Задание 12
Пусть задана двумерная случайная величина (X,Y) в виде корреляционной таблицы (таблицы 12.1 - 12.20). Найти:
1 Значение в клетке «?».
2 Законы распределения составляющих X и Y.
3 Значение интегральной функции распределения в точке (4,5; 14).
4 Числовые характеристики случайных величин Х и Y.
5 Условные законы распределения составляющих.
6 Условные математические ожидания случайных величин X и Y.
7 Корреляционный момент случайных величин X и Y.
8 Коэффициент корреляции.
9 Коэффициент регрессий Y на X, коэффициент регрессий X на Y.
10 Уравнения прямых регрессий Y на X и X на Y.
Таблица 12.1
|
X |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0,05 |
0,2 |
0,14 |
0,06 |
|
6 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.2
|
X |
8 |
10 |
12 |
15 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0,1 |
0,2 |
0,14 |
0,06 |
|
6 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.3
|
X |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
4 |
0,1 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0,05 |
0,2 |
0,14 |
0,06 |
|
8 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.4
|
X |
8 |
9 |
10 |
16 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0,05 |
0,2 |
0,08 |
0,12 |
|
7 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.5
|
X |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
1 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0,05 |
0,25 |
0,14 |
0,06 |
|
7 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.6
|
X |
10 |
15 |
20 |
25 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0,05 |
0,2 |
0,14 |
0,16 |
|
6 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.7
|
X |
6 |
9 |
12 |
15 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0,05 |
0,2 |
0,14 |
0,16 |
|
6 |
0 |
? |
0,05 |
0,15 |
Y
Таблица 12.8
|
X |
18 |
19 |
20 |
21 |
|
5 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0,05 |
0,2 |
0,14 |
0,06 |
|
7 |
0 |
? |
0,15 |
0,15 |
Y
Таблица 12.9
|
X |
9 |
11 |
13 |
15 |
|
5 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0,05 |
0,1 |
0,14 |
0,06 |
|
8 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.10
|
X |
9 |
12 |
15 |
18 |
|
4 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0,05 |
0,1 |
0,24 |
0,06 |
|
8 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.11
|
X |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
3 |
0,25 |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
0,05 |
0,1 |
0,14 |
0,06 |
|
7 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.12
|
X |
5 |
9 |
13 |
17 |
|
1 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
0,05 |
0,1 |
0,14 |
0,06 |
|
3 |
0 |
? |
0,05 |
0,15 |
Y
Таблица 12.13
|
X |
9 |
11 |
14 |
15 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
0,15 |
0,1 |
0,14 |
0,06 |
|
4 |
0 |
? |
0,05 |
0,15 |
Y
Таблица 12.14
|
X |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
6 |
0,13 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
0,05 |
0,12 |
0,14 |
0,06 |
|
10 |
0 |
? |
0,05 |
0,25 |
Y
Таблица 12.15
|
X |
5 |
7 |
9 |
11 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
6 |
0,12 |
0,08 |
0,04 |
0,06 |
|
9 |
0 |
? |
0,15 |
0,25 |
Y
Таблица 12.16
|
X |
5 |
8 |
9 |
11 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0,12 |
0,08 |
0,04 |
0,06 |
|
9 |
0 |
? |
0,15 |
0,25 |
Y
Таблица 12.17
|
X |
9 |
11 |
12 |
13 |
|
4 |
0,25 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0,05 |
0,1 |
0,04 |
0,06 |
|
10 |
0 |
? |
0,15 |
0,15 |
Y
Таблица 12.18
|
X |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
5 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
7 |
0,05 |
0,15 |
0,14 |
0,06 |
|
9 |
0 |
? |
0,25 |
0,05 |
Y
Таблица 12.19
|
X |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
4 |
0,05 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
0,15 |
0,1 |
0,02 |
0,01 |
|
12 |
0 |
? |
0,15 |
0,22 |
Y
Таблица 12.20
|
X |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
2 |
0,15 |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
0,05 |
0,2 |
0,04 |
0,06 |
|
6 |
0 |
? |
0,15 |
0,25 |
Y