Принципи розрахунку теплових балансів хіміко-технологічних процесів

Тепловий баланс складають на основі закону збереження енергії: кількість енергії, що входить в апарат, дорівнює кількості енергії, що виходить з апарату:

Q_вх = Q_вих (1)

де Q_вх – загальна кількість теплоти, що вноситься в апарат з усіма матеріальними потоками, а також теплота, що виділяється чи поглинається в результаті перебігу хімічної реакції чи фізичних процесів, кДж/с; Q_вих – загальна кількість теплоти, що виноситься з апарату з усіма матеріальними потоками, а також втрати теплоти у довкілля, кДж/с.

Відповідно

Q_вх = Q₁ + Q₂ + Q₃, (2)

Q_вих = Q₄ + Q₅ + Q₆, (3)

де Q₁ – теплота, що вноситься в апарат з усіма фізичними потоками, кДж/с;

Q₂ – теплота, яку необхідно підвести чи відвести, кДж/с;

Q₃ – загальна теплота, що виділяється чи поглинається в результаті перебігу хімічних і фізичних процесів, що відбуваються в апараті, кДж/с;

Q₄ – теплота, що виноситься з апарату з усіма фізичними потоками, кДж/с;

Q₅ – втрати теплоти в довкілля, кДж/с;

Q₆ – теплота, що витрачається на нагрівання окремих частин апарату, кДж/с.

Кількість теплоти, яка вноситься чи відводиться з матеріальними потоками, розраховують за масою чи масовою (або мольною) витратою потоку, його складом і теплоємностями окремих компонентів. Теплоємність компонентів паро-газових потоків при температурі потоку може бути знайдена, за питомими теплоємностями речовин і теплотами їх випаровування.

Значення Q₁ і Q₄ можна визначити за рівняннями (4 – 6)

Q₁₍₄₎ = G_іС_ріТ_і = G₁С_р1Т₁ + G₂С_р2Т₂ + ... + G_nС_рnТ_n, (4)

чи

Q₁₍₄₎ = Gх_іС_ріТ_і = G(х₁С_р1Т₁ + х₂С_р2Т₂ + ... + х_nС_рnТ_n),

або

Q₁₍₄₎ = F_іС_рі,молТ_і = F₁С_р1,молТ₁ + F₂С_р2,молТ₂ + ... + F_nС_рn,молТ_n, (5)

де G_і – масова витрата і-го компоненту, кг/с; F_i – мольний потік і-го компоненту, кмоль/с; G – масова витрата потоку, кг/с; х_і – масова частка і-го компоненту в потоці; С_рі – питома теплоємність і-го компоненту, кДж/(кг·К); С_рі,мол – мольна теплоємність і-го компоненту, кДж/(кмоль·К); Т_і – температура потоку, з яким поступає і-й компонент, К.

Якщо компоненти знаходяться в потоці у вигляді перегрітої пари, то значення Q₁ або Q₄ знаходять з рівняння

Q₁₍₄₎ = G_іІ_і = [С^р_р,іТ_к,і + r_і + C^п_р,і(Т_п – Т_к,і)]G_і, (6)

де С^р_р.і і С^п_р,і – питома теплоємність і-го компоненту в рідкому і газоподібному стані, кДж/(кг·К); Т_к,і – температура кипіння і-го компоненту, К; Т_п – температура потоку, К; r_і – теплота випаровування і-го компоненту, кДж/кг; І_і – ентальпія пари і-го компоненту, кДж/кг.

Питому теплоємність речовин знаходять з довідкових даних або розраховують [13, 14].

Значення теплових ефектів хімічних реакцій при стандартних умовах розраховують за законом Гесса і перераховують на робочу температуру за формулою Кірхгофа. Теплові ефекти фазових переходів знаходять з довідників або шляхом наближених розрахунків за емпіричними формулами.

Існує два способи запису теплового ефекту:

• хімічний Q_r;

• термодинамічний –Н_r.

Відповідно:

Q_r = –Н_r (7)

Згідно одного з наслідків закону Гесса, тепловий ефект хімічної реакції визначають як різницю суми ентальпії утворення продуктів реакції та суми ентальпії утворення реагентів:

H⁰_r = H⁰_fпр – H⁰_fр (8)

якщо H_r0 – реакція екзотермічна;

H_r0 – реакція ендотермічна.

Тепловий ефект реакції залежить від температури. Цю залежність виражає закон Кірхгофа:

(H⁰_r)_Т = (H⁰_r)₂₉₈ + С_рdT, (9)

де – Т₀ = 298К.

Теплові втрати у довкілля визначають за питомим тепловим потоком.

Часто в технологічних розрахунках величиною тепловтрат задаються в кількості 3 – 5 % від суми Q_вх = Q₁ + Q₃,

Якщо Q₂ > 0, теплоту слід підводити до системи, якщо Q₂<0, теплоту слід відводити від системи.

Нагрівання чи охолодження одного матеріального потоку доцільно вести за рахунок надлишкового тепла чи холоду, що виносяться іншими потоками, за умови, що середня різниця температур цих потоків становить не менше, ніж 10-20К, а кількість теплоти, що може віддавати тепліший потік, дещо більша за кількість теплоти, що може сприйняти холодніший потік. Для відведення теплоти потоку, яку утилізувати недоцільно, слід застосовувати повітряне охолодження.

Розрахунок теплоти згорання палива

і необхідної для цього кількості повітря

При проведенні висотемпературних процесів (піроліз, крекінг, дегідрування та ін.) підведення теплоти здійснюють за рахунок спалювання різних типів палива. У цьому випадку слід розрахувати теплоту згорання палива (за відсутності довідкових даних) і кількість повітря, необхідну для спалювання цього палива.

При розрахунку кількості палива необхідно враховувати к.к.д. топки, який дорівнює 0,6-0,8.

Теплоту згорання рідкого палива за відсутності табличних даних можна визначити за формулою Мендєлєєва, за елементним складом палива [кДж/кг]:

Q^Н_Р = 339,147·С + 1030·Н + 108,862(О – S) – 16,75·W (19)

де С, Н, О, S – вміст елементів у паливі, % мас.; W – вологість палива, % мас.

Для визначення теоретично необхідної витрати повітря (у кг/кг) для згорання 1 кг палива використовують формулу

L₀ = (00267·С + 0,08·Н + 0,01(О – S))/0,23 (20)

Фактично необхідну кількість повітря визначають за формулою

L_Ф = L₀·, (21)

де  – коефіцієнт надлишку повітря; для газоподібного палива  = 1,05-1,10, а для рідкого –  = 1,2-1,3.

Величини теплот фізичних процесів та термодинамічні характеристики індивідуальних речовин вибирають з довідкової літератури: