5. Анализ устойчивости линейных асу

Вы узнаете:

• Что такое устойчивость АСУ.

• Общее математическое условие устойчивости.

• Какие критерии применяют при анализе устойчивости АСУ.

• Что такое области устойчивости АСУ и как их определяют.

• Как влияют структура и параметры АСУ на ее устойчивость.

5.1. Что такое устойчивость асу?

Одной из важнейших характеристик АСУ является ее устойчивость.

Устойчивость АСУ–свойство системы возвращаться в состояние равновесия после прекращения изменения воздействия, выведшего систему из этого состояния.

Неустойчивая АСУне возвращается в состояние равновесия, а непрерывно удаляется от него

От устойчивости АСУ зависит ее работоспособность. Система, не обладающая устойчивостью, вообще не способна выполнять функции управления и имеет нулевую или даже отрицательную эффективность. Неустойчивая система может привести управляемый объект в аварийное состояние. Поэтому проблема устойчивости систем является одной из центральныхв теории автоматического управления.

Проявлением, по которому можно судить об устойчивости или неустойчивости системы, является характер изменения ее сигналов во времени, например, управляемой величиныx(t).Если управляемая величинаx(t)после прекращения изменения, например, задающего воздействияx_з(t)становитя с течением времени постоянной (рис.5.1,а), то система ведет себяустойчиво. Если же управляемая величинаx(t) – возрастает, то система ведет себянеустойчиво.

Рис. 5.1. Графики изменения сигналов АСУ во времени

а – устойчивая АСУ; б – неустойчивая АСУ

Вскроем причинынеустойчивости АСУ.

Неустойчивость АСУ возникает, как правило, из-за неправильного (положительного) или оченьсильногодействия главной обратной связи. В результате чего в систему в режиме гармонических колебаний непрерывно поступает (закачивается) энергия. Энергия системы увеличивается. Увеличиваются и связанные с ней режимные параметры, например, регулируемая величина. Такое явление в технике получило названиерезонанса.

Причинами неправильного действия главной обратной связи АСУявляются:

• Выполнение главной обратной связи АСУ по ошибке положительнойвместо отрицательной, что практически при любых параметрах делает систему неустойчивой.

• Значительная инерционность элементов замкнутого контура АСУ (например, объекта управления), из-за которой в режиме колебаний системы сигнал главной обратной связи (например, управляемая величина) значительно отстает от входного сигнала (например, управляющего воздействия) и оказывается с ним в фазе. Это означает, что связь, выполненная конструктивно как отрицательная, в динамическом режиме (режиме гармонических колебаний) начинает на определенной частоте действовать как положительная. Это ведет к раскачиванию системы и нарушению ее устойчивости.

Задачами анализа устойчивости АСУобычноявляются:

• определение устойчивости или неустойчивости системы при заданных параметрах;

• определение допустимого по условиям устойчивости диапазона изменения некоторых незаданных параметров системы;

• выяснение принципиальной возможности устойчивости системы при заданной ее структуре.