Метод_заочн-25-10-13
.pdf
Задача
Дано таку інформацію про просту лінійну регресію: SSE = 28.6;
SSR = 30.14; n = 50.
1.Обчислить коефіцієнт детермінації та оцінку середньоквадратичного відхилення випадкової величини.
2.Зробіть висновки.
Варіант 7
1. Дати письмову відповідь на наступне питання:
Визначення набору змінних для побудови економетричної моделі.
2.Дати відповіді на тести:
1.Змінні – це:
1)постійні коефіцієнти, що входять у модель;
2)економічні величини, що можуть приймати різні значення з деякої множини припустимих величин;
3)фіксовані значення, що вказують на характер співвідношень;
4)всі відповіді вірні.
2. SSR є:
1)( уі у)2 ;
2)( уі у)2 ;
3)( уі уі )2 ;
4)SSR+SST.
3. При перевірці значимості регресії ми:
1)однаково перевіряємо b0 і b1;
2)перевіряємо значимість нахилу b1;
3)більше цікавимось дисперсією у;
4)більше цікавимось дисперсією х.
4. Для перевірки значимості одночасно всіх параметрів використовується:
1)F-тест;
2)t-тест;
3)х2-тест;
4)біномінальний розподіл.
11
5. Припустимо, що для опису одного економічного процесу прийнятні дві моделі.
Обидві адекватні за F-критерієм Фішера. Якій надати перевагу, тій у якої:
1)менше значення МАРЕ;
2)більше значення МАРЕ;
3)більше значення F-критерія Фішера;
4)менше значення F-критерія Фішера.
Задача
Дано таку інформацію про дві змінні – х та у:
х = 32, у = 6;
cov (x,y) = 81; var (x) = 21.
1.Розрахуйте нахил і перетин регресії у за х.
2.Визначте рівняння регресії.
3.Зробіть висновки.
Варіант 8
1.Дати письмову відповідь на наступне питання:
Специфікація, параметризація та верифікація моделі.
2.Дати відповіді на тести:
1. Які з характеристик не відносяться до характеристик ендогенних змінних:
1)змінні, котрі входять у модель, як задані ззовні;
2)змінні, значення яких одержують у результаті рішення рівнянь;
3)змінні, котрі визначаються в рамках самої моделі;
4)постійні коефіцієнти.
2. SSЕ є:
1)( уі у)2 ;
2)( уі у)2 ;
3)( уі уі )2 ;
4)SSR-SST.
3. Яке з поданих тверджень є правильним:
1)SSE + SSR > SST;
2)R2 = -0.5;
3)R2 = 1.83;
4)t = -2.3.
12
4. У багатофакторній регресії:
1) більш ніж одна залежна змінна і тільки одна незалежна змінна; 2) більш ніж одна незалежна змінна і тільки одна залежна змінна; 3) більш ніж одна залежна змінна і більш ніж одна незалежна змінна; 4) тільки одна залежна змінна і тільки одна незалежна змінна.
5. Значення МЕ для лінійної регресії повинно прямувати:
1)до 1;
2)до нескінченності;
3)до 0;
4)до –1.
Задача
Є така інформація:
n
хі2 92, i 1
хі х 2 3.7,
2
= 1.25, n = 40.
1.Знайдіть b0 , b1.
2.Зробіть висновки.
Варіант 9
1.Дати письмову відповідь на наступне питання:
Обґрунтованість та ефективність оцінки.
2.Дати відповіді на тести:
1.Які з характеристик не відносяться до характеристик екзогенних перемінних:
1)змінні, котрі входять у модель, як задані ззовні;
2)змінні, значення яких одержують у результаті рішення рівнянь;
3)змінні, котрі визначаються в рамках самої моделі;
4)постійні коефіцієнти.
2. Коваріація між х і у є:
1)( хі х)2 ;
2)( уі у)2 ;
3)1/ n xi x yi y ;
4)rxy x y.
13
3. У регресії завжди має бути:
1)r > 0;
2)r < 0:
3)t > 0;
4)0.
4. Мультиколінеарність виникає тоді, коли:
1)помилка не має нульового середнього значення;
2)помилка залежить від незалежної змінної;
3)дисперсія помилок не є постійною;
4)незалежні змінні корелюють між собою.
5. Припустимо, що для опису одного економічного процесу придатні дві моделі.
Обидві адекватні за F-критерієм Фішера. Якій надати перевагу, тій у якої:
1)більший коефіцієнт детермінації:
2)менший коефіцієнт детермінації;
3)більше значення F-критерія Фішера;
4)менше значення F-критерія Фішера.
Задача
Ви оцінюєте залежність доходу відповідно до кількості років навчання, використовуючи 30 спостережень. Середньоквадратичні відхилення параметрів подано
вдужках.
у= 11.929 + 421 х
(4.825) (127) – оцінки дисперсії параметрів регресії.
1.Перевірте значимість нахилу при 5%-ному рівні значимості.
2.Побудуйте 95%-ний інтервал довіри для нахилу.
3.Зробіть висновки.
Варіант 10
1.Дати письмову відповідь на наступне питання:
Сутність методу найменших квадратів (1 МНК).
2.Дати відповіді на тести:
1.Макроекономічна модель вирішує наступні проблеми:
1)характеристика розвитку окремих товарних ринків;
2)характеристика поведінки індивідуальних учасників господарського процесу;
3)характеристика поведінки окремих учасників господарського процесу на рівні всього народного господарства;
4)характеризує економічні процеси та явища на рівні підприємства.
14
2. Якщо ми хочемо, використовуючи регресійний аналіз, виміряти зв'язок між
досвідом роботи і заробітною платою, то:
1)незалежною змінною має бути заробітна плата;
2)незалежною змінною має бути досвід роботи;
3)залежною змінною має бути заробітна плата;
4)б і в.
3. У регресії завжди має бути:
1)b1 0;
2)b1 0;
3)b1 0;
4)b1 0.
4. Щоб перевірити значимість окремого параметра, використовують:
1)F-тест;
2)t-тест;
3)х2-тест;
4)біномінальний розподіл.
5. Регресійна модель вважається лінійною, коли вона:
1)лінійна за змінними;
2)лінійна за параметрами;
3)лінійна за змінними та параметрами;
4)нема вірної відповіді.
Задача
Припустимо, що в регресії у = 11.929 + 421 х
SSE = 75;
SSR = 81.
1.Оцініть адекватність моделі за допомогою коефіцієнту детермінації.
2.Використовуючи F-тест перевірте значимість регресії. Використайте 5%-ний рівень значимості.
3.Зробіть висновки.
Варіант 11
1. Дати письмову відповідь на наступне питання:
Визначення та етапи побудови економетричної моделі.
15
2. Дати відповіді на тести:
1. У рамках кількісного економічного аналізу розглядаються гіпотези, що
а) зв'язані з перевіркою практичної цінності економетричної моделі; б) містять спробу пояснення в самому загальному виді реальних ситуацій; в) зв'язані з організацією вихідних даних; 4) зв’язані з формуванням економетричних моделей.
2. Коефіцієнт детермінації;
1)завжди дорівнює 0;
2)вимірює придатність лінії регресії;
3)вимірює зв'язок між незалежною і залежною змінними;
4)завжди дорівнює 1.
3. Ступені вільності чисельника F-статистики в регресії, що складається з 50
спостережень та 4 незалежних змінних, такі:
1)50;
2)4;
3)3;
4)45.
4. Припустимо, що для опису одного економічного процесу прийнятні дві моделі.
Обидві адекватні за F-критерієм Фішера. Якій надати перевагу, тій у якої:
1) менше значення МАРЕ;
2 ) більше значення МАРЕ;
3)більше значення F-критерія Фішера;
4)менше значення F-критерія Фішера.
5. За інших рівних умов, якщо ми збільшуємо кількість незалежних змінних у
регресії:
1)R2 збільшується;
2)R2 зменшується;
3)R2 може або збільшитись, або зменшитись;
4)немає ніякого ефекту на R2.
Задача
За сукупністю 30 підприємств вивчається залежність між ознаками: х – ціна на товар А, тис. грн.; у – прибуток підприємства, млн. грн.
При оцінці регресійної моделі були отримані наступні результати:
уі уі 2 39000;
у у 2 120000.
1.Визначте показник кореляції, коефіцієнт детермінації.
16
2.Оцініть результати за допомогою F- критерію.
3.Зробіть висновки.
Варіант 12
1. Дати письмову відповідь на наступне питання:
Коефіцієнти кореляції та детермінації, їх застосування та зв’язок між ними.
2.Дати відповіді на тести:
1.Економетрія – це:
1)наука, що за допомогою статистичних методів намагається встановити кількісні взаємозв'язки між економічними змінними;
2)наука, що зв'язана з часом емпіричних даних з тими значеннями, які можна одержати в результаті побудови моделі;
3)наука, що зв'язана з обробкою, описом вихідної економічної інформації;
4)наука, що зв’язана з інтерпретацією економічної інформації.
2. Перетин:
1)точка, де лінія регресії перетинає вісь Y;
2)вимірює придатність лінії регресії;
3)вимірює зв'язок між залежною і незалежною змінними;
4)завжди дорівнює 1.
3. Коефіцієнт детермінації вимірює:
1)варіацію незалежної змінної;
2)нахил лінії регресії;
3)перетин лінії регресії;
4)загальну варіацію залежної змінної, що пояснюється регресією.
4. Ступені вільності знаменника F-статистики, що складається з 50 спостережень
та 4 незалежних змінних, такі:
1)50;
2)4;
3)3;
4)45.
5. Значення МЕ для лінійної регресії повинно прямувати:
1)до 1;
2)до нескінченності;
3)до 0;
4)до –1.
Задача
За 10 парами спостережень отримані наступні результати:
17
хі = 100; уі = 200; хіуі = 21000;
хі2 = 12000; уі2 = 45000.
1.Оцініть коефіцієнти рівняння регресії, коефіцієнт кореляції rxy.
2.Зробіть висновки.
Варіант 13
1.Дати письмову відповідь на наступне питання:
Визначення F- критерію та його застосування.
2.Дати відповіді на тести:
1.Виберіть найбільш точне визначення економічної моделі:
1)логічний опис того, що вважається особливо важливим при дослідженні даної проблеми;
2)логічний (звичайно математичний) опис того, що виходячи з попереднього аналізу економічна теорія вважає особливо важливим при дослідженні даної проблеми;
3)система рівнянь, що характеризує виділені дослідником взаємозалежності
4)система рівнянь, що характеризує економічне явище, що досліджується.
2. Якщо ми хочемо, використовуючи регресійний аналіз, виміряти зв'язок між
досвідом роботи і заробітною платою, то:
1)незалежною змінною має бути заробітна плата;
2)незалежною змінною має бути досвід роботи;
3)залежною змінною має бути заробітна плата;
4)б і в.
3. При перевірці значимості параметра регресії використовуємо:
1)F-тест;
2)х2-тест:
3)t-тест;
4)біномінальний розподіл.
4. При геометричній інтерпретації регресійної моделі з двома незалежними
змінними ми будуємо:
1) пряму лінію, щоб показати зв'язок між залежною змінною та незалежними змінними;
2 ) трикутник, щоб показати зв'язок між залежною змінною та незалежними змінними;
3)площину, щоб показати зв'язок між залежною змінною та незалежними змінними;
4)коло, щоб показати зв'язок між залежною змінною та незалежними змінними.
18
5. Регресійна модель вважається лінійною, коли вона:
1)лінійна за змінними;
2)лінійна за параметрами;
3)лінійна за змінними та параметрами;
4)нема вірної відповіді.
Задача
За вибіркою обсягом n = 10 отримані наступні дані:
хі = 100; уі = 200; хіуі = 21000;
хі2 = 12000; rxy = 0.75.
1.Розрахуйте оцінки коефіцієнтів регресії. Визначте рівняння регресії.
2.Зробіть висновки.
Варіант 14
1.Дати письмову відповідь на наступне питання:
Сутність, призначення та застосування t-критерію.
2.Дати відповіді на тести:
1. Призначення економічної моделі полягає:
1) у поясненні того чи іншого економічного явища; 2) у виділенні взаємозалежності між більш-менш добре взаємодіючими
змінними;
3)у поясненні того чи іншого економічного явища або його прогнозу;
4)всі відповіді вірні.
2. З урахуванням співвідношення між заробітною платою (в гривнях) — у і
освітою (в роках) — х, у=12.201+525х, особа, яка навчалася додатково один рік, може
очікувати на таку додаткову оплату:
1)12.201;
2)525;
3)12.201 + 525;
4)24.402.
3. При перевірці значимості регресії ми:
1)однаково перевіряємо b0 і b1;
2)перевіряємо значимість нахилу b1;
3)більше цікавимось дисперсією у;
4)більше цікавимось дисперсією х.
19
4. У множинній регресії кожен параметр показує:
1)загальний вплив усіх незалежних змінних на залежну змінну;
2)вплив незалежної змінної на залежну за умови, що всі інші незалежні змінні залишаються незмінними;
3)де площина регресії перетинає вісь Y;
4)як частковий, так і загальний вплив незалежних змінних.
5. Припустимо, що для опису одного економічного процесу придатні дві моделі.
Обидві адекватні за F-критерієм Фішера. Якій надати перевагу, тій у якої:
1)більший коефіцієнт детермінації:
2)менший коефіцієнт детермінації;
3)більше значення F-критерія Фішера;
4)менше значення F-критерія Фішера.
Задача
Залежність обсягу продажу у (тис. грн.) від витрат на рекламу х (тис. грн.) характеризується за 12 підприємствами концерну наступним чином:
у = 10.6 + 0.6х,х = 4.7,у = 3.4.
1.Визначте коефіцієнт кореляції.
2.Оцініть значимість коефіцієнтів регресії та коефіцієнту кореляції.
3.Зробіть висновки.
Варіант 15
1. Дати письмову відповідь на наступне питання:
Як визначити довірчі інтервали для параметрів моделі
2.Дати відповіді на тести:
1.Змінні – це:
1)постійні коефіцієнти, що входять у модель;
2)економічні величини, що можуть приймати різні значення з деякої множини припустимих величин;
3)фіксовані значення, що вказують на характер співвідношень;
4)всі відповіді вірні.
20