Занятие 21

ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ИЗОПРОЦЕССАМ

Учебная цель: освоить и закрепить понятия различных изопроцессов в газах. Привить навыки использования первого начала термодинамики для решения задач.

Литература

Основная: Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. - Гл. 9, § 9.1 - 9.6.

Дополнительная: Савельев И.В. Курс физики. - М.: Наука, 1989. - Т. 1. - гл. 10, § 81 - 88.

Контрольные вопросы для подготовки к занятию

1. Что является предметом термодинамики и в чем сущность термодинамического метода исследования физических явлений?

2. Дайте определения термодинамической системы, равновесного состояния, процесса. Почему неравновесные процессы нельзя изображать в диаграммах состояния?

3. Чем отличается внутренняя энергия реального газа от внутренней энергии идеального газа?

4. В чем сходство и в чем различие между понятиями «теплота» и «работа»?

5. Сформулируйте и запишите выражения первого начала (закона) термодинамики.

6. По каким общим зависимостям определяется работа и количество теплоты в термодинамических процессах? Что такое молярная и удельная теплоемкости, какова связь между ними?

7. Какой вид принимает уравнение первого начала термодинамики для изохорного, изобарного и изотермического процессов? По каким формулам можно рассчитать производимую работу, количество переданной теплоты и изменение внутренней энергии идеального газа при этих процессах?

8. Какая теплоемкость газа больше при постоянном объеме или при постоянном давлении и почему? Напишите уравнение Р. Майера.

9. Дайте определение адиабатного процесса. Какими формулами выражается связь между параметрами состояния идеального газа при адиабатном процессе?

10. При каком процессе происходит более значительное изменение давления в зависимости от изменения объема - при изотермическом или адиабатическом?

11. Запишите формулы, по которым можно теоретически рассчитать теплоемкости идеальных газов и показатель адиабаты.

Краткие теоретические сведения и основные формулы Первое начало (закон) термодинамики выражает закон сохранения энергии:

Q = U + A. (21.1)

Теплота Q, сообщаемая системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии U и на совершение ею работы против внешних сил.

Формулу (21.1) для малого изменения состояния системы можно записать в дифференциальной форме:

. (21.1а)

где dU – малое изменение внутренней энергии системы; - элементарная работа, совершенная системой;- элементарное количество подведенной теплоты.

При использовании первого начала термодинамики следует соблюдать правило знаков: количество теплоты считается положительным, когда оно подводится к системе; работа положительной, когда система совершает ее против внешних сил; изменение внутренней энергии – положительным, если оно возрастает.

Количество теплоты, подводимое к рабочему телу, определяется по формуле

Дж, (21.2)

где m - масса тела, кг;

- изменение температуры, К;

с - удельная теплоемкость, .

Удельная теплоемкость с - физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому 1 кг вещества для изменения его температуры на 1 К.

Или

Дж, (21.3)

где С – молярная теплоемкость, .

Молярная теплоемкость С – физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому 1 молю вещества для изменения его температуры на 1 К.

Молярная теплоемкость С и удельная теплоемкость с связаны между собой соотношением С = ^.с.

Работа, совершаемая системой:

- при бесконечно малом изменении объема

Дж; (21.4)

- при конечном изменении объема

(21.5)

Работа и теплота представляют собой две количественно эквивалентные формы передачи энергии и в системе СИ измеряются в джоулях (Дж).

Необходимо подчеркнуть, что количества работы и теплоты зависят от вида процесса, при котором система переходит из одного состояния в другое. В частности, в газах различают теплоемкость при постоянном давлении с_р и при постоянном объеме .

Работа и теплота, в отличие от внутренней энергии, не являются функциями состояния и поэтому их элементарное приращение А и Q нельзя обозначить полным дифференциалом.

Изменение внутренней энергии идеального газа при любом процессе

(21.6)

или

(21.7)

где i – число степеней свободы.

Изменение внутренней энергии однозначно определяется начальным и конечным состоянием системы. При совершении системой любого процесса, в результате которого она вновь возвращается в исходное состояние, полное изменение ее внутренней энергии равно нулю, т.е.

Изохорный процесс (V = const) характеризуется следующими соотношениями:

; (21.8)

dV = 0, A = 0, Q = U,

т.е. теплота, сообщенная газу, полностью идет на изменение его внутренней энергии.

Изобарный процесс (р = сonst):

, (т = соnst, μ = const). (21.9)

При изобарном процессе работа газа при изменении объема, например от V₁ до V₂, равна

, (т = соnst, μ = const). (21.10)

Если использовать уравнения Менделеева - Клапейрона для выбранных состояний, то откуда

. (21.11)

Из этого выражения вытекает физический смысл молярной (универсальной) газовой постоянной

,

т.е. она численно равна работе расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К (R = 8,31 )