3.5. Обобщенный продукт системной деятельности

Ротационная и дивергентная ортогональные составляющие отображают характер течения системной деятельности, не затрагивая оценку ее результативности. Так как системная деятельность тесно связана с основным законом ГДС и ее целевыми характеристиками, то в качестве конечного результата системной деятельности можно рассматривать созданную в ходе R-процесса систему, выделяя в ней (в качестве диалектических составляющих) два компонента: тело и оболочку системы. В указанном смысле тело и оболочку системы будем рассматривать как понятийное ядро обобщенных метатеоретических инвариант произвольной системы, присущих любой ГДС и обладающих в общем случае полным набором системных свойств и ГДС-закономерностей. Эти новые инварианты: телесность (от слова — тело) и окаймленность (от слова — кайма, рассматриваемое в данном контексте как синоним оболочки).

Системно-метатеоретический характер инвариант телесности и окаймленности подчеркивается также их серединным положением (по иерархическому уровню) между верхней границей ГДС-подхода (философскими концепциями) и нижней границей (конкретными науками, в пределах которых системные инварианты, наполняясь конкретным содержанием, переходят в понятийные наборы частных наук). Указанная позиция хорошо иллюстрируется попарными компонентами понятийных ядер для всех трех уровней, рассмотренных для нашего случая: философия (содержание и форма); метатеория инвариантного моделирования (тело и оболочка); частные науки, например физика (плотность и объем), языкознание (семантика и семиотика) и т. д. Метатеоретический (срединно-методологический) характер введенных инвариант очевиден.

Так же как и другие системные инварианты, телесность и окаймленность, кроме понятийного ядра (тело и оболочка), содержат в себе весь набор системных свойств, понятий и зако-номерностей, отображаю­щих в пределах конкретной ситуации тело и оболочку исследуемой системы. Взаимосвязь системной деятельности, ее продуктов (тела и оболочки системы) и R-процесса, а также возможность учета оболочки системы в матрице взаимодействий показаны на рис. 3.3. Рассмотрим рисунок.

1. На рис. 3.3, в представлен R-процесс в виде общего графика, отображающего в относительных единицах первую и вторую фазы R-процесса для ГДС без внешнего воздействия. Выделены верхний и нижний пороги R-процесса (уровни 0,9 и 0,1). Максимальный (единичный) уровень R-процесса обозначен R_o. Весь график R-процесса разбит (по времени) на интервалы длиной τ (величина, которую назовем периодом; это время, равное длительности первой фазы R-процесса).

2. Тот же R-процесс отображен в полярных координатах (α и R) на рис. 3.3, а, где внешняя (пунктирная) окружность эквивалентна единичному (предельному) уровню R-процесса (рис. 3.3, в). Спиралевидная кривая, стремящаяся в пределе к внешней окружности, построена следующим образом: угол а откладывается против часовой стрелки, начиная от горизонтальной осп, в зависимости от временной координаты R-процесса (на рис. 3. 3, в) по соотношению

где ω — круговая (циклическая) частота; τ и f — период и частота в cooтветствии с R-процессом (рис. 3.3, в).

По направлению, определяемому углом а, строится вектор, длина которого равна уровню R-процесса (рис. 3.3, в) для того момента времени, при котором строился угол а. Конец вектора R (в полярных координатах) образует спиралевидную кривую, приведенную на рис. 3.3, а. Время т на рис. 3.3, в соответствует полному обороту (цик­лу) вектора R па рис. 3.3, а.

3. Спиралевидную кривую, приведенную на рис. 3.3,а, также можно разложить на две составляющие: синусоидальную и косиyсоидальную, что эквивалентно разложению экспоненциальном крином R-процесса (рис. 3.3, в) на эти составляющие. Одна из составляющих (синусоидальная) показана на рис. 3.3, б, где по вертикальной оси откладывается текущее значение амплитуды синусоиды (Л), а по горизонтальной — время (t) или угловая координата (ωt). Максимальное значение амплитуды синусоидальной составляющей

Синусоида, приведенная на рис. 3.3,б, получена путем отображения в прямоугольных координатах (А, t) проекции вектора R (рис. 3.3, а) на вертикальную ось, что можно записать в виде

Аналогичным образом может быть построена косинусоидальная составляющая:

Обе приведенные составляющие

взаммоортогональны и связаны (дляпронормированного графического отображения, представленного рис. 3.3) между собой соотношением

Правомочность (3.23) вытекает из анализа прямоугольного треугольника (на рис. 3.3, а), построенного по вектору R, рассматриваемому как гипотенуза этого треугольника.

Используя рис. 3.3, рассмотрим особенности процессов образования оболочки и тела системы. Если система изолирована oт внешнего воздействия и весь ее внутрисистемный ресурс тратится в ходе R-процесса на образование тела и оболочки, то, в силу диалектической взаимосвязи этих понятий, а также учитывая конечность системообразующего ресурса и соотношение гиперкомплексных неопределенностей, можно записать

где Δ₁ и Δ₂ — гиперкомплексные неопределенности, отображающие взаимообусловленный характер связи тела (Δ₁) и оболочки (Δ₂) в одной и той же системе; S' и S" — условные обозначения тела и оболочки соответственно, ρ(t) и v(t) — выделенные из тела и оболочки взаимоортогональные параметры (плотность и объем соответственно), необходимые для конкретизации cooтношения (3.24) в нашем примере (в общем случае можно выделить другие параметры); w — системообразующий ресурс; т — масса, рассматриваемая как параметр w.

Если в исследуемой системе R-процесс развивается традиционно, то на его начальном этапе (первая фаза) образуется системное тело, получаемое в ходе создания внутрисистемной структуры за счет установления межэлементных связей. Именно так могла бы выглядеть эта ситуация, если бы она наблюдалась со стороны (внешним наблюдателем, не участвующим в R-процессе). Процесс образования оболочки — это завершающий этап системного строительства, когда самореализуемая (или конструируемая) система выделяется в самостоятельную, целостную ГДС-единицу — конкретное системное видопроявление, полностью проявившее себя в окружающей среде как законченное образование. Это вычленение из окружающей среды завершается в ходе R-процесса путем реализации эмергентных составляющих системы, в данном случае— тела и оболочки. Процесс самосоздания оболочки начинается тогда, когда системообразующего ресурса уже недостаточно для реализации внутрисистемного межэлементного и (или) иерархического развития, но в то же время в системообразующей среде еще есть нереализованные в системном строительстве компоненты, способные к сравнительно слабым (простейшим) взаимодействиям друг с другом (например, образование линейных, разомкнутых конструкций и т. д.).

По соотношению масс оболочка и тело, как правило, существенно

Различаются

где т (S') и т (S") — массы тела и оболочки соответственно. В данном случае понятие «масса» может трактоваться, например, в том же смысле, что и масса пирамиды целей (состояний), рассмотренная в параграфе 2.9. Выражение (3.26) обосновывается следствиями из основного закона ГДС и принципа гиперкомплексной минимизации применительно к анализу системной деятельности. Например, если оболочка реализуется в ходе стационарного режима (или накануне его), в котором системная деятельность минимизируется, а ресурс практически исчерпан, то становится ясным утверждение (3.26).

Выход в стационарный режим хорошо иллюстрируется рис. 3.3, б, где синусоидальная составляющая, рассматриваемая от момента времени t₁ и далее, имеет почти постоянную (в пределах верхнего порога R-процесса) амплитуду, характеризующую стационарный режим колебаний.

Процесс наращивания оболочки нагляден на рис. 3.3, б, где видно, что системная оболочка образуется из набора сливающихся друг с другом и близких по форме к окружностям внешних витков спирали. Поперечное сечение этих витков (величина d на рис. 3.3, а) пропорционально толщине cистемной оболочки.

Проведенный качественный анализ обобщенного продукта (результатов) системной деятельности может быть дополнен количественной оценкой, а также отображен символами в основных уравнениях ГДС и связан с другими системными инвариантами и закономерностями. Возможность и основные особенности конкретно-математиского анализа приведены в параграфе 3.6.

Общие замечания по результатам анализа оболочки и тела системы следующие.

1. Рассмотренный пример (см. рис. 3.3) иллюстрирует процесс образования оболочки и тела для самого простого случая: замкнутая ГДС в режиме самореализации, R-процесс показан в пределах одного иерархического уровня, без учета искажений в ходе его реализации и тому подобное.

2. В силу метатеоретического характера исследуемых понятий изложенные результаты нельзя понимать буквально и искать им аналогичные отображения при решении частных задач на уровне конкретных научных направлений. Например, оболочка, рассматриваемая на метатеоретическом уровне и имеющая вид окружности на рис. 3.3, а, может превратиться в бесформенное газовое окружение вокруг плотного ядра (тела), если метатеоретического понятие «оболочка» наполнить конкретным содержанием, почерпнутым из физических наблюдений за объективной реальностью. Мало того, одна и та же оболочка (метатеоретическая), спроектированная в различные пространства (наполненная предметным содержанием конкретных пространственных объектов) может восприниматься (трактоваться, принимать форму) в совершенно различных разновидностях, число которых увеличится также за счет не только типа пространства, но и выбора базиса и конкретизации канала восприятия. Например, если один и тот же объект (допустим, телевизор) будет восприниматься человеком в физическом пространстве, в обычных условиях, то, в зависимости от того, по какому каналу (звуковому, осязательному и т. д.) восприятия человек будет получать информацию об объекте (телевизоре), такое число конкретно реализованных «форм» объекта он получит. В частности, при наличии какого-либо дефекта, например, если человек глухой, а способ информационного контакта только слуховой, то объект в целом для такого человека (следовательно, форма и тело тоже) будет отсутствовать, что свидетельствует о необходимости учета субъекта деятельности в системе деятельности при проведении подобных исследовательских работ.

3. При всем многообразии конкретизации метатеоретических понятий оболочки и толп, для любой системы непреложным остаемся требование: у любой иерархически сложной системы должны быть явно обнаруживаемые оболочки, отделяющие одну иерархическую часть от другой (разделение оболочками иерархических уровней). Отсутствие оболочек есть признак отсутствия иерархического развития. Эта особенность часто не учитывается в явном виде при выборе математического аппарата для описания сложных систем, что приводит к многочисленным идентификационным, интерпретационным и прогностическим ошибкам в силу неадекватности выбранного теоретического средства и описываемого (исследуемого) этим средством системно сложного объекта или явлении.

4. Проведенный анализ может быть углублен путем наращивания числа одновременно рассматриваемых системных понятий, введения многомерных отображений процессов системной реализации, усложнения внутреннего строения исследуемой системы и учета следствий из различных основополагающих ГДС-закономерностей и принципов. Общим при этом остается лишь тот факт, что для любой ГДС, рассматриваемой как на метатеоретическом, так и на конкретном уровнях, всегда возможно найти либо полное описание, либо отображение частных параметров, характеризующих системное тело и оболочку, при любых условиях проводимого исследования.

5. Введенные понятия тела и оболочки удобны при анализе механизма функционирования сложных систем. Они позволяют использовать для этой цели (с учетом методологической редукции) теоретический инструментарий частных наук.