- •Визначення ширини розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, що працює на згинання
- •Навантаження
- •Визначення прогинів в елементах, що працюють на згинання (без попередньо напруженої арматури)
- •Визначення площі перерізу арматури в стиснутих елементах, що працюють з випадковими ексцентриситетами
Задача №8. Однопролітну залізобетонну балку прольотом таврового поперечного перерізу, яка виготовлена з бетону класу В і армується арматурою заданого класу, розрахувати на міцність, тріщиностійкість і жорсткість за нормальними перерізами, якщо в розрахунковому перерізі відомі розрахунковий та нормативний згинальні моменти від діючого рівномірно розподіленого навантаження.
Таблиця 8
Остання цифра шифру |
М, кНм |
Мser, кНм |
l0, м |
Розміри поперечного перерізу, см |
Клас поздовжньої арматури |
Клас бетону |
|||
b |
h |
bf’ |
hf’ |
||||||
1 |
300 |
250 |
6,0 |
25 |
70 |
60 |
10 |
А-ІІ |
В20 |
2 |
280 |
235 |
6,2 |
22 |
65 |
60 |
9 |
А-ІІІ |
В15 |
3 |
250 |
210 |
6,4 |
22 |
70 |
60 |
8 |
А-ІІ |
В20 |
4 |
230 |
190 |
6,6 |
20 |
70 |
65 |
10 |
А-ІІІ |
В15 |
5 |
320 |
265 |
5,8 |
20 |
65 |
65 |
9 |
А-ІІ |
В20 |
6 |
340 |
280 |
5,6 |
20 |
60 |
60 |
8 |
А-ІІІ |
В15 |
7 |
300 |
250 |
5,4 |
20 |
55 |
50 |
10 |
А-ІІ |
В20 |
8 |
280 |
235 |
5,2 |
22 |
60 |
55 |
9 |
А-ІІІ |
В15 |
9 |
250 |
210 |
5,0 |
22 |
55 |
55 |
8 |
А-ІІ |
В20 |
0 |
310 |
260 |
6,0 |
25 |
60 |
50 |
10 |
А-ІІІ |
В15 |
Для усіх варіантів клас поперечної арматури, яку треба встановити з конструктивних міркувань, прийняти А-І, а коефіцієнт .
Розрахунок розпочинаємо з визначення площі поперечного перерізу поздовжньої арматури. Для цього використовуємо схему алгоритму 6.
Вихідні дані: Розрахунковий згинальний момент у перерізі (табл. 8). Розміри поперечного перерізу (табл. 8): ширина ребра ; висота перерізу ; ширина полиці ; висота полиці . Параметрами і задаємося. Приймаємо . Для заданого класу арматури А-ІІІ (табл. 8) (дод. 5). Для заданого класу бетону В20 (дод. 1). . Для важкого бетону . . Мінімальний відсоток армування (дод. 24).
1. Робоча висота перерізу .
2. Характеристика стиснутої зони бетону
.
3. . Так.
4. .
5.Гранична відносна висота стиснутої зони
.
6.
7.
8. , або за табл. дод. 8.
9. . Так.
10.
12. .
13. . Ні.
14. .
За дод. 6 приймаємо у стиснутій зоні конструктивно 410А-ІІІ з фактичною площею 314мм2, а в розтягнутій 425А-ІІІ з фактичною площею 1963мм2. Схема армування балки показана на рис.7.
425А-ІІІ
410А-ІІІ
25Вр-І
5Вр-І
Рис.7. Схема армування балки
За схемою алгоритму 10 розраховуємо балку на утворення нормальних тріщин.
Вихідні дані: . Розміри поперечного перерізу: . . Модуль пружності арматури А-ІІІ (дод. 5). Початковий модуль пружності бетону класу В20 (дод. 3). Розрахунковий опір бетону класу В20 на розтягання при розрахунку за другою групою граничних станів .
Схема алгоритму 10
Визначення моменту утворення тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента таврового поперечного перерізу, що працює на згинання
(без попередньо напруженої арматури)
Вихідні дані:
1 2 3
4
5
6
7 Так Ні
8
8
Тріщини утворюються Тріщини не утворюються
Кінець
1. Коефіцієнт .
2. .
3. .
4. .
5. Пружно-пластичний момент опору перерізу
6. Момент, що може сприйняти переріз перед утворенням тріщин
.
7. . Ні.
8. Тріщини утворюються.
За схемою алгоритму 11 визначаємо ширину розкриття нормальних тріщин від довготривалої дії навантаження.
Вихідні дані: . Розміри поперечного перерізу: . Уточнена робоча висота перерізу ; . (рис. 7). . Модуль пружності арматури класу А-ІІІ (дод. 5). Розрахунковий опір бетону класу В-20 при розрахунку за другою групою граничних станів (дод. 1). Діаметр арматури . Коефіцієнти (дод. 12); (дод. 13); (дод. 14). Допустима ширина розкриття тріщин (дод. 21). (п.4 сх. алг. 10).
1. Коефіцієнт .
2. .
Схема алгоритму 11
Визначення ширини розкриття тріщин, нормальних до поздовжньої осі елемента, що працює на згинання
Вихідні дані:
1 2 3
6
4 5
7 8 9
9
Ні
Так
10
Так Ні
Довготривала
дія 11Навантаження
11
13
12
Так Ні
Тріщиностійкість Тріщиностійкість
забезпечена не забезпечена
Кінець
3. Коефіцієнт .
4. .
5. .
6. Плече внутрішньої пари сил
.
7. Пружно-пластичний момент опору перерізу по розтягнутій зоні
.
8. Напруження в розтягнутій арматурі
.
9. . Так.
10. Довготривала дія навантаження. Так.
11. .
12. Ширина розкриття тріщин від довготривалої дії навантаження
13. . Тріщиностійкість забезпечена.
За схемою алгоритму 12 перевіряємо жорсткість балки. Для цього необхідно визначити прогин балки від заданого навантаження і порівняти його з допустимим (дод. 23).
Схема алгоритму 12
Визначення прогинів в елементах, що працюють на згинання (без попередньо напруженої арматури)
Вихідні дані:
1 2 3
Ні
Так
4 5
5
Ні
Так
6
7
8 9
9
Жорсткість
перерізу забезпечена Жорсткість перерізу
не забезпечена
Так Ні
Кінець
Вихідні дані: . . . Довжина балки (табл. 8). . . . . (п.5 сх. алг.10). (п.2 сх. алг. 11). (п.5 сх. алг. 11). (дод. 16). (п.5 сх. алг.11). (дод. 13). при тривалій дії навантаження (дод. 15). (дод. 22). .
1. Коефіцієнт .
2. . Так.
4. .
5. . Ні.
5. .
6. Кривина осі балки в розглядуваному перерізі
7. Прогин балки
.
8. .
9. Жорсткість забезпечена.
Задача №9. Підібрати поздовжню арматуру в колоні з розмірами поперечного перерізу , якщо задано клас арматури та бетону В, поздовжні сили в колоні від довготривалого навантаження і від повного навантаження, а також розрахункову довжину колони .
Таблиця 9
Остання цифра шифру |
, кН |
, кН |
Розміри перерізу bh, см |
Передостання цифра шифру |
Клас арматури |
Розрахункова довжина колони l0, м |
Клас бетону |
|
1 |
3000 |
2500 |
4040 |
1 |
А-ІІ |
6 |
В12,5 |
0,9 |
2 |
3050 |
2550 |
4545 |
2 |
А-ІІІ |
6,8 |
В15 |
1 |
3 |
2900 |
2550 |
4040 |
3 |
А-І |
6,4 |
В20 |
1,1 |
4 |
3100 |
2700 |
4545 |
4 |
А-ІІ |
6 |
В12,5 |
0,9 |
5 |
2950 |
2500 |
4040 |
5 |
А-ІІІ |
6,8 |
В15 |
1 |
6 |
3000 |
2500 |
4545 |
6 |
А-І |
6,4 |
В20 |
1,1 |
7 |
3050 |
2550 |
4040 |
7 |
А-ІІ |
6 |
В12,5 |
0,9 |
8 |
2900 |
2550 |
4545 |
8 |
А-ІІІ |
6,8 |
В15 |
1 |
9 |
3100 |
2700 |
4040 |
9 |
А-І |
6,4 |
В20 |
1,1 |
0 |
2950 |
2500 |
4545 |
0 |
А-ІІ |
6 |
В15 |
1 |
Розрахунок виконуємо за схемою алгоритму 13.
Вихідні дані: Поздовжня сила у розрахунковому перерізі колони від усього навантаження . У тому числі від довготривалої частини всього навантаження . Розміри перерізу . (табл. 9). Призмова міцність бетону класу В20 дорівнює (дод. 1). Розрахунковий опір арматури класу А-ІІІ на стискання (дод. 5). Розрахункова довжина колони (табл. 9). (дод. 24).
1. Відношення . Так.
2. .
3. За відношеннями і за дод. 17 шляхом інтерполяції визначаємо коефіцієнти:
приі
приі
Схема алгоритму 13