19)Дія магнітного поля на струм; сила Ампера

Як відмічалося вище, магнітне поле діє на вміщений у нього провідник зі струмом. Французький фізик Ампер встановив, що на елемент провідника зі струмом , вміщений в магнітне поле індукцією, діє сила (сила Ампера)

Рис. 4.12

(4.22)

або в скалярній формі

, (4.23)

де α – кут між напрямками струму та магнітної індукції. Напрямок сили Ампера можна визначити за правилом лівої руки (рис. 4.12).

Сила, що діє на провідник зі струмом скінченої довжини, знаходиться з (4.22) або (4.23) інтегруванням по всій довжині провідника:

(4.24)

Зокрема, для прямолінійного провідника довжиною в однорідному магнітному полі

Сила Лоренца. Рух електричних зарядів в магнітному полі

Досліди показують, що на електричний заряд, який рухається в магнітному полі, діє з боку поля сила (сила Лоренца), що напрямлена перпендикулярно до швидкості і пропорційна величині заряду і векторному добутку його швидкості та магнітної індукції:(4.27),або в скалярній формі, (4.28)деα – кут між і.

Для додатнього заряду напрямок сили Лоренца визначається за правилом лівої руки (рис.4.14), а для від’ємного заряду цей напрямок протилежний (рис.4.15).

Рис. 4.14

Окремо відмітимо, що на нерухомий заряд магнітне поле не діє; в цьому його принципова відмінність від електростатичного поля. Якщо ж на заряд q діють одночасно і електричне, і магнітне поле, то результуюча сила (що також називається силою Лоренца), (4.29)

де – напруженість електростатичного поля. Очевидно, що (4.27) є окремим випадком (4.29) у разі, коли електростатичне поле відсутнє.

Якщо заряджена частинка рухається вздовж ліній магнітної індукції (або у протилежному напрямку), то або. Згідно з (4.28) у цьому випадкумагнітне поле на частинку не діє, і вона рухається рівномірно і прямолінійно. Якщо ж швидкість частинки, то– максимальна. Оскількиперпендикулярна до швидкості, то вона надає частинці нормального прискорення; отже, частинка буде рухатися по колу в площині, перпендикулярній до напрямку магнітного поля. Згідно з 2-м законом Ньютона.,звідки радіус кола, (4.30),а період обертання.20) Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля

Рис. 4.15

Магнітним потоком через елементарну площадку називається фізична величина, що дорівнює скалярному добутку вектора магнітної індукції та площі площадки:, (4.33)

Рис. 4.17

де – проекціяна нормаль до площадки;– кут між векторамита(рис.4.17).

Якщо врахувати правила побудови ліній магнітної індукції (див. §4.1), то стає очевидним фізичний зміст магнітного потоку: він чисельно дорівнює кількості ліній магнітної індукції, що перетинають дану площадку. Магнітний потік через довільну поверхню знайдемо інтегруванням (4.33) по площі поверхні:

. (4.34)

Зокрема, для плоскої поверхні в однорідному магнітному полі . (4.35)

В СІ одиницею вимірювання магнітного потоку є Вебер:.

Магнітний потік може бути як додатнім, так і від’ємним, в залежності від знаку (визначається позитивним напрямком нормалі).Теорема Гауса для магнітного поля: магнітний потік через будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулю:.(4.36)Ця теорема є наслідком того, що в природі не існує «магнітних зарядів», лінії магнітної індукції не мають ні початку, ні кінця,тому число ліній, що входять в довільну замкнену поверхню, дорівнює числу ліній, що виходять з неї.