Раздел 8. Измерение параметров электро- и радио цепей.

Общие сведения.

Электрические цепи представляют собой совокупность соединенных друг с другом элементов – источников электрической энергии и нагрузок в виде резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов. При определенных условиях эти нагрузки имеют можно рассматривать как линейные пассивные двухполюсники с сосредоточенным постоянными, характеризуемыми некими идеальными параметрами – сопротивлением R, индуктивностью L, емкостью C.

При измерении не всегда удается определить значение того или иного параметра, соответствующее идеальному, совершенному виду элемента. Несовершенство конструкции и характеристик применяемых материалов является причиной появления. Так называемых остаточных(паразитных) параметров элементов. Так, наряду с главным параметром катушки индуктивности - индуктивностью, она обладает собственной емкостью и активным сопротивлением; резистор, обладая активным сопротивлением, имеет так же определённую индуктивность и т. п.

С учетом остаточных параметров конденсатор, катушку индуктивности или резистор можно охарактеризовать некоторым эффективным значением емкости, индуктивности, сопротивления, которые зависят от частоты. Поэтому эффективные параметры компонентов необходимо измерять на рабочих частотах. Если их влиянием на результат измерения нельзя пренебречь.

В зависимости от объекта измерений, требуемой точности результата, диапазона рабочих частот и других условий для измерения параметров двухполюсников примеряют различные методы и средства измерений. Наиболее распространенными являются следующие методы измерения: вольтметра-амперметра, непосредственной оценки, мостовой, резонансный и дискретного счета.

8.1. Измерение электрического сопротивления

Измерение сопротивления методом вольтметра-амперметра сводится к измерению тока и напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчету его параметров по закону Ома (Рис.8.1).

Метод непосредственной оценки реализуется в приборах для измерения сопротивления постоянному току – электромеханических и электронных омметрах. Действие омметра основано на применении закона Ома: измеряется падение напряжения на неизвестном сопротивлении при заданном тока или измеряется ток через неизвестное сопротивление при определенном напряжении.

Рисунок.8.1 Измерение активных сопротивлений

а) измерение больших R, б) измерение малых R

Омметры.

Омметром называется прямопоказывающий прибор для измерения электрического сопротивления на постоянном токе. Электромеханические омметры строятся на основе приборов магнитно-электрической системы и в зависимости от величины измеряемого сопротивления могут быть выполнены по схеме с последовательным (Рис.8.2а). либо параллельным (Рис. 8.1б) включением измеряемого сопротивления.

Рисунок.8.2 Электромеханический омметр

Источником питания омметра обычно служит гальванический элемент. Ток, протекающий через магнито-электрический прибор (А) в омметре с последовательном включением при разомкнутом ключе Кл. определяется по формуле: (8.1)

где Ra – сопротивление прибора; Rp – регулировочный резистор

При постоянных значениях Ra, Rp и U отклонение стрелки прибора α определяется измеряемым сопротивлением Rx т.е. шкала прибора может быть проградуирована в единицах сопротивления (Ом). Как следует из (8.1) шкала омметра не равномерна(см рис. 8.2а).

Перед проведением измерения сопротивления необходимо установить «размах» шкалы, т.е. отрегулировать омметр так чтобы при Rx = ∞ и Rx = 0 стрелка прибора устанавливалась бы на начальную и конечную отметки шкалы. При незамкнутых входных зажимах омметра и разомкнутом ключе Кл (что соответствует Rx = ∞ ) стрелка прибора находится в крайнем левом положении на отметке 0 мА, следовательно, эта отметка шкалы будет соответствовать Rx = ∞. Далее. Замкнув ключ Кл, т. е. моделируя короткое замыкание в цепи, при котором Rx = 0, наблюдают отклонение стрелки прибора вправо, и в том случае, если стрелка не доходит до конечной отметки шкалы, или переходит за неё. Регулируют резистором Rp ток через прибор до достижения стрелкой конечной отметки. После этого, разомкнув ключ Кл, можно выполнить измерение сопротивления Rх. Характер шкалы подсказывает что омметр такого типа предпочтительно использовать для измерения сравнительно больших сопротивлений (до нескольких килом), так как при измерении малых Rx этот омметр имеет малую чувствительность (ток отклонения стрелки mA составляет I=50…100 мкА).

Для измерения небольших сопротивлений применяются омметры, выполненные по схеме с с параллельным включением измеряемого сопротивления, уравнение шкалы для которых имеет вид

I=U/[Rp+Ra Rx/(Ra+Rx)] (8.2)

Как и ы схеме с последовательным включением, здесь отклонение стрелки прибора зависит только от Rx при условии, что остальные члены уравнения (8.2) постоянны. Перед проведением измерения так же необходимо установить размах шкалы, моделируя ситуацию Rx = 0 и Rx = ∞ и регулируя ток I сопротивлением резистора Rp. Для омметра с параллельным включением нулевое положение указателя совпадает с нулевым значением измеряемого сопротивления, а крайнее правое положение стрелки соответствует Rx = ∞. Шкала такого омметра изображена на рис 8.2б

Омметры, выполненные по схемам рис 8.2 а и б выпускаются как отдельные приборы а так же входят в в состав комбинированных приборов(тестеров, авометров). Класс точности омметров не ниже 2,5. следует отметить следующее при работе с электромеханическими омметрами: - после завершения измерения следует отключить источник питания принципиальной схемы, т. к. источник питания достаточно быстро разрядится, от чего в значительной мере зависит точность измерения сопротивления в дальнейшем.

Электронные омметры. В электронных омметрах используются два метода измерения: 1) метод стабилизированного тока в цепи делителя и 2) метод преобразования измеряемого сопротивления в в пропорциональное ему напряжение. Схема измерения сопротивления по методу стабилизированного тока приведена на рис. 8.3а. Делитель напряжения. Который состоит из известного образцово резистора Rобр и изменяемого Rx сопротивлений, питается от источника опорного напряжения Uоп. Падение напряжения на образцовом резисторе усиливается увеличением У с большим выходным сопротивление. Выходное напряжение усилителя Uвых зависит от значения сопротивления Rx. В качестве индикатора обычно используется микроамперметр магнитоэлектрической системы, шкала которого градуируется в единицах сопротивления. Если усилитель имеет коэффициент усиления К и входное сопротивление Rвх >>Rобр, то измеряемое сопротивление определяется выражением

Rx = [(KUоп/Uвых)-1]Rобр (8.3)

Этот вариант схемы омметра применяется для измерения достаточно больших сопротивлений, когда Rх >Rобр.

Рисунок.8.3 Схемы измерений сопротивлений по методу стабилизированного тока

Для измерения малых сопротивлений (Rвх <Rобр ) используется схема рис 8.3б. Измеряемое сопротивление здесь определяется выражением

Rx = Rобр /(KUоп/Uвых-1) (8.4)

Эта схема реализована в ряде выпускаемых промышленностью миллиомметров, обеспечивающих измерение активных сопротивлений в диапазоне Ом с погрешностью 1,5…2,0%

Измерение средних и больших (до Ом) сопротивлений осуществляется с использованием преобразования измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение. В основу метода положен принцип работы операционного усилителя постоянного тока с отрицательной обратной связью (рис. 8.4)

Для схемы, представленной на рис. 8.4а, измеряемое сопротивление Rx определяется выражением

Rx=Uоп Rобр/Uвых (8.5)

Где Uвых – выходное напряжение усилителя;

Rобр – образцовый резистор.

При постоянных значениях Uоп и Rобр напряжение Uвых будет зависеть только от Rx и. следовательно, шкала микроамперметра может быть отградуирована в единицах сопротивления. Указанная схема применяется в основном для измерения больших сопротивлений в приборах, называемых мега – и тераомметрами.

Поменяв местами Rx и Rобр, получим схему (Рис.8,4б) пригодную для измерения малых сопротивлений (от единиц Ом). Измеряемое сопротивление в такой схеме определяется выражением

Rx = Uвых Rобр/ Uоп (8.6)

Рисунок.8.4 Схемы омметров на основе операционных усилителей

Применение в одном приборе обеих вариантов схем позволяет создавать измерители сопротивления с диапазоном измерения от единиц Ом до десятков Мом.

Измерительный мост постоянного тока.

Схема измерительного моста для измерения сопротивления

приведена на рисунке 8.5. Такой мост содержит четыре резистора , соединенных в кольцевой замкнутый контур. Резисторы R1,R2,R3,R4 этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч – вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные вершины, называются диагоналями. Диагональав содержит источник питания и называется диагональю питания. Диагональcd, в которую включен индикатор И, называется измерительной диагональю. В мостах постоянного тока в качестве индикатора обычно используют гальванометр. Мосты постоянного тока предназначены для измерения активного сопротивления. В общем случае зависимость протекающего через гальванометр токаIи от сопротивления плеч, сопротивления гальванометраRи и напряжения питания. Измерение сопротивлений производится в режиме уравновешенного моста. Мост называется если разность потенциалов между вершинамиcиdравна нулю, а следовательно и ток через гальванометр равен нулю.

R1R3 =R2R4 (8.7)

Это условие равновесия одинарного моста постоянного тока(8.7) можно сформулировать следующим образом: для того, чтобы мост был уравновешен, произведения сопротивлений противолежащих плеч моста должны быть равны. Если сопротивление одного из плеч моста неизвестно, то уравновесив мост путем подбора сопротивлений плеч R1,R2,R3 находим из условия равновесияR4

(8.8)

В реальных мостах постоянного тока для уравновешивания моста регулируется отношение R1/R2 илиR3

В состоянии равновесия моста ток через гальванометр равен нулю и следовательно, колебания напряжения питания и сопротивление гальванометра влияния на результат измерения не оказывает. Поэтому основная погрешность уравновешивающего моста определяется чувствительностью гальванометра, чувствительностью схемы, погрешностью сопротивления плеч, а так же сопротивлением монтажных проводов и контактов. При измерении малых сопротивлений существенным источником погрешности является сопротивление выводов с помощью которых измеряемый резистор Rxподключается к входным зажимам моста, так как оно полностью входит в результат измерений. Поэтому нижний предел измерения одинарного моста постоянного тока ограничен значением сопротивления порядка десятые-сотые доли Ом. Верхний предел измерения 10⁶..10⁸ Ом ограничивается чувствительностью гальванометра. Таким образом чувствительность моста можно измерять измерение напряжения питания.