Печатается по решению Методического совета Уфимского государственного нефтяного технического университета.

Методическое руководство содержит описание лабораторных работ по изучению фотосопротивлений с различными характеристиками, работы по изучению температурной зависимости полупроводников и работы по изучению дифракции лазерного излучения.

Руководство предназначено в помощь при выполнении лабораторного практикума по разделам “Физика твердого тела” и «Физика атомов и молекул» курса общей физики. Рассчитано на студентов второго курса всех факультетов УГНТУ.

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2005

− 3 −

Введение

Зонная теория твердого тела позволила объяснить электрические, оптические, магнитные и некоторые другие свойства кристаллических твердых тел. На ее основе была создана новая область электронной техники - полупроводниковая электроника. В настоящее время на основе положений зонной теории твердого тела конструируется множество электронных приборов, широко использующихся в различных областях науки и техники. Одним из таких простейших приборов является фотосопротивление. Поэтому экспериментальное изучение его характеристик, предлагаемое в нижеописанных лабораторных работах, позволяет усвоить основные принципы зонной теории. Примером одного из самых сложных приборов, сконструированных на основе принципов зонной теории, является полупроводниковый лазер.

Перед выполнением лабораторной работы следует ознакомиться с зонной теорией твердого тела по любому учебнику из списка литературы или по конспекту лекций. Затем ознакомиться с устройством фотосопротивления (по описанию работы) и понять, как положения зонной теории конкретно объясняют свойства фотосопротивления. Предлагаемые затем вопросы для самоконтроля помогут установить, насколько усвоен прочитанный материал.

Литература по зонной теории

1.Савельев И.В. Курс общей физики, т. 3. - М.: Наука, 1989. - § 53, 57 − 59, 64, 65.

2.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1989. −

т. 2, § 13.2 − 13.7; т. 3, § 11.1.

3.Геворкян Р.Г., Шепель В.В. Курс общей физики. - М.: Высшая школа,

1972. − § 11.

4.Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. - М.: Наука, 1974. - т. 2, § 28; т. 3, § 56.

5.Гершензон Е.М., Малов Н.Н., Мансуров А.Н., Эткин В.С. Курс общей физики: молекулярная физика. – М.: Просвещение, 1982. – п. 11.3, 11.4.

6.Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1985.

Основы зонной теории твердого тела

В кристаллическом твердом теле вследствие упорядоченного расположения ионов (атомов) в узлах кристаллической решетки возникает электрическое поле, которое является периодической функцией (с периодом, равным периоду решетки кристалла). Это поле влияет на движение электронов и приводит к существенному изменению энергетических состояний

твердом теле энергетическое состояние электронов определяется не только взаимодействием с ядром своего атома, но и электрическим полем кристаллической решетки, то есть взаимодействием с другими атомами. В результате взаимодействия с электрическим полем кристаллической решетки электрон получает небольшую положительную или отрицательную добавку к энергии, говорят, что энергетический уровень расщепляется. Вместо одного энергетического уровня, одинакового для всех N изолированных атомов, в твердом теле возникают N близко расположенных уровней, которые образуют разрешенную зону энергий. Сильнее всего взаимодействие между атомами твердого тела сказывается на энергетических уровнях внешних электронов атома, которые менее связаны с ядром по сравнению с внутренними электронами и обладают наибольшей энергией.

В каждой разрешенной энергетической зоне содержится N близких уровней, где N − общее число атомов в кристалле. Расстояние между соседними уровнями зоны составляет ~ 10−22 эВ. Учитывая, что в 1 см3 твердого тела находится 1022 − 1023 атомов, получим ширину разрешенной зоны порядка нескольких электронвольт. Разрешенные зоны энергий в твердом теле также, как и в изолированном атоме, разделены запрещенными зонами энергий, имеющими такой же порядок ширины (рис. 1).

Схема разрешенных зон в кристалле напоминает схему энергетических уровней в атоме. Если энергетический уровень в атоме заполнен электронами, то соответствующая ему разрешенная зона будет также заполненной. В соответствии с принципом Паули на каждом уровне могут находиться не более двух электронов (с противоположно направленными спинами), следовательно, общее число электронов в заполненной зоне равно

2 N.

Зона, соответствующая валентным электронам, называется валентной. Более высокие разрешенные зоны соответствуют возбужденным уровням атомов, поэтому они будут свободны от электронов.

− 5 −

Рис. 2. Схемыэнергетическихзонизаполнениеихэлектронами. Электроныпоказаныточкаминаэнергетическихуровнях.

В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещенной зоны возможны три случая, изображенные на рис. 2. В случае а) электроны заполняют валентную зону не полностью. Поэтому достаточно сообщить электронам, находящимся на верхних уровнях, энер-

гию 10−23 −10−22 эВ для того, чтобы перевести их на более высокие энергетические уровни. Энергия теплового движения (kT) составляет при 1 К

величину порядка 10−4 эВ (при комнатной температуре ~ 0,025 эВ). Следовательно, при T > 0 К часть электронов переводится на более высокие уровни.

Дополнительная энергия, сообщаемая электрону электрическим полем, также оказывается достаточной для перевода электрона на более высокие уровни. Поэтому электроны могут ускоряться электрическим полем и приобретать дополнительную скорость в направлении, противоположном полю. Таким образом, кристалл с подобной схемой энергетических уровней будет проводить электрический ток, то есть будет металлом.

Зоны, заполненные частично, называются зонами проводимости, так как только в них возможно создание направленного движения электронов, то есть электрического тока. Образование частично заполненной зоны возможно также за счет перекрытия заполненной и пустой зон.

Вещества, у которых валентная зона заполнена электронами полностью, а ширина запрещенной зоны достаточно велика ( E > 4 эВ), относятся к диэлектрикам (изоляторам, рис. 2, в). Это связано с тем, что в об-

− 7 −

При наложении внешнего электрического поля электроны в обеих зонах начнут переходить на более высокие уровни энергии. Эта добавка энергии есть вклад кинетической энергии упорядоченного движения электронов под действием электрического поля. Наличие близкого свободного вышележащего уровня энергии позволяет электронам поглощать энергию электрического поля, приходя в упорядоченное движение в направлении, противоположном полю. Подобный процесс и представляет собой электрический ток.

Ионизированный атом решетки, потерявший электрон, может нейтрализоваться, захватив электрон у одного из соседних атомов. Таким образом, произойдет перемещение положительного заряда в кристаллической решетке, иначе говоря, перемещение положительной дырки. Она перемещается в то место, откуда ушел электрон. Такое движение дырок, образовавшихся в валентной зоне за счет ухода из нее электронов, происходит под действием электрического поля и в направлении поля, то есть оно также образует электрический ток. Электропроводность полупроводника, обусловленную перемещением дырок в валентной зоне, называют дырочной проводимостью.

Итак, собственная проводимость полупроводника носит смешанный электронно-дырочный характер.

Энергию, необходимую для перевода электронов из валентной зоны полупроводника в зону проводимости, можно сообщить, не только нагревая, но и освещая полупроводник. Электроны валентной зоны, поглощая фотоны, переходят на энергетические уровни свободной зоны и становятся электронами проводимости, а в валентной зоне появляется такое же количество дырок. Электропроводность полупроводника σ возрастает. В этом и заключается внутренний фотоэффект в полупроводниках.

Очевидно, что поглощение фотонов электронами валентной зоны (т.е. внутренний фотоэффект) будет наблюдаться только в том случае, если

где h − постоянная Планка; ν − частота падающего света. Значит для внутреннего фотоэффекта, как и для внешнего, должна существовать красная граница. Количество электронов, переведенных в зону проводимости, как и во внешнем фотоэффекте, пропорционально количеству фотонов