Решение

При переходе 1 - 2 работа складывается из двух работ: А_1-3 – работа перехода из 1 в 3 состояние, и А_{3 - 2} – работа перехода из 3 во 2 состояние, т.е.

,

1 – 3 – изотерма.

,

причем

V₁ = V₃,

3 – 2 – адиабата.

Так как работа в адиабатном процессе равна изменению внутренней энергии:

V₃ =V₁,

тогда

Полная работа перехода 1 - 2 равна

. (1)

Определим отношение , решив систему уравнений:

.

Разделим второе уравнение на первое:

Домножив и разделив левую часть равенства на , получим

Тогда

(2)

Полученное выражение (2) подставим в формулу работы (1)

отсюда  = 1,4 (двухатомный газ).

Окончательно

После подстановки

Дж.

Ответ: А_1-2 = 203 Дж.

Задача 8. При адиабатическом сжатии кислорода массой т = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на 8360 Дж и температура повысилась до t₂ = 643 ⁰С. Найти: 1) повышение температуры Т; 2) конечное давление газа , если начальное давление= 2 атм.

Д

В адиабатическом процессе нет теплообмена c окружающей средой, следовательно, Q = 0, U =  A. Работу совершают внешние силы, изменение внутренней энергии положительно, температура растет

U = RT.

ано:Решение

т = 20 г = 2 ^. 10^–2 кг

 = 32 ^. 10^–3

i = 5

U = 8360 Дж

t₂ = 643 ⁰С; Т₂ = 916 К

= 2 атм = 2 ^. 10⁵ Па

Т - ? - ?

1) Тогда

Вычисление:

К = 648 К.

2) Запишим уравнение адиабаты в виде

,

то есть

К.

Подставив числовые данные, получим

Па.

Ответ: Т = 648 К; = 2,76^. 10⁷ Па.

Качественные задачи

Задача 1. Изобразить для идеального газа примерные графики изохорического, изобарического, изотермического и адиабатического процессов на диаграммах: а) р, V; б) Т, V; в) р, Т. Графики изобразить проходящими через общую для них точку.

Задача 2. На рис.21.6 изображены две изотермы для одной и той же массы идеального газа. Какая из температур больше?

Задача 3. На рис. 21.7 изображены пять процессов, протекающих с идеальным газом. Как ведет себя внутренняя энергия газа в ходе каждого из процессов?

Задача 4. Изобразить для идеального газа примерные графики: а) изохорного, изобарного, адиабатического процессов на диаграмме U, Т; б) изохорного, изобарного, изотермического и адиабатического процессов в координатах U, V и U, р. U откладывать по оси ординат. Исходное состояние общее для всех процессов. U – внутренняя энергия.

Задача 5. Температура одного моля идеального газа с известным  повышается на Т в изобарном и адиабатическом процессах. Определить приращение внутренней энергии идеального газа в этих случаях.

Задача 6. Чему равна теплоемкость С идеального газа при: а) изотермическом; б) адиабатическом процессе.

Задача 7. Как изменится температура идеального газа при адиабатическом расширении? сжатии?

Задача 8. Температура газа в адиабатическом процессе уменьшилась на Т = 50 К. Как изменился объем газа? Как изменилась его внутренняя энергия? Какую работу совершил газ?