III. Вправи для учнів з ціллю закріплення отриманих знань, застосування їх на практиці

Задача. Коливання струни контрабаса описується законом . За який час струна пройде відстань 3м? Обчисліть максимальне прискорення руху струни.

t-?, am-?	Амплітуда коливань: Величина в рівнянні коливань—це, тому, звідси Знайдемо число періодів необхідне для походження даного шляху
s=3м
Відповідь: t=0,25с, am=6*103м/с2

Питання:

1. Які зміни енергії відбуваються в коливальному контурі після заряджання конденсатора?

2. Як у принципі можна дістати незатухаючі електромагнітні коливання?

IV. Домашнє завдання

§§10-11 (за підручником С. У. Гончаренко „Фізика 11”)

V. Систематизація і узагальнення нових знань

Питання до класу

1. Що називається електромагнітними коливаннями?

2. З чого складається найпростіше коло?

3. Що потрібно зробити для того, щоб отримати в контурі електромагнітні коливання?

4. Що називається власними коливаннями?

5. Яка частота називається власною?

6. Як перетворюється енергія в коливальному контурі?

Використана література:

5. Мякишев, Буховцев „Фізика”;

6. С. У. Гончаренко „Фізика 11”

7. К. В. Корсак, „Фізика. Посібник для вступників до ВУЗів”

Тема уроку.

Гармонічні коливання

Мета. Ознайомити учнів з гармонічними електромагнітними коливаннями. Порівняти та закріпити з механічними коливаннями.

Обладнання: маятник, конденсатор, котушка, електронний осцилограф.

Тип уроку : засвоєння нових знань

ХІД УРОКУ

I. Актуалізація опорних знань.

1.Пригадаємо, що ми знаємо про гармонічні механічні коливання?

2.Де вони існують у природі і техніці?

ІІ. Пояснення нового матеріалу.

Кажучи коливання, ми відразу уявляємо коливання тягарця, підвішеного на нитці чи прикріпленого до пружини. Однак коливання означають не лише механічний рух якогось тіла «туди —сюди». Під коливанням слід розуміти будь-яку періодичну зміну деякої величини, тобто таку зміну, при якій значення цієї величини через певний інтервал часу, який називають періодом коливань, повторюється.

Для описання коливань різної фізичної природи вводяться величини, які застосовні до всіх коливань, використовуються зовсім однакові математичні рівняння. Лише там, де в механіці застосовується поняття зміщення точки, в електриці має бути заряд конденсатора, а де швидкість точки — сила струму в колі і т. д. Найпростіше з'ясувати фізичний зміст цих величин і ознайомитися з математичним апаратом, який описує коливальні процеси, на прикладі механічних коливань, як найбільш наочних. Тому електромагнітні коливання дуже зручно вивчати за аналогією, ставлячи у відповідність електричним поняттям механічні.

Отже, приступаючи до вивчення електромагнітних коливань, корисно пригадати коливання механічні, дещо уточнити й розширити знання, набуті в 9-му класі.

Гармонічні коливання.

У природі й техніці існує безліч різноманітних коливань. Найбільш простими є гармонічні коливання, в яких величина, що характеризує відхилення системи від положення рівноваги, змінюється за синусоїдальним чи (що те саме) за косинусоїдальним законом:

де х — величина, яка періодично змінюється, t — час, х_т і — сталі величини. Майже всі складні коливання можна подати як суму гармонічних коливань, тому надалі ми зосередимося на їх вивченні.

Розглянемо на найпростішому прикладі умови виникнення механічних гармонічних коливань. Нехай на гладенькій горизонтальній поверхні міститься тіло масою т, яке може ковзати по цій поверхні без тертя (Рис. 1.). Тіло прикріплене до нерухомої стінки пружиною жорсткістю k. Нехай у певний довільний момент часу t тіло змістили від положення рівноваги в точку з координатою x(Рис. 2.), тобто, . Запишемо рівняння руху тіла вздовж осі х. У цьому напрямі на тіло діє лише одна сила — сила пружності пружини F, спрямована до положення рівноваги. Проекція цієї сили F = - kx, тому рівняння руху тіла матиме вигляд

m= — kx, (1.1)

де a — проекція прискорення тіла в даний момент часу. З курсу математики 10-го класу ви знаєте, що прискорення — це друга похідна координати по часу . Тоді (1.1) можна записати

або, позначивши коефіцієнт — через , через,

(1.2.)

Розв'язками цього рівняння є гармонічні функції х = х_т cos t і х = х_т sin t. У цьому легко переконатися, підставляючи їх у (1.2). Справді, якщо x = х_тcos t, то х' = -.

Рівняння (1.2) описує гармонічні коливання тіла, тобто коливання, в яких зміщення тіла від положення рівноваги змінюється з часом за законом косинуса чи синуса. В цьому рівнянні знайшли відображення такі фізичні умови:

1) в одному положенні, яке називають положенням рівноваги, рівнодійна всіх сил, що діють на тіло, дорівнює нулю;

2) під час зміщення тіла від положення рівноваги на нього діє сила, пропорційна зміщенню х і напрямлена до положення рівноваги.

Отже, гармонічні коливання здатне здійснювати будь-яке тіло, якщо на нього діє сила пружності. Тепер переконаємося, що гармонічними будуть і коливання математичного маятника. Відведемо маятник на невелику відстань від положення рівноваги (Рис. 2). У цьому випадку рівнодійна сили тяжіння і сили пружності нитки спрямована до положення рівноваги. Цю силу можна записати так: F = mg sin а. Ми вивчаємо коливання лише з малими кутами відхилення, тобто sin a

Тому F = mg Величина стала.

Позначимо її k. Тоді F = - kx

Отже, незважаючи на те, що коливання пружинного і математичного маятників викликаються силами, які мають різну природу, сила, що повертає тіло в положення рівноваги, пропорційна зміщенню коливного тіла і завжди напрямлена в бік рівноваги. Це одна з характерних властивостей гармонічних коливань.