Примеры решения задач

Задача 1.На стеклянную пластину падает естественный свет. Найти угол преломления, если отраженный свет полностью поляризован; = 1,6.покажите на рисунке положение вектора в отраженном и преломленном луче. Может ли преломленный луч быть полностью поля-ризованным?

Дано:

= 1,6

- ?

Решение

Запишем закон Брюстера:

(1)

; = 1, так как луч идет из воздуха в стекло. Закон преломления можно записать так:

(2)

где i_Б - угол падения луча, а  - угол преломления.

Из сравнения формул (1) и (2) следует, что так как , тот.е. угол между отраженным и преломленным лучом. Тогда

 = 90  58 = 32.

Ответ: угол преломления равен 32. Положение вектора в отраженном луче указано точками, так как вектор перпендикулярен плоскости чертежа. Преломленный луч в условиях задачи поляризован максимально, но не полностью. Отраженный – полностью поляризован.

Задача 2. Предельный угол полного отражения для некоторого вещества равен 45. Чему равен для этого вещества угол полной поляризации.

Дано:

= 45

- ?

Рис.27.5

Решение

Явление полного отражения состоит в том, что при определенном угле падения луч, идущий из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, не выходит в менее плотную среду, а идет по границе раздела сред (рис. 27.5).

При этом  = 90. Закон преломления запишется так:

т.е. показатель преломления второй (по ходу луча) среды.

Закон Брюстера (луч идет из среды с показателем преломления в среду с показателем преломления):

Так как = 1,

;

;

;

.

Ответ: = 54 44.

Задача 3. Угол максимальной поляризации при отражении от диэлектрика равен 57. Определить скорость света в диэлектрике.

Дано: Решение

Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем скорость света в данной среде:

,

= 57

с = 3 ^. 10⁸

V- ?

где с – скорость света в вакууме, равная 3 ^. 10⁸ .

Ответ: V = 1,95 ^. 10⁸ .

Задача 4. Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянный сосуд и отражается от дна. Отраженный луч максимально поляризован при падении на дно под углом = 42 37. Определить показатель преломления жидкости и - угол падения, при котором луч не выйдет из сосуда (= 1,5).

Решение

Запишем закон Брюстера (рис. 27.7):

Дано:

= 42 37

= 1,5

- ? - ?

Рис.27.8

Тогда

;

2) Жидкость оптически более плотная, чем стекло сосуда , следовательно, возможно полное отражение луча от дна (луч идет из более плотной среды в менее плотную). Можно подобрать такой угол падения(рис.27.8), при котором луч преломленный пойдет по границе раздела и за пределы жидкости не выйдет.

Ответ: = 1,63;= 88 54.

Задача 5. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза?

Дано:

 - ?