Решение:

1. Определим средний стаж рабочих завода по формуле:

(3)

где (для нахождения середины интервалов);

2. Определим средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение

Таблица 5

Стаж x, число лет	Число рабочих fi, чел
До 6 (6) 6 – 12 (9) 12 – 18 (15) 18 – 24 (21) свыше 24 (27)	24 40 56 24 9,6	7,719 4,719 1,281 7,281 13,281	185,256 188,76 71,736 174,744 127,498	59,583 22,269 1,64 53,013 176,385	1429,992 890,76 91,84 1272,312 1693,296	144 360 840 504 259,2
Итого:	153,6	-	747,994	-	5378,2	2107,2

Для сгруппированных данных величина дисперсии определяется по следующей формуле:

(4)

Для нахождения среднего квадратического отклонения извлечем корень квадратный из дисперсии:

(5)

3) Коэффициент вариации находим по следующей формуле:

(6)

4) Для определения предельной ошибки выборки нам необходимо прежде всего рассчитать среднюю ошибку выборки:

(7)

Определим с вероятностью 0,997 (t=3) предельную ошибку выборки:

(8)

Установим границы генеральной средней:

(9)

Таким образом, на основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,997 можно заключить, что средний стаж рабочих завода лежит в пределах от 13 до 16 лет.

5) По выборочным данным определим долю рабочих со стажем работы от 6 до 12 лет.

(10)

(11)

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

(12)

Предельная ошибка выборки с заданной вероятностью составит:

(13)

Определим границы генеральной доли:

Следовательно, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля рабочих со средним стажем средним от 6 до 12 лет находится в пределах от 2,1% до 9,7%.

Задача 4

Дано: Имеются данные о полугодовой динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области, млн. руб.:

Найти: Для анализа представленного динамического ряда определите:

1. цепной абсолютный прирост, темп роста и темп прироста.

2. определите среднемесячный темп роста поставки шерстяных тканей. Сделайте выводы.

3. в целях анализа внутригодовой динамики и выявления общей тенденции развития определите индекс сезонности. Представьте графически сезонные волны развития данных явлений по месяцам.

Таблица 6

Месяцы	Объем поставки, млн. руб
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь