2.2. Теорія подібності

Подібні фігури характеризуються умовою l₁ / l₂ = idem = c. с – стала геометричної подібності. Течія двох різних середовищ при подібності сил, що викликали рух, вважається подібним, якщо режими течії одинакові. Це гідродинамічна подібність.

Якщо розподіл температур і теплових потоків в двох тілах співвідносяться в певному масштабі, то ці явища подібні. Це теплова подібність.

Таким чином поняття подібності може бути застосовано до фізичних явищ, якісно однорідних і таких, що описують однакові по формі і змісту аналітичними рівняннями. При цьому обов’язкові умови геометричної подібності. Лише в геометрично подібних системах проходять подібні фізичні процеси.

Сталі подібності для різних величин в подібних явищах мають чітко визначене значення, отримуються із аналізу математичного опису процесів. Ці величини називаютькритеріями (числами) подібності. Числа подібності є безрозмірними величинами.

Теорія подібності дозволяє, не вирішуючи систему диференціальних рівнянь, отримати із них числа подібності і на основі експериментальних даних, що отримані на фізичних моделях, скласти рівняння подібності, яке буде і підходити до усіх подібних процесів в певних межах.

 

2.3. Масообмін

               Процеси масообміну відбуваються як в однокомпонентному, так і в багатокомпонентному середовищі. Суміш двох речовин називається бінарною. Широко розповсюджені процеси випаровування в пароповітряне середовище і конденсація пари з суміші «пара-повітря» відносяться до випадку масообміну в бінарній суміші. У природі й техніці багато процесів (наприклад випаровування рідини і конденсація пари) супроводжуються перенесенням маси одного компонента в інший. Компонентом називають хімічно індивідуальну речовину. Рідина, яка випаровується шляхом дифузії розповсюджується в парогазових потоках. При цьому змінюється потік, змінюється інтенсивність тепловіддачі, що в свою чергу позначається на процесі дифузії.

             Дифузія - мимовільний процес встановлення всередині фаз рівнозначного розподілу концентрацій. В однорідної по температурі і тиску суміші процес дифузії спрямований до вирівнювання концентрації в системі; при цьому відбувається перенесення речовини з області з більшою в область з меншою концентрацією. Аналогічно теплообміну дифузія (масообмін) може відбуватися як молекулярним (мікроскопічним), так і молярним (макроскопічним) шляхом. Дифузія здійснюється шляхом безладного теплового руху, який в рідині має більш складний характер, ніж в газі.

Аналогічно до теплопровідності і конвективної тепловіддачі розрізняють масопровідність – молекулярну дифузію і масовіддачу – конвективну дифузію. Дифузія – самовільне перенесення речовини за рахунок градієнта його концентрації . Рівняння масопровідності для стаціонарного режиму і одномірного поля концентрації аналогічного до рівняння теплопровідності Фурє і виражає закон Фіка:,

де  – коефіцієнт дифузії (масопровідність);  – градієнт концентрації – вектор, що характеризує напруженість поля концентрації.

Потік речовини на границі поділу фаз визначається наступною залежністю: 

де  – коефіцієнт масовіддачі, що відноситься до різниці концентрацій дифундованого середовища на поверхні с^ст і в потоці с^ж.