Знаменною віхою в алгебрі александрійських греків стали роботи Діофанта( 250р.). Одне з головних його досягнень – введення в алгебру початків символіки та заклав основи так званого діофантового аналізу

– дослідження невизначених рівнянь.

Архімед першим обчислив площу еліпса, об’єми тіл обертання та їх частин, заклав основи інтегрального числення. Архімед ввів у фізику поняття питомої ваги і встановив один із основних законів гідростатики, названий його іменем.

З VI ст. центр математичних досліджень переміщується в Індію, Китай, країни Близького Сходу та

Середньої Азії.

Китайські вчені розробили метод послідовного виключення невідомих для розв'язання систем лінійних рівнянь, дали нові методи наближеного розв'язку рівнянь вищих степенів( Чжан Цан, Ген Шоу-чан, Цзу Чун-чжі та ін.)

Близько 800 року н.е. індійська математика досягла Багдаду.

Мухаммед аль-

•ХорезміУ IХ ст. узбецький математик астроном

Мухаммед аль-Хорезмі написав трактат «Китаб аль-джебр валь- мукабала», де дав загальні правила для розв'язання рівнянь першого степеня. Слово «аль-джебр» (відновлення), від якого нова наука отримала свою назву, означало перенесення від'ємних членів рівняння з однієї частини в іншу з зміною знака.

Абу ль-Уафа (Абу ль-Вафа) Мухаммед-бен- Мухаммед (940—998, за ін. даними 997) — арабський астроном і математик з Хорасану.

В його трактаті з астрономії містяться відомості про одну з нерівностей руху Місяця — варіацію, відкриту пізніше Тіхо Браге. Склав таблиці синусів і тангенсів (через кожні 10' з точн. до 1/604). Перекладач (з грецької на арабську мову) і коментатор праць Діофанта.

Абу Рейхан Мухамед ібн- Ахмед аль-Біруні (973-1050

р.р.)

Автор 150 праць (збереглося близько 1/5). Твори Біруні є значним вкладом у математику, астрономію, фізику, мінералогію, історію та етнографію. Біруні описав календарні системи арабів, персів, греків, євреїв, хорезмійців та інших народів. Автор фундаментальної праці про Індію.

У низці трактатів Біруні виклав основи математики й астрономії. Вперше на Середньому Сході висловив думку про рух Землі навколо Сонця. Обчислив довжину кола Землі. Визначив питому вагу багатьох мінералів.

Найважливішим вкладом арабських математиків стали переклади праць греків та коментарі до них.

Європа познайомилась з ними після завоювання арабами Північної Африки та Іспанії. Тоді ж арабстькі математичні тексти були перекладені на латину

Середньовічна Європа (400–

1100 р.р.) Найбільший інтерес становить праця Фібоначчі «Книга абака» де він описав послідовність Фібоначчі. Ця праця містить майже всі арифметичні й алгебраїчні відомості того часу, вона відіграла значну роль у розвитку математики в Західній Європі протягом кількох наступних століть. Саме за цією книгою європейці знайомилися з арабськими ціфрами