2.3.3. Динамика относительного движения материальной точки

Законы Галилея-Ньютона были установлены дляинерциальной илиабсолютнойсистем отсчета. Наряду с инерциальной, в теоретической механике рассматриваются также различные подвижные системы отсчета, движущиеся произвольным образом по отношению к инерциальной.

Составим уравнения динамики относительного движения материальной точки по отношению к некоторой системе отсчета, движущейся произвольным образом по отношению к абсолютной (инерциальной) системе отсчета(рис. 2.3.2).

Согласно известной из кинематики теореме Кориолиса (см. тему 1.3), абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений

, (2.3.13)

где - переносное ускорение, равное ускорению той точкисистемы отсчета(или переносящей среды), с которой в данный момент времени совпадает движущаяся точка;- относительное ускорение, то есть ускорение точкив ее движении по отношению к подвижной системе отсчета;- ускорение Кориолиса. Уравнение (2.3.1) с учетом (2.3.13) принимает вид

, (2.3.14)

описывающий движение точки по отношению к подвижной системе отсчета . Это уравнение отличается от уравнения (2.3.1) наличием в правой части слагаемыхи, имеющих размерность силы и называемыхпереносной и кориолисовой силами инерции соответственно. В случае свободной точки эти “силы” возникают не вследствие взаимодействия с другими телами, а благодаря движению подвижной системы отсчета, причем при переходе от одной подвижной системы к другой они могут существенно изменяться. Эти “силы” существуют для наблюдателя, связанного с движущейся с ускорением системы отсчета.

Ньютон указал, что абсолютное и относительное движение отличаются друг от друга признаками происхождения сил, которые надо приложить к телам, чтобы произвести эти движения. Абсолютное движение не может ни произойти, ни измениться иначе, как от действия сил, приложенных непосредственно к самому телу, тогда как относительное движение может быть произведено и изменено без приложения сил к этому телу; достаточно, чтобы силы были приложены к тем телам, по отношению к которым это движение определяется. Если подвижная система отсчета движется относительно абсолютной системыпоступательно, прямолинейно и равномерно, тои. При этом уравнение (2.3.14) имеет точно такой же вид, как и уравнение (2.3.1). Физически это означает, чтозаконы механики в бесчисленном множестве систем отсчета, движущихся поступательно, прямолинейно и равномерно относительно инерциальной системы, формулируются точно так же, как и в абсолютной системе при условии универсальности времени. Причем все такие системы отсчета равноправны и эквивалентны между собой с точки зрения механики.

В этом и заключается содержание принципа относительности механики, сформулированного Галилеем.

Подвижные системы отсчета, движение которых отличается от поступательного, прямолинейного и равномерного относительно инерциальной системы отсчета называются неинерциальными. В этих системах уравнение движения (2.3.1) должно быть заменено уравнением относительного движения (2.3.14).