Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.11.Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия

(141)

где _b4- коэффициент условий работы бетона (см.табл. 15), определяемый по формуле

_{0836S10-02422}

(142)

но не более 1,0;

здесь - коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого                              0,01

мелкозернистого, легкого

и ячеистого                         0,02

В -   класс бетона по прочности на сжатие, МПа.

Значение aВ следует принимать не менее 0,3.

Значения главных растягивающих и главных сжимающих напряжении в бетоне _mtиs_mcопределяются по формуле

_{0836S10-02422}

(143)

где _x- нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента, от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия;

s_y-    нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента, от местного действия опорных реакций, сосредоточенных сил и распределенной нагрузки, а также усилия обжатия вследствие предварительного напряжения хомутов и отогнутых стержней;

t_xy- касательное напряжение в бетоне от внешней нагрузки и усилия обжатия вследствие предварительного напряжения отогнутых стержней.

Напряжения _x,_yи_xyопределяются как для упругого тела, за исключением касательных напряжений от действия крутящего момента, определяемых по формулам дли пластического состояния элемента.

Напряжения _xи_yподставляются вформулу (143)со знаком «плюс», если они растягивающие, и со знаком «минус», если сжимающие. Напряжениеs_mcвформуле (142) принимается по абсолютной величине.

Проверка условия (141) производится в центре тяжести приведенного сечения и в местах примыкания сжатых полок к стенке элемента таврового и двутаврового сечений.

При расчете элементов с предварительно напряженной арматурой без анкеров должно учитываться снижение предварительного напряжения s_spиs¢_spна длине зоны передачи напряженияI_p(см.п. 2.29) путем умножения на коэффициент_s5согласнопоз. 5табл. 24*.

4.12.При действии многократно повторяющейся нагрузки расчет по образованию трещин должен производиться согласно указаниямп. 4.11, при этом расчетные сопротивления бетонаR_bt,serиR_b,serвводятся с коэффициентом условий работы_b1принимаемым потабл. 16.

Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин

4.13.Железобетонные элементы рассчитываются по раскрытию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.14.Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элементаa_crc, мм* следует определять по формуле

_{0836S10-02422}

(144)

где - коэффициент, принимаемый равным для элементов:

изгибаемых и внецентренно

сжатых                                                                                                      1,0

растянутых                                                                                               1,2

j_l- коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и  непродолжительного действия

постоянных и длительных нагрузок                                                      1,00

многократно повторяющейся нагрузки, а также

продолжительного действия постоянных и длительных

нагрузок для конструкций из

бетона:

тяжелого:

естественной влажности                                                                    _l= 1,60 - 15m

в водонасыщенном состоянии                                                          1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании                     1,75

мелкозернистого групп:

А                                                                                                        1,75

Б                                                                                                         2,00

В                                                                                                         1,50

легкого и поризованного                                                                        не менее 1,50

ячеистого                                                                                                 2,50

значение _lдля мелкозернистого, легкого, поризованного и ячеистого бетонов в водонасыщенном состоянии умножают на коэффициент 0,8, а при попеременном водонасыщении и высушивании - на коэффициент 1,2;

h- коэффициент, принимаемый равным:

при стержневой арматуре периодического профиля                             1,0

при стержневой арматуре гладкой                                                           1,3

при проволочной арматуре периодического профиля и канатах          1,2

при гладкой арматуре                                                                                1,4

_s- напряжение в стержнях крайнего ряда арматурыSили (при наличии предварительного напряжения) приращение напряжений от действия внешней нагрузки, определяемое согласно указаниямп. 4.15;

m-      коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматурыSк площади сечения бетона (при рабочей высотеh₀и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

d-       диаметр арматуры, мм.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при коэффициенте _l= 1,0.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действий постоянных и длительных нагрузок при коэффициенте j_l> 1,0. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок, определяемого при коэффициентеj_l= 1,0.

Ширина раскрытия трещин, определенная по формуле (144), корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести сечения стержней крайнего ряда арматуры Sизгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых приe_0,tot³0,8h₀элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянииа₂> 0,2h, значениеa_crcдолжно быть увеличено путем умножения на коэффициент_a, равный:

(145)

и принимаемый не более 3;

б) для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при £0,008 иM_r2<М₀ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всех нагрузок допускается определять по линейной интерполяции между значениемa_crc=0 при моментеМ_crcи значениемa_crcвычисленным согласно указаниям настоящего пункта при моментеM₀=М_crc+bh²R_bt,ser, гдеy= 15a/h, но не более 0,6. При этом ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок определяется путем умножения найденного значенияa_crcот действия всех нагрузок на отношение

_{0836S10-02422}

где но не менее_l.

Здесь ,-    то же, что и вформуле (144);

M_r1,M_r2- моментыM_rсоответственно от действия постоянных и длительных и от всех нагрузок (см.п. 4.5);

в) для элементов из легкого и поризованного бетонов классов В7,5 и ниже значение a_crcдолжно быть увеличено на 20 %.

4.15. Напряжения в растянутой арматуре (или приращении напряжений)s_sдолжны определяться по формулам для элементов:

центрально-растянутых

(146)

изгибаемых

_{0836S10-02422}

(147)

внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e_0,tot³0,8h₀

_{0836S10-02422}

(148)

Для внецентренно растянутых элементов при e_0,tot< 0,8h₀ значениеs_sопределяется поформуле (148), принимаяz=z_s(гдеz_s- расстояние между центрами тяжести арматурыSиS).

Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, значение усилия предварительного обжатия Pдопускается принимать равным нулю.

В формуле (148) знак «плюс» принимается при внецентренном растяжении, а знак «минус» - при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силыNмежду центрами тяжести арматурыSиS¢значениее_sпринимается со знаком «минус».

В формулах (147) и(148):

z- расстояние от центра тяжести площади сечения арматурыSдо точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниямп. 4.28.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e_0,tot0,8h₀напряженияs_s, подсчитанные поформулам (147) и(148), должны умножаться на коэффициентd_n,равный:

(149)

где х=h₀; значениеопределяется поформуле (161);

а₁,а₂- расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматурыSи крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Значение напряжения _s+_sp, а при многорядной растянутой арматуре_n_s+_spне должно превышатьR_s,ser.

На участках элементов, имеющих начальные трещины в сжатой зоне (см. п. 1.18), значение усилия предварительного обжатияРследует снижать на величинуР, определяемую по формуле

(150)

где определяется поформуле (136).

4.16.Глубина начальных трещинh_crcв сжатой зоне (см.п. 1.18) должна быть не более 0,5h₀.

Значение h_crcопределяется по формуле

_{0836S10-02422}

(151)

Значение определяется поформуле (161),_m- поформуле (168) для зоны с начальными трещинами.