8. Расчет листовых конструкций расчет на прочность

8.1. Расчет на прочность листовых конструкций (оболочек вращения), находящихся в безмоментном напряженном состоянии, следует выполнять по формуле

_{0836S10-02422}

,                                               (93)

где σ_х и σ_у -   нормальные напряжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям;

γ_с - коэффициент условий работы конструкций, назначаемый в соответствии с требованиями СНиП по проектированию сооружений промышленных предприятий.

При этом абсолютные значения главных напряжений должны быть не более значений расчетных сопротивлений, умноженных на γ_с.

8.2. Напряжения в безмоментных тонкостенных оболочках вращения (рис. 17), находящихся под давлением жидкости, газа или сыпучего материала, следует определять по формулам:

;                                                          (94)

,                                                         (95)

где σ₁ и σ₂ - соответственно меридиональное и кольцевое напряжения;

r₁ и r₂ -  радиусы кривизны в главных направлениях срединной поверхности оболочки;

р - расчетное давление на единицу поверхности оболочки;

t -  толщина оболочки;

F - проекция на ось z-z оболочки полного расчетного давления, действующего на часть оболочки abc (рис. 17);

r и β -   радиус и угол, показанные на рис. 17.

0836S10-02422

Рис. 17. Схема оболочки вращения

0836S10-02422

Рис. 18. Схема конической оболочки вращения

8.3. Напряжения в замкнутых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, следует определять по формулам:

для цилиндрических оболочек

и ;                                                    (96)

для сферических оболочек

;                                                           (97)

для конических оболочек

и ;                                                 (98)

где p - расчетное внутреннее давление на единицу поверхности оболочки;

r - радиус срединной поверхности оболочки (рис. 18);

β - угол между образующей конуса и его осью z-z (рис. 18).

8.4. В местах изменения формы или толщины оболочек, а также изменения нагрузки должны быть учтены местные напряжения (краевой эффект).

Расчет на устойчивость

8.5.Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, следует выполнять по формуле

σ₁ ≤ γ_cσ_cr1,                                                             (99)

где σ₁ - расчетное напряжение в оболочке;

σ_cr1 - критическое напряжение, равное меньшему из значений ψR_y или cEt / r (здесь r - радиус срединной поверхности оболочки; t - толщина оболочки).

Значения коэффициентов ψ при 0 < r / t ≤ 300 следует определять по формуле

_{0836S10-02422}

.                                        (100)

Значения коэффициентов с следует определять по табл. 31.

Таблица 31

r / t	100	200	300	400	600	800	1000	1500	2500
с	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значений 0,07 E (t / r)^3/2, напряжение σ_cr1 должно быть увеличено в (1,1 - 0,1 σ΄₁/σ₁) раз, где σ΄₁ - наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).

8.6. В трубах, рассчитываемых как сжатые или сжато-изгибаемые стержни, при условной гибкости 0836S10-02422

должно быть выполнено условие

.                                                    (101)

Такие трубы следует рассчитывать на устойчивость в соответствии с требованиями разд. 5 настоящих норм независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значение r / t не превышает половины значений, определяемых по формуле (101).

8.7. Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при b²/(rt) ≤ 20 (где b - ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:

при расчетном напряжении σ ≤ 0,8 R_y

;                                                               (102)

при расчетном напряжении σ = R_y

_{0836S10-02422}

.                                                     (103)

При 0,8R_y < σ < R_y наибольшее отношение b/t следует определять линейной интерполяцией.

Если b²/(rt) > 20, панель следует рассчитывать на устойчивость как оболочку согласно требованиям п. 8.5.

8.8*.Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления р, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

σ₂ ≤ γ_cσ_cr2,                                                               (104)

где σ₂ = pr / t - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

σ_cr2 - критическое напряжение, определяемое по формулам:

при 0,5 ≤ l / r ≤ 10

σ_cr2 = 0,55E (r / l) (t / r)^3/2;                                            (105)

при l / r ≥ 20

σ_cr2 = 0,17E (t / r)²;                                                    (106)

при 10 < l / r < 20 напряжение σ_cr2 следует определять линейной интерполяцией.

Здесь l длина цилиндрической оболочки.

Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом s ≥ 0,5r между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (104)-(106) с подстановкой в них значения s вместо l.

В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям п. 5.3 при N = prs и расчетной длине стержня l_ef = 1,8r, при этом в сечение ребра следует включать участки оболочки шириной 0,65t с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержня  не должна превышать 6,5.

При одностороннем ребре жесткости его момент инерции следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

8.9. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.5 и 8.8*, следует выполнять по формуле

,                                                     (107)

где σ_cr1 должно быть вычислено согласно требованиям п. 8.5, а σ_cr2 - согласно требованиям п. 8.8*.

8.10. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности β ≤ 60°, сжатой силой N вдоль оси (рис. 19) следует выполнять по формуле

N ≤ γ_cN_cr,                                                           (108)

где N_cr - критическая сила, определяемая по формуле

N_cr = 6,28r_mtσ_cr1cos²β,                                                 (109)

здесь t - толщина оболочки;

σ_cr1 - значение напряжения, вычисленное согласно требованиям п. 8.5 с заменой радиуса r радиусом r_m, равным

.                                                   (110)

0836S10-02422

Рис. 19. Схема конической оболочки вращения под действием продольного усилия сжатия

8.11.Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления p, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

σ₂ ≤ γ_cσ_cr2,                                                          (111)

здесь σ₂ = pr_m / t - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

σ_cr2 - критическое напряжение, определяемое по формуле

σ_cr2 = 0,55E (r_m / h)(t / r_m)^3/2,                                     (112)

где h - высота конической оболочки (между основаниями);

r_т - радиус, определяемый по формуле (110).

8.12. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.10 и 8.11, следует выполнять по формуле

,                                                     (113)

где значения N_cr и σ_cr2 следует вычислять по формулам (109) и (112).

8.13. Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r / t ≤ 750 и действии внешнего равномерного давления p, нормального к ее поверхности, следует выполнять по формуле

σ ≤ γ_cσ_cr,                                                            (114)

где σ = pr_m/2t - расчетное напряжение;

σ_cr = 0,1Et / r -  критическое напряжение принимаемое не более R_y;

r - радиус срединной поверхности сферы.