Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Variant_11.docx
Скачиваний:
38
Добавлен:
12.02.2016
Размер:
529.46 Кб
Скачать

Завдання 4

1. Отже, споживач купує два товари А і В

Ціна товару А =22

Ціна товару В =33

На купівлю цих товарів він витрачає 12200грн

Функція загальної корисності споживача задана таким чином:

TU = (AB) / 11

Для обчислення оптимального споживчого кошика, потрібно скористатись правилом максимізації корисності: .

Функції граничних корисностей кожного із товарів, MU, записують таким чином: . Використовуючи також бюджетне обмеження: , – потрібно записати систему цих двох рівнянь і обчислити оптимальні значення товарів. В нашому випадку:

Вопт = 12200/(33+22*((33*11)/(22*11)))= 184,8485

Аопт = 184,8485*(33*11)/(22*11) = 277,2728

Величина задоволення обчислюється з функції загальної корисності: TU=( 277,273 * 184,849 ) / 11 = 4659,42152518182

A=

554.55

B=

0

A=

0

B=

369.70

Рис. 4.1. Бюджетна лінія

Виходячи із функції загальної корисності: , – беремо декілька значень кількостей товарів А та В для побудови кривої байдужості, враховуючи і оптимальні кількості товарів, та будуємо модель споживчої рівноваги (крива байдужості власне дотикатиметься до бюджетної лінії в точці оптимуму, який обчислений вище).

Діапазон значень для кривої байдужсті

А

В

277.273

184.849

153.065

334.849

105.711

484.849

80.734

634.849

65.304

784.849

54.826

934.849

Рис. 4.2. Початковий стан рівноваги

2. Ціна товару А зросла на 10 грн., тобто становить 32 грн. Зрозуміло, що зростання ціни на товар за незмінного рівня бюджету призведе до зміни до структури оптимального споживчого кошика.

Для обчислення оптимального споживчого кошику за нової ціни треба здійснити всі аналогічні обчислення, що і в попередньому пункті.

Вопт =12200/(33+(22+10)*((33*11)/((22+10)*11)))=184,8485

Аопт = 184,8485*(33*11)/((32)*11)=190,625

Тобто зростання ціни товару А привезло до зниження споживання цього товару і до відповідальної структури споживчого кошика.

Зрозуміло, що за меншої кількості товару А величина задоволення споживача зменшиться і буде TU=( 190,625 * 184,849 ) / 11 = 3203,3491.

Нове рівняння бюджетної лінії має такий вигляд:12200 = 32*A + 33*B

A=

381.25

B=

0

A=

0

B=

369.70

Рис. 4.3. Бюджетна лінія після зростання ціни товару А

Діапазон значень А і В для кривої байдужості

А

В

190.625

184.849

105.232

334.849

72.676

484.849

55.504

634.849

44.896

784.849

37.693

934.849

Рис. 4.4. Новий стан рівноваги після зміни ціни товару А

3. Якщо споживач не бажає зменшувати величину свого задоволення, то абсолютно зрозуміло, що після зростання ціни товару А він повинен витрачати більше грошей. Для того, щоб визначити структуру оптимального споживчого кошика, треба записати систему з таких трьох рівнянь:

B*B =(4659,406*11) / 1,0313

B*B = 49697,9211

Вопт = 222,9303

Аопт = 229,8969

Витрати: I = 32 * 229,897+33 * 222,93 = 14713,394 грн.

TU = ( 229,897 * 222,93 ) / 11 = 4659,17620090909

Рівняння бюджетної лінії: 14713,394 = 32*A + 33*B

A=

459.79

B=

0

A=

0

B=

445.86

Рис. 4.5. Бюджетна лінія після зростання ціни товару А і при більшому бюджеті споживача

Діапазон значень для кривої байдужості

А

В

229.897

222.930

137.428

372.930

98.007

522.930

76.161

672.930

62.279

822.930

52.677

972.930

Рис. 4.6. Новий стан рівноваги після зміни ціни товару А за незмінного рівня корисності

4. 4. В початковій ситуації оптимальний кошик мав таку структуру: А=277,273 В=184,849

Після зростання ціни товару А кількість товарів становила: А=190,625 В=184,849 Кількість товару А змінилась, тому в даному випадку спостерігається ефект доходу: 190,625 - 277,273 = -86,648

Якщо споживач бажає отримувати початковий рівень задоволення, його кошик повинен ти таким чином: А=229.897 В=222.93 Кількості товарів змінилися порівняно з початко- вим кошиком тому ефект заміщення який спостерігається в даній ситуації, становитиме:

для товару А: 229,897 - 277,273 = -47,376 для товару В: 222,93 - 184,849 = 38,082

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]