Логика в 19-20 века (м.И. Карийский (1840-1917), л.В. Рутковский (1859-1920). Математическая логика г. Фреге (1848- 1925), б. Рассела (1872-1970), б. Аккермана (1896-1962) и др.
Определенное внимание развитию логики уделяли К. Маркс (1818-1883), Ф. Энгельс (1820-1895), а позже В.И. Ленин (1870-1924). В своих философских работах они отмечали, что традиционная логика является теорией правильно познающего мышления. Мышление же, не подчиняющееся положениям логики, не способно адекватно отразить объективную реальность. В.И. Ленин отмечал, в частности, ограниченность познавательных задач формальной логики. Однако такая ограниченность не лишает ее права оставаться наукой со своим специальным предметом изучения.
Крупными русскими исследователями в области логики были М.И. Карийский (1840-1917) и Л.В. Рутковский (1859-1920). Так, М.И. Карийский внес значительный вклад в разработку классификации умозаключений. Основной замысел его логической теории характеризуется стремлением построить аксиоматико-дедуктивную систему логики, исходя из основного отношения равенства (т.е. «тождества»); описать в ней дедуктивные и индуктивные умозаключения.
Л.В. Рутковский — автор труда «Основные типы умозаключений» (1888). Если М.И. Карийский строил теорию выводов, используя лишь отношения тождества, то Л.В. Рутковский считает возможным признать равноправными с отношениями тождества и такие, как отношения сходства, сосуществования и др. Умозаключения делятся на интенсивные (т.е. рассматриваемые в логике содержания) и экстенсивные (рассматриваемые в логике объема). С начала XX столетия формальная логика получает дальнейшее развитие. Возникла математическая логика, широко применившая метод математической формализации и специальный аппарат символов к определенному кругу логических операций. Представляют математическую логику Г. Фреге (1848- 1925), Б. Рассел (1872-1970), Б. Аккерман (1896-1962) и другие мыслители.
Так, Б. Рассел считал, что если гипотеза относится не к одной или нескольким частным вещам, но к любому предмету, то такие выводы составляют математику.
Формализация и предельное абстрагирование от конкретного содержания высказываний позволили решить ряд трудных логических задач в области математики и нашли применение в работе электронно-вычислительных машин, теории программирования и т.п.
Значительный вклад в разработку современной математической логики внесли наши отечественные ученые математики: А.П. Колмогоров, А.А. Марков, П.С. Новиков, М.В. Келдыш и др. Однако математическая логика не охватывает всех проблем естественной логики мышления. За формальной логикой остается ее познавательная функция и методическая роль как науки о законах и формах правильной мысли, ведущей к утверждению истины.
Историю логики можно разделить на два основных этапа: первый продолжался более двух тысяч лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; второй – начался во второй половине 19 века, когда в логике произошла научная революция, в корне изменившая ее. Это было обусловлено, прежде всего, проникшими в нее математическими методами. На смену аристотелевской, или традиционной, логике пришла современная логика, называющаяся математической, или символической. Эта новая логика не является, конечно, логическим исследованием исключительно математических доказательств. Она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу», как охарактеризовал ее известный русский логик П.С. Порецкий.
Сфера конкретных интересов логики существенно менялась на протяжении ее истории, но основная цель всегда оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений можно выводить другие.
Как охарактеризовал логику известный русский логик П. С. Порецкий, она представляет собой современную теорию правильного рассуждения, «логику по предмету и математику по методу»[источник не указан 86 дней] и не является логическим исследованием исключительно математических доказательств.
В конце XIX — начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.
Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX веке математическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.
Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.
В середине ХХ века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.
В 80-х годах ХХ века начались исследования в области искусственного интеллекта на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.
В 80-ые годы XX в. начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.
Создание символической логики
Создание символической логики
Рис. 1.1.1. Возникновение и этапы формирования логики