- •2.2.1. Условия и уравнения равновесия произвольной системы сил
- •2.2.2. Уравнения равновесия плоской системы сил
- •2.2.3. Равновесие системы твёрдых тел
- •2.3. Динамика материальной точки
- •2.3.1. Основное уравнение динамики материальной точки в декартовых и естественных координатах
- •2.3.2. Две основные задачи динамики материальной точки
- •2.3.3. Динамика относительного движения материальной точки
- •2.3.4. Свободные гармонические колебания материальной точки
- •2.3.5. Свободные затухающие колебания материальной точки
- •2.3.6. Вынужденные колебания материальной точки
- •2.4. Введение в динамику механической системы
- •2.4.1. Механическая система. Классификация сил. Дифференциаль- ные уравнения движения. Свойства внутренних сил
- •2.4.2. Масса системы. Центр масс системы
- •2.5. Теоремы о движении центра масс и об изменении количества движения механической системы
- •2.5.1.Теорема о движении центра масс системы
- •2.5.2. Количество движения материальной точки и механической системы. Импульс силы
- •2.5.3. Теорема об изменении количества движения системы
- •2.6. Теорема об изменении главного момента количества
- •2.6.1. Момент количества движения материальной точки относительно центра и оси
- •2.6.2. Кинетический момент системы относительно центра и оси
- •2.6.3. Кинетический момент твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси
- •2.6.4. Теоремы об изменении кинетического момента системы
- •2.6.5. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
- •2.7. Работа и энергия
- •2.7.1. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы
- •2.7.2. Кинетическая энергия твердого тела
- •2.7.3. Работа и мощность силы
- •2.7.4. Работа силы тяжести и силы упругости
- •2.7.5. Работа и мощность сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси
- •2.7.6. Теорема об изменении кинетической энергии
- •2.7.7. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •2.7.8. Понятие о силовом поле
- •2.7.9. Закон сохранения механической энергии
- •2.8. Метод кинетостатики (принцип Даламбера)
- •2.8.1. Принцип Даламбера для материальной точки и механической системы
- •2.8.2. Приведение сил инерции твёрдого тела к данному центру
- •2.Вращательное движение вокруг неподвижной оси.
- •3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
- •3.4. Методические указания и примеры решения задач
- •Алгоритм решения задач на применение теоремы об изменении кинетической энергии механической системы
- •4. Блок контроля освоения дисциплины
- •4.1. Задания на контрольные работы и методические указания к их выполнению
- •4.1.1. Общие указания
- •4.1.2. Указания к выполнению контрольной работы №1
- •4.1.3. Указания к выполнению контрольной работы № 2
- •4.2. Текущий контроль
- •4.2.1. Тренировочные тесты текущего контроля
- •4.2.2. Тренировочные тесты рубежного контроля
- •4.3. Итоговый контроль. Вопросы к экзамену
3.3. Глоссарий (краткий словарь терминов)
Термин |
Что обозначает |
Абсолютно твердое тело (твердое тело) |
Тело, расстояния между точками которого остаются неизменными, каковы бы ни были действующие на него силы |
Активная сила |
Сила, действующая на тело и не являющаяся реакцией связи |
Амплитуда колебаний |
Наибольшее отклонение точки от положения равновесия |
Апериодическое движение |
Движение, не имеющее колебательного характера |
Вес тела |
Равнодействующая сил тяжести, действующих на частицы данного тела |
Внешняя сила |
Сила, действующая на точку (тело) данной системы со стороны точек(тел), не входящих в эту систему |
Внутренняя сила |
Сила взаимодействия между точками (телами) данной системы |
Возможное перемещение точки (системы) |
Воображаемое бесконечно малое перемещение, допускаемое в данный момент времени наложенными на точку (систему) связями |
Внешние силы |
Силы, действующие на тело (систему) со стороны других тел (систем) |
Внутренние силы |
Силы, с которыми отдельные части тела (системы) действуют друг на друга |
Возмущающая сила |
Сила, изменяющаяся с течением времени по заданному закону |
Восстанавливающая сила |
Сила, стремящаяся вернуть точку в положение равновесия |
Вращение вокруг неподвижной оси |
Движение твердого тела, при котором какие-нибудь две его точки остаются неподвижными |
Гироскоп |
Быстро вращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого (ось симметрии) может изменять свое направление в пространстве |
Главный вектор системы сил |
Геометрическая сумма всех сил системы |
Главный момент системы сил относительно данного центра |
Геометрическая сумма моментов всех сил системы относительно этого центра |
Годограф |
Линия, образованная концами переменного вектора, начало которого находится в определенной точке пространства |
Динамика |
Раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в зависимости от действующих на них сил |
Инерциальная система отсчета |
Система отсчета, в которой выполняются законы механики Ньютона |
Кинематика |
Раздел механики, в котором изучается движение материальных тел с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение |
Консервативная механическая система |
Система, на точки которой действуют только потенциальные силы |
Материальная точка |
Тело, размерами которого можно пренебречь |
Механическая система (система материальных точек) |
Совокупность взаимодействующих между собой материальных точек, мысленно выделенная для решения данной задачи |
Несвободное твердое тело |
Тело, свобода движения которого ограничена связями |
Период |
Время, в течение которого точка совершает одно полное колебание |
Плоское (плоскопараллельное) движение |
Движение твердого тела, при котором любая его точка перемещается в плоскости, парал-лельной некоторой неподвижной плоскости |
Поступательное движение |
Движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному положению |
Потенциальная сила |
Сила, работа которой не зависит от траектории перемещения точки ее приложения |
Равнодействующая сила |
Сила, эквивалентная данной системе сил |
Равномерное прямолинейное движение |
Движение точки, при котором ее скорость постоянна по модулю и направлению |
Равномерное криволинейное движение |
Движение точки, при котором ее скорость постоянна только по модулю |
Равнопеременное движение |
Движение точки, при котором величина ее касательного ускорения остается постоянной |
Распределенные силы |
Силы, действующие на все точки данной линии, поверхности или объема тела |
Реакция связи |
Сила, с которой связь действует на данное тело |
Свободное твердое тело |
Тело, на перемещения которого не наложено никаких ограничений |
Свободное движение |
Движение твердого тела, на которое не наложены связи |
Связь |
Тело, ограничивающее свободу перемещений данного тела |
Сила |
Мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия |
Система сил |
Совокупность сил, действующих на тело одновременно |
Сложное движение |
Движение, при котором точка (тело) участвует одновременно в двух или нескольких движениях |
Сосредоточенная сила |
Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке |
Статика |
Раздел механики, в котором излагается учение о силах, а также об условиях равновесия материальных тел под действием сил |
Сферическое движение |
Движение твердого тела, при котором одна из его точек во все время движения остается неподвижной |
Траектория |
Непрерывная линия, описываемая в пространстве движущейся точкой |
Удар |
Взаимодействие тел, при котором за малый промежуток времени скорости точек тела изменяются на конечную величину |