Список вопросов

1. Понятие функции. Основные свойства функций.

2. Предел числовой последовательности.

3. Предел функции в бесконечности и в точке.

4. Бесконечно малые величины и их свойства.

5. Бесконечно большие величины.

6. Основные теоремы о пределах.

7. Замечательные пределы.

8. Непрерывность функции.

9. Определение производной. Основные правила дифференцирования.

10. Производная сложной функции.

11. Основные теоремы дифференциального исчисления.

12. Правило Лопиталя.

13. Возрастание и убывание функции.

14. Экстремум функции.

15. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

16. Выпуклость функции. Точки перегиба.

17. Асимптоты графика функции.

18. Понятие дифференциала функции.

19. Частные производные первого порядка.

20. Частные производные высших порядков.

21. Экстремумы функций двух переменных.

22. Условный экстремум.

23. Метод наименьших квадратов.

24. Неопределенный интеграл и его свойства.

25. Интегрирование методом подстановки.

26. Интегрирование по частям.

27. Интегрирование рациональных функций.

28. Интегрирование тригонометрических функций.

29. Определение определенного интеграла и его свойства.

30. Замена переменной в определенном интеграле.

31. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

32. Приложение определенного интеграла.

33. Несобственный интеграл. Сходимость несобственного интеграла.

34. Определение дифференциального уравнения. Общее и частное решения.

35. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

36. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

37. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

38. Дифференциальные уравнения, допускающие понижения порядка.

39. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.

29