- •«Определение вязкости жидкости. Исследование зависимости вязкости от концентрации, температуры или градиента скорости»
- •Задачи.
- •Лабораторная работа № 8 Определение вязкости жидкости Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации
- •Ход работы:
- •«Определение вязкости жидкости. Исследование зависимости вязкости жидкости от концентрации». Вопросы теории.
- •1.3. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона.
- •Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
- •1.4. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.
- •Факторы, влияющие на вязкость крови в организме.
- •1.5. Методы определения вязкости жидкости.
- •1.6 Реологические свойства крови, плазмы и сыворотки. Факторы, влияющие на вязкость крови в организме. Особенности течения крови в крупных и мелких сосудах
Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
У большинства жидкостей (вода, низкомолекулярные органические соединения, истинные растворы, расплавленные металлы и их соли) коэффициент вязкости зависит только от природы жидкости и температуры. Такие жидкости называются ньютоновскими и силы внутреннего трения, возникающие в них, подчиняются закону Ньютона (формула 11).
У некоторых жидкостей, преимущественно высокомолекулярных (например, растворы полимеров) или представляющих дисперсионные системы (суспензии и эмульсии), зависит также от режима течения - давления и градиента скорости. При их увеличении вязкость жидкости уменьшается вследствие нарушения внутренней структуры потока жидкости. Их вязкость характеризуют так называемым условным коэффициентом вязкости, который относится к определенным условиям течения жидкости (давление, скорость). Такие жидкости называются структурно вязкими или неньютоновскими.
1.4. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля.
Занимаясь исследованием кровообращения, французский врач и физик Пуазейль пришел к необходимости количественного описания процессов течения вязкой жидкости вообще. Установленные им для этого случая закономерности имеют важное значение для понимания сущности гемодинамических явлений и их количественного описания.
Пуазейль установил, что вязкость жидкости может быть определена по объему жидкости, протекающей через капиллярную трубку. Этот метод применим только к случаю ламинарного течения жидкости.
Пусть на концах вертикальной капиллярной трубки длиной lи радиусомRсоздана постоянная разность давленийр. Выделим внутри капилляра столбик жидкости радиусомrи высотойh. На боковую поверхность этого столбика действует сила внутреннего трения:
(17)
Рис.
6 Схема для
вывода формулы Пуазейля.
F1=p1r2 и F2=p2r2.
Сила тяжести равна Fтяж=mgh=r2gl.
При установившемся движении жидкости, согласно второму закону Ньютона:
Fтр+Fдавления+Fтяж=0,
Учитывая, что (р1-р2)=р,dv равно:
Интегрируем:
Постоянную интегрирования находим из условия, что при r=Rскоростьv=0 (слои, прилегающие непосредственно к трубе, неподвижны):
Скорость частиц жидкости в зависимости от расстояния от оси равна:
Объем жидкости, протекающий через некоторое сечение трубки в пространстве между цилиндрическими поверхностями радиусами rи r+drза время t, определяется по формулеdV=2rdrvtили:
Полный объем жидкости, протекающей через сечение капилляра за время t:
(19)
В случае, когда пренебрегаем силой тяжести жидкости (горизонтальный капилляр), объем жидкости, протекающий через сечение капилляра, выражается формулой Пуазейля:
(20)
Формулу 20 можно преобразовать: разделим обе части этого выражения на время истечения t. Слева получим объемную скорость течения жидкости Q (объем жидкости, протекающий через сечение за единицу времени). Величину8l/ 8R4обозначим через Х..Тогда формула 20 принимает вид:
(21)
В такой записи формула Пуазейля (ее еще называют уравнением Гагена-Пуазейля) аналогична закону Ома для участка электрической цепи.
Можно провести аналогию между законами гидродинамики и законами протекания электрического тока по электрическим цепям. Объемная скорость течения жидкости Q является гидродинамическим аналогом силы электрического тока I.Гидродинамическим аналогом разности потенциалов1-2является перепад давленийР1 - Р2. Закон ОмаI =(1-2)/Rимеет своим гидродинамическим аналогом формулу 20. ВеличинаХпредставляет собойгидравлическое сопротивление- аналог электрического сопротивления R.