Предложим использовать в спортивной практике применяемый в экономике так называемый «фондовый коэффициент» - Кф. Он вычисляется как отношение среднего уровня 10% первых показателей к среднему уровню 10% последних. Этот коэффициент позволяет оценить плотность распределения. Будем считать, что если Кф<3, то распределение плотное, то есть уровень дифференциации не высок.

Ниже в табл. 4 приведены сравнительные показатели для футбольных чемпионатов европейских стран по числу набранных очков за 2005-2008 гг. по Vx и Кф. Хорошо видно, что наиболее плотное распределение, а соответственно и вариация рассматриваемого признака наблюдаются в чемпионатах Испании, Германии и Франции, говорящие о незначительности разрывов в набираемых очках за последние три сезона.

Таблица 4

Кф и Vx для набранных за сезон очков Европейских чемпионатов

2005-2008 гг.

Проведение корреляционного анализа показывает высокий уровень тесноты взаимосвязи между найденными

72

коэффициентами r(x; y) =0,765, что позволяет говорить о возможности применения фондового коэффициента в виде альтернативы коэффициенту вариации, а учитывая простоту его вычисления, такое предложение можно считать рациональным и эффективным.

12.3. Показатели формы распределения

Центральный момент третьего порядка µ3 = (xi − x)3 используется

при исчислении показателя асимметрии распределения. Для того чтобы показатель асимметрии не зависел от масштаба, выбранного при измерении варианта, вводят безразмерную характеристику – коэффициент асимметрии (нормированный момент третьего порядка):

r3 = σµ33 .

При симметричном распределении варианты, равноудаленные от x , имеют одинаковую частоту, поэтому µ3 = 0 , а следовательно, и r3 = 0 . Если r3 < 0 , то в вариационном

ряду преобладают варианты, которые меньше, чем средняя. Таким образом, ряд отрицательно асимметричен (или с левосторонней скошенностью – более длинная ветвь влево). Положительная асимметрия характеризуется значением rs > 0

(правосторонняя скошенность (см. рис.22))

Рис. 22. Асимметрия распределения

73