konspekt

парою походження-призначення використовується лише один маршрут, навіть якщо існує інший маршрут з таким самим або близьким часом пересування чи вартістю. Також потоки призначаються на ділянки мережі без аналізу пропускної здатності або існування затору, час пересування є фіксованою величиною і не змінюється в залежності від завантаження ділянки.

Стохастичний метод

Вцьому методі поїздки пари походження-призначення розподіляються між набором альтернативних маршрутів, які поєднують ці місця походження-призначення. Частка поїздок, яка накладається на визначений маршрут рівна ймовірності вибору даного маршруту, яка розраховується за логістичною моделлю вибору маршруту. Простіше кажучи, чим менший час пересування на маршруті у зрівнянні з часами пересування за іншими маршрутами, тим більша ймовірність його вибору. В стохастичному методі поїздки накладаються не на всі альтернативні маршрути, а лише на ті, котрі містять "раціональні" зв’язки. Раціональний зв’язок – це зв’язок, по якому суб’єкт переміщається далі від місця походження і/або ближче до місця призначення. Час пересування по зв’язку в стохастичному методі є фіксованою величиною і не залежить від навантаження на зв’язок. Тому цей метод не є методом рівноваги.

Диференціальний метод

Цей метод забезпечує виконання процесу, під час якого порції потоків накладаються на мережу покроково. Під час кожного кроку обробляється обмежена частка кількості поїздок на основі методу "все або нічого". Після кожного кроку часи пересування перераховуються враховуючи нові завантаження зв’язків. Коли виконується велика кількість таких приростів розподіл потоків може прямувати до рівноважного, хоча цей метод не забезпечує рівноважного рішення. Тому можуть бути присутні невідповідності між завантаженістю зв’язків і часом пересування, які призводять до помилок в розрахунках величин. Також на стохастичний метод сильно впливає порядок накладення на мережу пар походження-призначення, який збільшує ймовірність упередження в результатах.

Метод обмеження пропускної здатності

Цей метод намагається досягнути апроксимації рівноважного рішення шляхом ітерації завантаження мережі методом "все або нічого" і перерахування часів пересування зв’язками на основі функціональної залежності затору, яка відображає пропускну здатність зв’язку. На жаль, цей метод не забезпечує конвергенції і може бути постійно нестабільним в завантаженні деяких зв’язків. В деяких прикладних пакетах при використанні цього методу намагаються частково уникнути цієї проблеми шляхом вирівнювання часів пересувань і усереднення величин потоків на протязі останніх ітерацій. Також цей метод не досягає рівноважного рішення і має додаткову проблему високої залежності отриманих результатів від кількості проведених ітерацій. Проведення однієї ітерації більше чи менше суттєво змінює результати.

Метод рівноваги

Вметоді використовується ітеративний процес для досягнення єдиного рішення, при якому ніхто із суб’єктів не може покращувати час пересування змінюючи маршрути. Під час кожної ітерації розраховуються потоки на ділянках мережі, які об’єднують вплив пропускної здатності зв’язків і часи пересування, залежні від потоків. Формалізація методу рівноваги є математичною програмою з методом розв’язку Франка-Вольфа.

Метод стохастичної рівноваги

Цей метод є узагальненням методу рівноваги, в якому допускається, що що суб’єкти не володіють інформацією про характеристики мережі і/або вони сприймають вартість пересування різним чином. Такий метод формування потоків є реалістичнішим, ніж детермінована модель рівноваги, оскільки дозволяє користування як непопулярними, так і популярними маршрутами. Менш популярні маршрути мають нижчий рівень вигоди, проте не мають нульових потоків, як в методі

рівноваги. Зважаючи на високу наближеність методу до реалій, при його використанні здійснюється велика кількість ітерацій.

Метод системного оптимуму

Цей метод розподіляє потоки таким чином, щоб мінімізувати сумарний час пересування на мережі. В цьому методі суб’єкти не можуть змінювати маршрути із збільшенням їх загального часу пересування в системі. Зміна маршрутів можлива лише у випадку зменшення їх власного часу пересування. Можна сказати, що в такій моделі загроза заторів мінімальна, оскільки суб’єктам вказується, які маршрути використовувати. Очевидно, що така модель не відображає реальну поведінку суб’єктів, однак є дуже корисною в аналізі інтелектуальних транспортних систем.

Функції експлуатації зв’язків

Майже всі методи формування потоків, за виключенням методу "все або нічого" і стохастичного методу обновлюють час пересування на зв’язках ітеративним шляхом за допомогою функцій експлуатації зв’язків, які є математичними описами взаємозв’язку між часом пересування і завантаженістю зв’язка. Одним із найбільш вживаних формулювань такого зв’язку є наступна залежність, яка пов’язує час пересування і відношення завантаження-пропускна здатність зв’язку:

де: t - час пересування по зв’язку в умовах затору; tf - час пересування зв’язком у вільних умовах; v - завантаженість зв’язка; c - пропускна здатність зв’язка; , - коефіцієнти.

Було запропоновано і інші функції, проте саме таке формулювання найбільш вдало поєднується з моделями формування потоків. З правильно підібраними коефіцієнтами ця функція може відображати широкий спектр взаємовідношень, в яких існує залежність від величини потоку.

Як правило, величинам і присвоюють значення 0,15 і 4,0 відповідно. Однак різні значення можуть і повинні використовуватись в конкретних обставинах. Ці коефіцієнти можуть бути змінені для врахування приблизного впливу затримок на перехрестях, які пов’язані із зв’язком.