konspekt

Припустимо, що відомою є існуюча матриця згенерованих і поглинутих поїздок та прогнозні кількості поїздок, згенерованих кожною зоною , . В цьому випадку, можна застосувати коефіцієнти одночасно обмеженого росту, за допомогою яких змінюються базові потоки виходячи з того, що кожна зона генерує поїздок.

В свою чергу для формування прогнозної матриці генерувань-поглинань кожен елемент матриці , множиться на прогнозну кількість поїздок зони і ділиться на кількість поїздок, згенерованих цією ж зоною до всіх зон. Рівняння має вигляд:

; - існуючий (на даний рік) потік від зони до зони .

Врезультаті сума поїздок, згенерованих кожною зоною (тобто, сума кожного рядка), дорівнює прогнозній кількості згенерованих поїздок зоною. За допомогою цього методу існуюча матриця генерувань-поглинань трансформована таким чином, щоб відповідати прогнозам кількості згенерованих поїздок кожною зоною.

Попередній приклад вимагає, щоб кількість згенерованих поїздок для кожної зони була відома. Це називається коефіцієнт обмеженого росту генерувань, так як необхідно, щоб матриця генеруваньпоглинань відповідала множині генерувань для кожної із зон.

Аналогічна ситуація виникає тоді, коли відома прогнозна інформація про поглинання для кожної зони. Це називається коефіцієнт обмеженого росту поглинань. Різні розрахункове співвідношення (тобто, відношення прогнозних поглинань до поглинань даного року) застосовується до кожної колонки існуючої матриці для отримання вихідної матриці. Сума елементів колонки в прогнозній матриці рівна прогнозній кількості поглинань для даної зони.

Частіше за все генерування легші для формування прогнозів і вважається, що прогнозні генерування надійніші, ніж прогнозні поглинання. Тому коефіцієнти обмеженого росту генерувань застосовуються більше, ніж коефіцієнти обмеженого росту поглинань.

Якщо відомими є прогнозні кількості і згенерованих, і поглинутих поїздок, то можна застосувати коефіцієнти подвійного обмеження росту.

Для застосування коефіцієнту обмеженого росту генерувань необхідно:

існуюча матриця генерувань – поглинань;

шар зон з визначеними генеруваннями для кожної зони.

Для застосування коефіцієнту обмеженого росту поглинань необхідно:

існуюча матриця генерувань – поглинань;

шар зон з визначеними поглинаннями для кожної зони.

6.2.2Коефіцієнт подвійно обмеженого росту (метод Фратара)

Замість оновлення вигляду існуючої матриці у відповідності до прогнозних кількостей генерувань або прогнозних кількостей поглинань можна застосувати метод подвійно обмеженого росту, в якому коефіцієнти росту вводяться таким чином, що вихідна матриця відповідає як прогнозним генеруванням, так і прогнозним поглинанням. Цей вид моделі відомий як модель Фратар.

Прогнозна матриця повинна бути такою, щоб сума кожного ряду (тобто, поїздки згенеровані зоною) була рівною за критерієм конвергенції відповідній прогнозній кількості генерувань цієї зони і сума кожної колонки (тобто, поїздки поглинуті зоною) була рівною за критерієм конвергенції відповідній прогнозній кількості поглинань. Задача – розв’язати наступне рівняння:

=

за умови

∑ = , ∑ = ,

де - прогнозний потік, який згенерований зоною і поглинутий зоною ; - існуючий потік даного року, згенерований зоною і поглинутий зоною ; - коефіцієнт балансування ряду ; - коефіцієнт балансування колонки ; - кількість поїздок, згенерованих зоною ; - кількість поїздок, поглинутих зоною .

Рішення задачі досягається за допомогою ітерації. Під час кожної ітерації значення рядків масштабуються таким чином, щоб їх сума була рівною і значення стовпців аналогічно для досягнення . Ітерації повторюються до моменту задоволення критеріїв або до максимально можливої кількості операцій.

Для застосування коефіцієнта подвійно обмеженого росту необхідно:

початкова матриця генерувань – поглинань;

шар зон з вказаними об’ємами генерувань і поглинань для кожної зони.

6.2.3Переваги і недоліки методів коефіцієнтів росту

Головна перевага методів коефіцієнтів росту - легкість їх застосування, при цьому немає необхідності в інформації про транспортну мережу. Саме ця особливість накладає на ці методи основне обмеження: вони не здатні відобразити реальну картину при зміні характеристик транспортної мережі таких як час і вартість пересування. Крім того, моделі з коефіцієнтами росту ніяким чином не пояснюють поведінковий бік можливості здійснення поїздки.

Розрахунок гравітаційної моделі (моделі ентропії)

Гравітаційна модель найбільш широко застосовується для визначення кореспонденцій поїздок. Ця модель явно пов’язує величини потоків між зонами і перешкоди для здійснення міжзональних поїздок. Припущенням для створення гравітаційної моделі є те, що кількість поїздок, які генеруються

взоні і поглинаються в зоні пропорційна:

кількості поїздок, згенерованій зоною ;

кількості поїздок, поглинутих зоною ;

функції (так званій функції перешкод) відносного просторового розміщення або перешкод між зонами.

Для оцінки ступеня перешкод використовуються різні характеристики, як наприклад відстань, час або вартість поїздки. Застосовуються також ймовірнісні функції перешкод, за допомогою яких визначається відносна привабливість кожної зони (тобто обсяг її поглинань) в залежності від рівня перешкод. В якості таких функцій в моделях ентропії найбільш популярними є експоненційна і логарифмічна, а інколи рекомендується гамма функція. Замість функцій перешкод можна використовувати довідкові таблиці факторів перешкод (по суті дискретна функція перешкод), які пов’язують перешкоди між зонами і привабливість здійснення поїздки між зонами. Значення, отримані з функції перешкод і самі по собі перешкоди називаються факторами опору. Матриця, яка містить фактори опору для кожної пари , називається матрицею факторів опору.

Як і у випадку методів коефіцієнтів приросту, гравітаційна модель може бути обмежена окремо генеруваннями або поглинаннями, або ж і генеруваннями, і поглинаннями. В гравітаційній моделі, обмеженій лише з одного боку, потік між зонами обчислюється на основі одного з наступних рівнянь, в залежно від того генерування або поглинання обмежено:

де: - прогнозний потік, згенерований в зоні і поглинутий зоною ; - прогнозна кількість поїздок, згенерованих зоною ; - прогнозна кількість поїздок, поглинутих зоною ; - перешкоди між зоною і зоною ; ( ) - фактор опору між зоною та зоною .

Простий розв’язок цих рівнянь проводиться в кінці розрахунку гравітаційної моделі. В подвійно обмеженій гравітаційній моделі використовується процес ітерування, під час якого балансуються рядки матриці по першому рівнянню і стовпчики по другому рівнянню до досягнення критеріїв або максимальної кількості ітерацій.

Подібно до методів коефіцієнтів рядки і стовпці матриці балансуються таким чином, щоб відповідати визначеним значенням генерувань і/або поглинань для кожної зони. Проте балансування поїздок, яке використовується в гравітаційній моделі, має три важливі відмінності:

в гравітаційній моделі враховується просторове розміщення зон ( );

необхідні розрахунки як генерувань, так і поглинань для кожної зони, навіть якщо застосовується односторонньо обмежена модель;

гравітаційна модель не розглядає існуючі річні потоки між зонами. Проте, калібрування функції перешкод або довідкових таблиць факторів опору передбачає наявність матрицю потоків поточного року.

6.3.1Приклад гравітаційної моделі

Наведений приклад демонструє застосування гравітаційної моделі для визначення матриці поїздок між зонами для міста з 5 зонами. Перш за все формується матриця перешкод і будь-яка функція перешкод, як наприклад:

( ) = 28507−0,02 −0,123( )

або довідкова таблиця факторів опору для формування матриці факторів опору. За допомогою матриці факторів опору і прогнозними генеруваннями і поглинаннями для кожної зони (розраховуються під час першого етапу – визначення кількості поїздок) можна сформувати таблицю поїздок з використанням гравітаційної моделі.

6.3.2Підготовка даних для гравітаційної моделі

Для застосування гравітаційної моделі необхідні наступні дані:

- кількість поїздок, згенерованих зоною (або ті, які починаються в зоні );

- кількість поїздок, поглинутих зоною (або ті, які закінчуються в зоні );

- перешкода між парою зон , ;

( ) - фактор опору між парою зон , .

Генерування і поглинання

Прогнозні кількості поїздок, згенерованих і поглинутих кожною зоною забезпечують значення, пояких балансуються рядки і стовпці матриці генерувань-поглинань. Генерування і поглинання повинні бути в шарі зон. Ці значення є результатом розрахунку кількості поїздок.

Перешкоди

Для відображення важкості здійснення поїздки між будь-якою парою зон використовується багато різних характеристик перешкод. Найбільш часто використовуються такі характеристики перешкод як час, відстань і вартість пересування. Перешкоди можуть бути також комбінацією таких характеристик і/або комбінацією цих характеристик в різних режимах.

Формування матриці факторів опору

Якщо побудована матриця впливу, то на її основі формується матриця коефіцієнтів опору. Матриця коефіцієнтів опору містить коефіцієнти опору для здійснення поїздки між кожною парою

зон. Матриці коефіцієнтів опору створюються з як з матриці впливу, так і за допомогою функції впливу або довідкової таблиці коефіцієнтів опору.

Коефіцієнти опору обернено пропорційні до впливу: якщо час пересування між зонами збільшується, то коефіцієнт опору зменшується. Якщо можна використовувати просто обернене значення впливу (або величини впливу в квадраті) в гравітаційній моделі, то в цьому випадку застосовуються більш складні функції, що було доведено на практиці.

Популярними альтернативами функції впливу є експоненційні і степеневі функції, які зазвичай використовуються в моделях ентропії, і гамма функція, яка рекомендується в транспортному плануванні США. Відношення для них виглядають наступним чином:

( ) = − ( ), > 0 - експоненційна залежність;( ) = − , > 0 - степенева залежність;

( ) = − − ( ), > 0, > 0 - степенево – показникова залежність.

Кожна з цих залежностей вимагає включення певних параметрів, які використовуються в моделі: експоненційна залежність передбачає наявність параметру , степенева параметру і степенево-показникова - , і .

Головною ціллю є вибрати функцію впливу і її відповідні параметри таким чином, щоб гравітаційна модель адекватно відтворювала розподіл довжини (вартості) поїздки в межах області проектування. Є декілька шляхів визначення параметрів. Найкращий метод - відкалібрувати вибрану функцію впливу так, щоб максимально відповідати шаблону поїздок області проектування або використовувати параметри, які заздалегідь були відкалібровані для області проектування. Альтернативно можна використовувати параметри, які запропоновані на основі загальнодержавних досліджень або параметри, розроблені для інших областей проектування. Наприклад, Методика розрахунку поїздок для міського планування (США, NCHRP365, 1998) передбачає, що степеневопоказникова функція використовується з наступними параметрами:

Треба відмітити, що окремі моделі використовуються для різних цілей поїздки. Це надзвичайно важливо, оскільки як альтернативи, так і готовність особи щодо здійснення поїздки відрізняються в залежності від цілі поїздки.

Замість використання функції впливу для отримання коефіцієнтів опору, можна використовувати довідкову таблицю коефіцієнтів опору. В цьому випадку, коефіцієнти опору зазвичай поділяються групи впливу або ступені вартості, тобто всі поїздки, які належать до певної групи впливу (наприклад по вартості або відстані), матимуть однаковий коефіцієнт опору. По суті це дискретна функція впливу. Довідкова таблиця повинна містити одне поле із значеннями коефіцієнтів опору і інше поле, в якому вказується нижня границя групи впливу, якій відповідає коефіцієнт опору.

Як і функція впливу, таблиця коефіцієнтів опору також калібрується для області проектування. Для формування матриці коефіцієнтів опору необхідно:

матриця впливу між зонами;

функція впливу або довідкова таблиця коефіцієнтів опору.

6.3.3Застосування гравітаційної моделі

На основі прогнозних значень генерувань і поглинань та матриці коефіцієнтів опору для усіх прийнятих цілей поїздки застосовується гравітаційна модель для формування прогнозної матриці генерувань-поглинань.

Для застосування гравітаційної моделі необхідно:

матриця або довідкова таблиця коефіцієнтів опору;

розраховані генерування і поглинання кожної зони.

Результат розрахунку гравітаційної моделі - матриця поїздок між зонами.

Матриця коефіцієнтів опору – це матриця, яка містить коефіцієнти опору, пов'язані з кожною парою зон.

К-коефіцієнти

Гравітаційна модель дещо змінюється при застосуванні K-коефіцієнтів. Вони використовуються для регулювання потоків, які передбачені гравітаційною моделлю. K-коефіцієнти використовуються тоді, коли, з деякої причини, потік між , зонами не передбачений точно. Обширне використання K- коефіцієнтів надзвичайно покращує калібрування, забезпечуючи підгонку моделі до даних поточного року. Проте, якщо K-коефіцієнти визначаються на основі випадкових припущень, які ймовірно нівелюються в майбутньому, то точність прогнозів гравітаційної моделі при цьому страждає.

З K-коефіцієнтами гравітаційна модель набуває вигляду:

= ∑всі зони ( ) - обмежені генерування;

= ∑всі зони ( ) - обмежені поглинання, де: - прогнозний потік, згенерований зоною і поглинутий зоною ; - прогнозна кількість

поїздок, згенерованих зоною; - кількість поїздок, поглинутих зоною ; - K-коефіцієнт для потоку між зоною і зоною ; - вплив між зоною і зоною ; ( ) - коефіцієнт опору між зоною і зоною .

Калібрування гравітаційної моделі (модель ентропії)

Калібрування гравітаційної моделі полягає у визначенні параметрів функції впливу (або значень таблиці коефіцієнтів опору) таким чином, щоб гравітаційна модель відтворювала якомога точніше генерування і/або поглинання поточного року і розподіл довжин поїздок поточного року.

Для калібрації моделі необхідні наступні вхідні дані:

матриця поглинань-генерувань поточного року;

матриця впливу;

Всі процедури калібрування використовують матрицю генерувань-поглинань поточного року і матрицю впливу для формування експериментального розподілу відстані поїздки, який повинен максимально точно відповідати реальному.

6.5.1Калібрування коефіцієнтів опору гравітаційної моделі

Таблиця коефіцієнтів опору складається з списку груп з відповідними значеннями коефіцієнтів опору для кожної з груп. Калібрування виконується спочатку встановленням значень всіх коефіцієнтів опору рівними 1, а потім поступовим коректуванням коефіцієнтів опору для кожної групи впливу.

Кожен етап ітерації складається з наступних кроків:

1.застосувати гравітаційну модель на основі останньої таблиці коефіцієнтів опору і поглинаньгенерувань поточного року для формування нової матриці генерувань-поглинань;

2.визначити з нової матриці розподіл відстаней поїздок. Порівняти цей розподіл із експериментальним (за групами). Якщо критерій збіжності задовільняється для кожної групи, тоді ітераційний процес закінчується;

3.обновити значення коефіцієнта опору для кожної групи :

= −1 ,−1

де: - значення коефіцієнту опору групи впливу для ітерації ; −1 - значення коефіцієнту опору групи впливу для ітерації − 1; - відсоток поїздок поточного року групи впливу ; - відсоток прогнозних поїздок групи впливу ;

4. повернення до першого кроку.

Відкалібрована таблиця коефіцієнтів опору може бути повторно змінена без суттєвого впливу на результати гравітаційної моделі.

6.5.2Калібрування показникової і степеневої функцій гравітаційної моделі

У випадку калібрування показникової і степеневої функції розраховується єдиний параметр, так як функції мають вигляд:

( ) = − ( ), ( ) = − .

Параметр змінюється таким чином, щоб в загальному модель відображала експериментальний розподіл відстаней поїздок.

В даному випадку особливо доцільним і ефективним калібраційним методом є порівняння на кожній ітерації середньої прогнозної величини впливу і середньої експериментальної величини впливу. Середня прогнозна величина впливу визначається як:

= ∑ ,

де: - кількість поїздок між зоною і зоною ; - перешкода здійснення поїздки між зоною і зоною ; - загальна кількість поїздок.

Кожна ітерація i процедури калібрування складається з наступних кроків:

1.розрахувати матрицю коефіцієнтів опору з параметром функції . Початковий параметр визначається як величини обернена до середньої величини впливу поточного року ;

2.розрахувати гравітаційну модель, обмежену генеруваннями і/або поглинаннями поточного року. При цьому формується нова матриця потоків поїздок;

3.розрахувати середню величину впливу і порівняти з . Якщо досягнутий критерій збіжності, то процедура припиняється;

4.розрахувати нове значення параметру на основі −1, −1, і використовуючи наступне

відношення:

5. повернення до першого кроку.

6.5.3Калібрування степенево-показникової функції гравітаційної моделі

Калібрування функції впливу у вигляді степенево-показникової функції вимагає розрахунок трьох параметрів , і , так як її загальний вигляд:

( ) = − − ( ).

Як і у випадку калібрування таблиці коефіцієнтів опору, порівняння здійснюється по відповідності розподілів відстаней поїздок. Кожна ітерація складається з наступних кроків:

1.застосувати гравітаційну модель на основі останніх параметрів та поглинання-генерування поточного року. При цьому формується нова матриця генерувань-поглинань;

2.визначити розподіл відстаней поїздок на основі нової матриці поїздок. Порівняти цей розподіл з експериментальним (за групами). Якщо критерій збіжності задовільняється для кожної групи, то виконання процедури припиняється;

3. обновити коефіцієнт опору для кожної групи впливу r :

= −1 ,−1

де: - значення коефіцієнту опору групи впливу для ітерації ; −1 - значення коефіцієнту опору групи впливу для ітерації − 1; - відсоток поїздок поточного року

вгрупі ; - відсоток прогнозних поїздок в групі впливу .

4.за допомогою лінійної регресії на основі значень рядків таблиці коефіцієнтів опору визначити нові значення параметрів функції;

5.повернення до першого кроку.

6.5.4Калібрування К-коефіцієнтів гравітаційної моделі

K-коефіцієнти – міжзональними параметрами, які калібруються для того, щоб покращити підгонку моделі. K-коефіцієнти калібруються після того як таблиця коефіцієнтів опору або параметри функції впливу вже відкалібровані. Вони розраховуються як відношення між експериментальними значеннями і значеннями, отриманими на основі визначених коефіцієнтів опору або параметрів впливу. Це дозволяє відкаліброваній гравітаційній моделі імітувати матрицю генерувань-поглинань поточного року.

6.5.5Трьохпропорційні моделі кореспонденції поїздок

Подвійно обмежені моделі, викладені вище вимагають щоб результуюча матриця потоків відповідала заданим генеруванням і поглинанням. Трьохпропорційні моделі дозволяють використовувати інші види обмежень. В трьохпрпорційних моделях групи елементів матриці потоків повинні відповідати заданим значенням.

Висновки

балансування для ряду ; - коефіцієнт балансування для ряду .

Модель з обмеженими генеруваннями (з одного боку) і її вирішення

Рівняння для такої моделі подібне до рівняння подвійно обмеженої моделі з двома винятками:

діє тільки умова ∑ = ;

= 1 поки стовпці (або поглинання) не збалансовуються. Таким чином модель набуває вигляду:

Останній вираз є класичним для гравітаційної моделі.

Модель з обмеженими поглинаннями (з одного боку) і її вирішення

Математичне формулювання такої моделі аналогічне до математичного формулювання

так як рядки матриці збалансовуються до генерувань (рівняння (2)) і стовпці збалансовуються до поглинань (рівняння (3)), а елементи матриці розраховуються згідно (1). В подвійно обмеженій моделі коефіцієнти балансування є взаємозалежними величинами:

значеннях за залежністю (13) поки відношення (2) і (3) не задовольняються із заданим рівнем точності.

7 РОЗПОДІЛ ПОЇЗДОК ЗА ВИДАМИ ТРАНСПОРТУ І АНАЛІЗ ВИБОРУ ВИДУ ТРАНСПОРТУ

Моделі вибору виду транспорту використовуються для аналізу і передбачення варіантів, які обирають індивідууми або групи індивідуумів щодо виду транспорту для здійснення окремих видів поїздок. Метою є прогнозування частки або абсолютної кількості поїздок, які здійснюються певним видом транспорту.

Важливим завданням моделей вибору виду транспорту є прогнозування частки поїздок громадським транспортом. Найбільш поширеним методом вивчення вибору виду транспорту є логістична модель в одній із її багатьох форм. Проте можуть застосовуватись також методи регресії і перехресної класифікації.

Розрахунок і застосування моделей вибору виду транспорту може здійснюватись на узагальненому або деталізованому зональному рівні. Моделі узагальненого рівня прогнозують частки поїздок в зони за видом транспорту. Моделі вищого рівня використовують частки кожного виду транспорту в поїздках між кожною парою зон утворення-призначення, а також середні демографічні дані зон. Моделі деталізованого рівня використовують персональні дані, зібрані в ході досліджень. На індивідуальному рівні вибір є дискретним: особа вибирає один з можливих видів транспорту. Логістичні моделі часто розраховуються на основі індивідуальних даних, а вже прогнози здійснюються на основі узагальнених, формуючих змінних.

Дані для моделей вибору транспорту як правило включають соціально-економічні характеристики пасажирів (наприклад, дохід і наявність власного авто) та якісні характеристики альтернативних видів транспорту (наприклад, час і вартість поїздки). Хорошою практикою в побудові моделей є включення випадкових змінних, які пояснюють вибір виду транспорту, а потім перевірка їх статистичної важливості дослідним шляхом. Для моделювання частки поїздок громадським транспортом важливо розглядати такі змінні як наприклад доступ до зупинок громадського транспорту і будь-яких необхідних пересадок, а також інші характеристики, які виходячи з дослідження впливають на використання маршрутного транспорту.

Основними методами, які використовуються в аналізі видів транспорту і їх вибору є моделі регресії, перехресної класифікації і дискретного вибору (наприклад логістичні моделі).

Моделі регресії

Моделі регресії іноді використовуються для прогнозування узагальнених часток кожного виду транспорту. Регресійні моделі вибору виду транспорту прогнозують пропорцію або кількість поїздок, які здійснені певним видом транспорту. Наприклад, модель може передбачити пропорцію поїздок автомобілем від загальної кількості поїздок або кількість поїздок, здійснених громадським транспортом. Такі моделі встановлюють статистичний взаємозв’язок між пропорцією або кількістю поїздок і соціально-економічними характеристиками суб’єктів та характеристиками видів транспорту.

Моделі перехресної класифікації

Методи перехресної класифікації прагнуть поділити населення або зони аналізування на відносно однорідні групи. Групи можуть бути створені на основі характеристик суб’єктів, які приймають рішення (наприклад, дохід або наявність авто) або на характеристиках видів транспорту (наприклад, час або відносний час поїздки). Вони також можуть базуватись на вигідності видів транспорту, яка включає як соціально-економічні характеристики, так і характеристики видів транспорту. Таким чином таблиці перехресної класифікації можуть також використовуватися для побудови кривих відхилень.

У перехресній класифікації середні частки видів транспорту визначаються для кожної однорідної групи. Ці середні частки можуть засновуватись на дослідженнях або розрахунках моделей регресії і дискретного вибору. В перехресній класифікації приймається, що частки видів транспорту

залишаються відносно постійними в межах однорідних груп. Тому, як тільки таблиця перехресної класифікації створена, за її допомогою можна прогнозувати частки видів транспорту для груп осіб або ймовірність вибору індивідуумів.

Перехресну класифікацію важко застосувати для аналізу вибору виду транспорту. Першою перепоною є створення однорідних груп класифікацій. Реальні розходження характеристик виникають в межах класифікації, ніж між ними і тому припущення про відносну постійність часток видів транспорту в межах класифікації не виконується.

Моделі дискретного вибору

Прийняття рішення щодо вибору виду транспорту особою дискретне за своєю природою: це вибір з множини доступних альтернатив. Тому моделі дискретного вибору, які передбачають обрані елементи з множини дискретних альтернатив, часто використовуються для аналізу вибору виду транспорту.

Моделі дискретного вибору у багатьох випадках є заміною регресійних моделей у випадку, коли залежна змінна позначає якість або категорію, а не є неперервною. Регресійні моделі погано підходять для опису дискретних залежних змінних, що підтверджують результати методу найменших квадратів. На противагу їм моделі дискретного вибору формулюються як стохастичні моделі, в яких ймовірність окремої події – це функція множини незалежних змінних.

Існує багато функціональних форм, які можуть бути запропоновані для пояснення дискретного вибору. Однією із найзручніших і найбільш вживаних є мультиноміальна логістична модель (МЛМ).

Приклад мультиноміальної логістичної моделі

Краще проілюструвати використання логістичної моделі аналізу вибору виду транспорту на прикладі. Для прикладу обрано місто з 5 зонами, мережею доріг і автобусних маршрутів.

Кожного буднього дня люди добираються на роботу або автобусом, або автомобілем. Кожен індивідум постає перед проблемою вибору і вона може моделюватися за допомогою логістичної моделі.

Стоїть завдання передбачити на майбутній рік частки поїздок автобусом і автомобілем між кожною парою зон. На кожен індивідуальний вибір виду транспорту будуть впливати наступні фактори:

вартість паркування;

величина податку з власників транспортних засобів;

плата за проїзд автобусом;

час поїздки автомобілем;

час поїздки автобусом;

наявність власного автомобіля;

сімейний дохід;

стать.

Ці фактори низиваються пояснювальними змінними і поділяються на дві категорії:

характеристики індивідуума, як наприклад дохід, наявність власного автомобіля і стать;

характеристики або властивості альтернатив, як наприклад вартість паркування, величина податку з власників транспортних засобів, плата за проїзд і час поїздки певним видом транспорту. Альтернативи – це можливі доступні варіанти вибору індивідуума. В даному випадку альтернативи – проїзд автобусом або автомобілем.

Якщо відомий набір даних про здійснені поїздки певним видом транспорту разом із характеристиками індивідуумів (які здійснили ці поїздки), то можна розрахувати параметри МЛМ. Розраховані параметри виглядають як вага або вплив незалежних змінних (позитивний або негативний) на привабливість (або вигідність) певного виду транспорту.