(а) |
(б) |
Рис. 3.7. Зависимости порогового напряжения от уровня легирования для подложек (а) n-типа и (б) p-типа
3.13. Регулирование порогового напряжения за счет работы выхода материала затвора
Идея такого регулирования состоит в возможности изменения контактной разности потенциалов между материалом подложки и затвора ϕMS =WG −WS .
Работа выхода в кремнии равна (рис. 3.1) |
|
WS = χS + EG 2q +ϕF . |
(3.13.1) |
Для сильнолегированного поликремниевого затвора n+ - типа:
WG χSi ; ϕMS – 0.9B.
Для поликремниевого затвора p+ - типа:
WG χSi + EG 
q ; ϕMS 0 B.
Как видим, пороговое напряжение для n+-затворов всегда меньше приблизительно на 0.9 В, чем в затворах на p+-поли-Si.
Для затворов на основе германиевых сплавов c поликремнием поли-SixGe1-x имеем промежуточное значение работы выхода
WG χSi + EG 
2q ,
которое можно регулировать, меняя долю x германия в сплаве. Работа выхода в таких сплавах уменьшается с ростом доли германия.
83
3.14.Профили легирования
Встарых технологиях, в которых уровень легирования подложки был относительно низким, актуальной являлась задача увеличения порогового напряжения за счет более сильного в области канала и спадающего профиля легирования вглубь подложки.
Увеличение степени легирования подложки вызывает негативные явления, а именно:
уменьшение подвижности носителей в канале; усиление эффекта влияния подложки на пороговое напряжение
(глава 4).
По мере уменьшения технологической нормы и увеличения степени легирования подложки использовался постоянный профиль легирования (рис. 3.8)
Рис. 3.8. Эволюция профилей легирования
Появилась проблема понижения порогового напряжения, которую решают с помощью повышающего профиля легирования или т.н. ретроградного легирования.
Другим важнейшим преимуществом ретроградного легирования является уменьшение интенсивности рассеяния носителей канала на атомах примеси и соответствующее увеличение подвижности и быстродействия транзистора.
84
3.15. Спадающий (HIGH-LOW) профиль
Процедура определения порогового напряжения при неоднородном легировании (рис. 3.9) проводится с использованием общих формул в п. 3.2 и 3.4. Сначала определяем поверхностный потен-
циал при заданной толщине обедненной области |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
qN x2 |
qN |
2 |
(x2 |
− x2 ) |
|
|
|||
ϕ |
S |
= |
ϕ |
+ |
ϕ |
2 |
= |
1 1 |
+ |
|
|
d |
1 |
|
. |
(3.15.1) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
2εS |
|
|
2εS |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
xd |
Рис. 3.9. Спадающий профиль легирования
Затем находим толщину обедненной области при потенциале ϕS = 2ϕF , соответствующую пороговому напряжению,
|
|
|
|
|
2ε |
S |
ϕ |
S |
|
(N |
1 |
− N |
2 |
)x2 |
1/ 2 |
|
x |
d |
(ϕ |
S |
)= |
|
|
− |
|
|
1 |
. |
(3.15.2) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
qN2 |
|
|
|
|
N2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Далее вычисляем полный заряд обедненной области
Qd = qN1x1 + qN2 (xd − x1 )= qN2 xd + q(N1 − N2 )x1 . (3.15.3)
И наконец, получаем выражение для порогового напряжения
VT =VFB + 2ϕF + Qd =VFB + 2ϕF +
CO
|
1 |
|
|
|
q(N − N |
2 |
)x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
+ |
|
|
2εS qN2 |
2ϕF − |
|
|
|
|
+ q(N1 − N2 )x1 |
. (3.15.4) |
CO |
2εS |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эти формулы справедливы, конечно, только для случая xd > x1 .
При обратном неравенстве следует использовать формулы для однородного легирования.
85
3.16. Нарастающий профиль (LOW-HIGH, ретроградное легирование)
Формулы, полученные в предыдущем пункте, справедливы и для случая ретроградного легирования N1 < N2 (рис. 3.10)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
xd |
|
|
|
|
|
||
Рис. 3.10. Идеализированный профиль ретроградного легирования |
||||||||||||||||||
Например, полагая N1 = 0, получаем выражение для |
порогового |
|||||||||||||||||
напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
V |
|
+ 2ϕ |
|
+ |
1 |
|
2ε |
|
|
+ |
qN |
x2 |
|
− qN x |
|
. (3.16.1) |
|
|
|
CO |
|
|
qN 2ϕ |
|
2 1 |
|
|
|||||||||
T |
|
FB |
|
F |
|
|
|
S |
|
F |
2εS |
|
2 |
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
На практике ретроградное легирование в современных транзисторах создается с помощью создания относительно сильнолегированного слоя в относительно слаболегированной подложке
(рис. 3.11).
Рис. 3.11. Профиль легирования в современном транзисторе
86