![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •2011 Математика: Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы / е.А.Сбродова - Челябинск: чоу впо Южно-Уральский институт управления и экономики, 2011.- 40с.
- •Содержание
- •Введение
- •Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий раздел 1 элементы линейной алгебры Тема 1 Матрицы и определители
- •Тема 2 Система линейных уравнений
- •Тема 3 Векторы
- •Раздел II введение в анализ
- •Тема 4 Функции
- •Тема 5 Пределы и непрерывность
- •Раздел III дифференциальное исчисление
- •Тема 6 Производная
- •Тема 7 Приложения производной
- •Задания для домашней контрольной работы вариант №1
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №2
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №3
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №4
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №5
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №6
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №7
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №8
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №9
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вариант №10
- •Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- •Раздел 2 «Математический анализ»
- •Вопросы к экзамену
- •Рекомендуемый список литературы
Раздел 2 «Математический анализ»
Задание №5
Вычислить
пределы: а)
; б)
;
в)
Задание
№6 Найти
производные функций: а)
;
б)
.
Задание №7
Исследовать
функцию и построить график:
Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных
z = x3 + 6ху + 3у2 – 18х – 18у.
Вариант №8
Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
Задание №1 Решить систему линейных уравнений тремя методами:
методом Гаусса,
по формулам Крамера,
методом обратной матрицы.
Задание №2 Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:
площадь треугольника АВС,
точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,
уравнение медианы ВК.
А (3,2); В (-2,1); С (-5,-5).
Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям
а) (х − 5)2
+ (у + 3)2
= 4; в)
;
б)
;
г) у2
= -2х.
Раздел 2 «Математический анализ»
Задание №5
Вычислить
пределы: а)
;
б)
;
в)
Задание
№6 Найти
производные функций: а);
б)
.
Задание№7
Исследовать
функцию и построить график:
Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных
z = x2у – у3 – х2 – 3у2 +3.
Вариант №9
Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
Задание №1 Решить систему линейных уравнений тремя методами:
методом Гаусса,
по формулам Крамера ,
методом обратной матрицы.
Задание №2 Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:
площадь треугольника АВС,
точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,
уравнение медианы ВК.
А (2,3); В (-1,2); С (-4,-4) .
Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям
а) (х + 1)2
+ (у + 1)2
= 16; в)
;
б)
;
г) у2
= -6х.
Раздел 2 «Математический анализ»
Задание №5
Вычислить
пределы: а)
;
б)
;
в)
Задание
№6 Найти
производные функций: а)
;
б)
.
Задание№7
Исследовать
функцию и построить график:
Задание №8 Найти экстремумы функций двух переменных
z = 3x2 – 6ху – у3 – 12х + 12у.
Вариант №10
Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
Задание №1 Решить систему линейных уравнений тремя методами:
методом Гаусса,
по формулам Крамера,
методом обратной матрицы.
Задание №2 Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Задание №3 На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:
площадь треугольника АВС,
точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,
уравнение медианы ВК.
А (3,3); В (-1,1); С (0,-7).
Задание №4 Построить кривые по заданным уравнениям
а) (х + 4)2
+ (у – 3)2
= 25; в)
;
б)
;
г) у2
= -х.