− 10 −

Световой поток, падающий на фотосопротивление, можно выразить через освещенность Е (лк) и площадь S (м2) светочувствительного элемента (Ф = Е S). Тогда удельная чувствительность

Примесная проводимость полупроводников

В отсутствие внешнего электрического поля электроны и дырки, образующиеся за счет тепловой энергии, хаотически перемещаются в объеме кристалла. При наложении электрического поля электроны, находящиеся в зоне проводимости (то есть наименее связанные со своим атомом), получат от поля дополнительную кинетическую энергию упорядоченного движения и под действием сил поля начнут перемещаться в направлении, противоположном полю. Дырки при этом будут двигаться в обратном направлении, то есть полю. В замкнутой цепи подобный процесс представляет собой электрический ток.

Проводимость, обусловленная движением дырок в валентной зоне полупроводника, называется дырочной проводимостью или проводимостью р-типа в отличие от обычной электронной проводимости n-типа. Полупроводники, проводимость которых определяется равным количеством электронов и дырок, называются собственными полупроводниками. К ним относятся, например, чистые германий Ge и кремний Si.

Введение небольшого количества примесей в полупроводник сильно увеличивают электропроводность полупроводников. Это объясняется тем, что при наличии примесей появляются добавочные энергетические уровни, располагающиеся в запрещенной зоне полупроводника (рис. 5).

Если добавочные уровни располагаются вблизи нижнего края зоны проводимости, то электроны с этих уровней будут переходить в зону проводимости. Так как интервал энергии Ed, отделяющей добавочные уровни от зоны проводимости, мал по сравнению с шириной запрещенной зоны, то количество электронов в зоне проводимости, а значит и электропроводность полупроводника, могут увеличиться на несколько порядков.

Примеси такого рода, поставляющие электроны в зону проводимости, называются донорами или донорными примесями. Полупроводники с донорными примесями обладают электронным типом проводимости (n – полупроводники).

Примером донорной примеси могут служить атомы мышьяка, введенные в кристаллическую решетку кремния. Кремний – четырех, а мышьяк – пятивалентный, то есть валентность примеси на единицу больше валентности основных атомов. Для образования ковалентных связей с соседями атому мышьяка достаточно четырех электронов. Следовательно, пя-

− 11 −

Зона проводимости

EP

Запрещенная зона

Акцепторные уровни

Донорные уровни

Ea

Валентная зона

Рис. 5. Схема расположения донорных и акцепторных уровней в примесном полупроводнике

тый вакантный электрон оказывается как бы лишним и легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя тем самым электрон проводимости.

Допустим теперь, что при введении атомов примеси добавочные уровни в запрещенной зоне появляются вблизи верхнего края валентной зоны. Тогда электроны из валентной зоны начнут переходить на эти добавочные уровни. В валентной зоне появятся дырки, значит электропроводность полупроводника будет носить дырочный характер (р – полупроводники). Такие примеси называются акцепторами или акцепторными примесями.

Примером акцепторной примеси является введение атомов бора в решетку кремния. В данном случае валентность примеси на единицу меньше валентности основных атомов (бор – трехвалентный). Трехвалентных электронов атома бора недостаточно для связей со всеми четырьмя соседними атомами кремния. Поэтому одна связь окажется незаполненной и будет представлять собой место, способное захватить электрон. При переходе на это место электрона одной из соседних пар возникает дырка, которая будет перемещаться по кристаллу. Величины Ed и Ea (рис. 5)

− 12 −

носят название энергии активации доноров и акцепторов. Вероятность возникновения электрона в зоне проводимости или дырки в валентной зоне будет, соответственно, пропорциональна exp[− Ed /(k T)] и exp[− Ea /(k T)].

Учитывая, что электропроводность пропорциональна числу носителей заряда, можно представить удельную электропроводность в виде

или p−полупроводников). Коэффициент А в формуле (2) зависит от вида полупроводника и слабо меняется с температурой. С повышением температуры концентрации примесных носителей быстро достигает насыщения. Это означает, что практически освобождаются все донорные или заполняются электронами все акцепторные уровни.

Вместе с тем по мере роста температуры все в большей степени начинает сказываться собственная проводимость полупроводника, обусловленная переходом электрона непосредственно из валентной зоны в зону проводимости. Так, например, проводимость германия при различных концентрациях примесей до температуры порядка 300 К определяется примесными носителями, а при более высоких температурах носит собственный характер. Полупроводники имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления (ТКС). ТКС – это величина, характеризующая чувствительность сопротивления полупроводника к изменению температуры. Учитывая, что сопротивление полупроводника равно

R = R0 exp[ E/(2 k T)],

получим

Здесь R0 – сопротивление полупроводника при 0 К; k – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура; Е – энергия активации. Из (7) видно, что энергия активации, являющаяся одной из основных характеристик полупроводника, определяет скорость уменьшения сопротивления полупроводника с температурой.

− 13 −

Контрольные вопросы и задания по зонной теории электропроводности

1.В чем заключается разница между металлами, диэлектриками и полупроводниками с точки зрения зонной теории ?

2.Дайте определение собственной и примесной проводимости полупроводника.

3.Объясните увеличение проводимости полупроводника с ростом температуры, исходя из положений зонной теории.

4.В какой области температур преобладает собственная проводимость полупроводника и почему ?

5.Поясните суть дырочной проводимости полупроводников.

6.В чистый полупроводник введена акцепторная примесь. Какой тип проводимости преобладает в этом полупроводника ?

7.В чистый кремний введена небольшая примесь галлия. Пользуясь периодической системой элементов, определите тип проводимости примесного кремния.

8.Каким выражением описывается температурная зависимость сопротивления полупроводника ?

9.Объясните полученные экспериментальные данные с точки зрения зонной теории.

10.Чем отличается внутренний фотоэффект от внешнего ?

11.В чем сходство внутреннего и внешнего фотоэффекта ?

12.Объясните механизм фотопроводимости фотосопротивления ?

13.Расскажите о конструкции фотосопротивления.

14.Объясните вид спектральной, вольтамперной и люкс-амперной характеристик фотосопротивления.

15.Как определяется удельная чувствительность фотосопротивления ?

16.Объясните полученные экспериментальные результаты с точки зрения зонной теории ?