2.6. Розрахунок точності світловіддалемірних вимірювань.

Основними похибками світловіддалемірних вимірювань є:

а) похибка (m_ν) приведення лінії до горизонту;

б) похибка (m_φ) різниці фаз;

в) похибка (m_k) приладової поправки;

г) похибка (m_g) циклічної поправки;

д) похибка (m_с) за центрування та редукцію;

е) похибка (m_f) основної моделюючої частоти;

є) похибка (m_υ) робочої швидкості світла.

де m_D - сумарна похибка нахиленої лінії D, яка визначається за формулою

де π = 3,1416 , υ – робоча швидкість світла, f – частота.

Похибка має випадковий характер і обчислюється за формулою

де h – перевищення між кінцями лінії; - середня квадратична похибка перевищення;S- сторона ходу.

Висновок: Похибкою приведеній до горизонту можна нехтувати й прийняти, що

Розглянемо тепер допуски (при ймовірності Р = 0,95) на окремі джерела похибок випадкового і систематичногохарактеру при вимірюванні сторони

Похибка різниці фаз випадкова й розрахункова величина її впливу становить 16,1мм.

Саму похибку розраховуємо за формулою

де - кількість градусів у радіані.

Похибка залежить від кількості прийомів ,рівня сигналу тощо. Але від кількості прийомів залежить і похибка . Їх спільний вплив становить

а допустимий розмах у прийомах під час вимірювання сторін ходу можна визначити за формулою:

де - нормований коефіцієнт, вибирається з таблиці за ймовірністю Р та кількістю ступенів свободиn. У нашому випадку ймовірність Р=0,95, кількість ступенів свободи дорівнює кількості прийомів вимірювань, тобто n = 2. Знаходимо, що , тоді розмах між прийомами буде:

Висновок: Різниця виміряних значень між прийомами дозволяється 80.6мм.

Похибка приладової поправки світловіддалемірадіє в полігонометричному ході як систематична, і залежить від методики й точності визначення приладової поправки на взірцевому базисі , від стабільності роботи вузлів світловіддалеміра, тощо . Отриманий допуск = 10,2 мм досить жорсткий , тому для послаблення цього джерела помилок еталонування приладу треба виконувати на багатоцентровому взірцевому базисі 2 розряду, дотримуючись методики .

Циклічна похибка фазометра може бути випадковою і систематичною. Циклічна похибка досліджується на базисі. Будується графік цієї похибки , за яким вона враховується , тому вплив похибки її визначення має випадковий характер. Фактично 1-3 мм, тому допуск 16,1 мм легко витримується.

Похибка центрування й редукціїсвітловіддалеміра та відбивача має випадковий характер, тому діє розрахований допуск 16,1мм. Але оптичні центрири забезпечують точність 1мм. Отже , як і в попередньому випадку, тут утворюється запас точності для компенсації інших похибок.

Похибка основної моделюючої частотив полігонометричному ході діє як систематична й викликана зміною частоти з часом. Вона залежить від довжини лінії і розраховується за формулою

Для запроектованого ходу при 10.2мм,882,5 м,f = 15 мГц отримаємо допуск:

Висновок: Для врахування треба своєчасно еталонувати світловіддалемір або при порушенні допуску вводити поправки .

Похибка визначення робочої швидкості світлапереважно випадкова й незначна для вимірювання сторін полігонометрії 4 класу , 1 і 2 розрядів.