поля і хвилі до модуля / Formuly_anteny

Основні теоретичні відомості

Спіральні антени можна віднести до типу антен, електромагнітне поле випромінювання яких має кругову поляризацію, тобто таку, яка обертається навколо своєї осі. Такі антени використовуються в радіолокації для одержання більш контрастного зображення цілі на фоні завад, а також при роботі з літаючими і космічними апаратами, положення антен яких у просторі змінюється у часі.

Спіраль може працювати як самостійна антена, являти собою елемент антенних решіток або випромінювач дзеркальної антени. Найбільш часто використовуються циліндричні або конічна спіральні антени з однобічним випромінюванням, що одержують за допомогою суцільного, або у виді сітки металевого екрана, що міститься перед спіраллю і виконує роль рефлектора.

Геометричними параметрами циліндричної антени є:

– осьова довжина [см];

– довжина одного витка [см];

– відстань між сусідніми витками (крок спіралі) [см];

– радіус намотування [см];

– число витків;

– кут підйому витка (кроковий кут) [рад]

Між цими параметрами існує зв'язок:

; ; .

У конічній спіралі (рис. 1.2) довжина витка і відстань між витками змінні. Її параметрами є:

– осьова довжина [см];

– мінімальний радіус намотування [см];

– максимальний радіус намотування [см];

– число витків;

– кут підйому витка [рад];

– половина кута при вершині конуса [рад];

– нижня довжина хвилі робочого діапазону антени [см].

Геометричні розміри конічної спіралі визначаються за формулами:

;

У режимі осьового випромінювання в осі циліндричної спіральної антени поширюється уповільнена хвиля. Це відбувається за умови, якщо уздовж одного витка спіралі укладається одна довжина хвилі , тобто .

Щоб одержати максимальний КНД антени згідно формули

ξ = 1...4 – коефіцієнт укорочення хвилі, що поширюється уздовж спіралі.

Амплітудна діаграма направленості випромінювання спіральної антени обчислюється за формулою

– кут між віссю антени і напрямком у точку спостереження. У режимі осьового випромінювання при оптимальному значенні і циліндрична спіральна антена характеризується наступними параметрами:

1. ширина променя за рівнем 0,5 по потужності [рад.]

.

2. ширина променя за рівнем нульового випромінювання [рад.]

.

3. КНД у режимі осьового випромінювання

.

4. вхідний опір [Ом]

.

При налаштуванні циліндричної спіральної антени в напрямку її осі буде спостерігатися не кругова, а еліптична поляризація. Щоб одержати кругову поляризацію, розміри антени повинні відповідати співвідношенню .

Звідси можна записати

.

Умови одержання максимального КНД і умови випромінювання кругової поляризації містять у собі протиріччя. На практиці вибирають відповідність або першому, або другій умові, у залежності від того, що важливіше: спрямованість спіральної антени чи кругова поляризація її випромінювання.

Конічні спіральні антени більш широкосмугові, але мають менший КНД унаслідок зменшення числа витків, для яких виконується умова забезпечення режиму осьового випромінювання . При розрахунку конічної спіральної антени можна використовувати формулу ширини променя за рівнем 0,5 по потужності і формулу вхідного опору антени, якщо замінити на , а на .

Коефіцієнт укорочення хвилі для спіральної антени визначається з виразу

.

– довжина хвилі уповільненого електромагнітного поля, що поширюється вздовж осі спіральної антени;

– фазова швидкість уповільненої хвилі в спіральній антені;

– швидкість світла.

Якщо коефіцієнт укорочення хвилі виразити через розміри антени, то ми одержимо

.

звичайно вибирається в межах 3...11.

Відносна довжина витка спіралі на практиці вибирається .

Кут підйому спіралі вибирається в межах 12...15˚

При перерахованих значеннях і спіральна антена випромінює уздовж осі поле з круговою поляризацією. Якщо ці співвідношення не виконуються, антена випромінює поле з еліптичною поляризацією.

Завдання

Використовуючи вже готові формули для розрахунків в програмі MathCad отримати і роздрукувати значення параметрів антени для частоти f = 700 Мгц .

Варіант		, см	, см	, см
1	5	15	11	100

Результати розрахунку

1. Розрахувати, яким буде коефіцієнт укорочення хвилі при випромінюванні спіральною антеною у випадку, коли , см, см, см.

Коефіцієнт укорочення хвилі при випромінюванні спіральною антеною розраховується за наступною формулою

І буде мати таке значення:

Відповідь:

2. Визначити максимальний коефіцієнт направленої дії спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Максимальний коефіцієнт направленої дії спіральної антени визначається за наступною формулою і для таких параметрів матиме наступне значення:

Відповідь:

3. Визначити кут підйому витка і осьову довжину спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Кут підйому витка спіральної антени визначається за наступною формулою:

А осьова довжина матиме наступні розміри:

Відповідь:,

4. Визначити кути підвищення променів, що відповідають максимумам випромінювання симетричного горизонтального вібратора у випадку, коли , м, .

Кут підвищення променів, що відповідають максимумам випромінювання симетричного горизонтального вібратора визначається за наступною формулою:

Для простоти розрахунків візьмемо за промінь, що максимально випромінює промінь 2, отже отримаємо наступний розрахунок:

5. Визначити вхідний опір спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Вхідний опір спіральної антени визначається за формулою:

Відповідь:

6. Розрахувати, яким буде коефіцієнт укорочення хвилі при випромінюванні спіральною антеною у випадку, коли , см, см, см.

Коефіцієнт укорочення хвилі при випромінюванні спіральною антеною можна знайти за такою формулою:

Відповідь:

7. Визначити, яким буде максимальний коефіцієнт направленої дії спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Максимальний коефіцієнт направленої дії спіральної антени визначається за наступною формулою і для таких параметрів матиме наступне значення:

Відповідь:

8. Визначити кут підйому витка і осьову довжину спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Кут підйому витка спіральної антени визначається за наступною формулою:

А осьова довжина матиме наступні розміри:

Відповідь:,

9. Визначити кути підвищення променів, що відповідають максимумам випромінювання симетричного горизонтального вібратора у випадку, коли , м, .

Для простоти розрахунків візьмемо за промінь, що максимально випромінює промінь 1, отже отримаємо наступний розрахунок:

10. Визначити вхідний опір спіральної антени у випадку, коли , см, см, см.

Вхідний опір спіральної антени визначається за формулою:

Відповідь:

10