4.) Построим ряд по размеру активов:

Число групп: k=1+3,322*lg n

k=1+3,322*lg36=1+3,322*1,556=7

Размах вариации: R=Xmax-Xmin

R= 34538333,000 – 12001150,000 = 22537183,000

Величина интервала: h=R/k = 22537183,000/7 ≈ 3219598

Группа по величине активов, тыс. руб.	Число банков	Накопленная частота
12001150 – 15220748	10	10
15220748 – 18440346	9	19
18440346 – 21659944	5	24
21659944 – 24879542	3	27
24879542 – 28099140	3	30
28099140 – 31318738	4	34
31318738 - 34538336	2	36

Показатели центра распределения:

Средняя арифметическая:

, где x’ – это середина интервала.

Вывод: средняя величина активов составляет тыс руб.

Мода:

Вывод: из 36 банков наиболее часто встречаются банки с величиной активов 13837043,64 тыс. руб.

Медиана:

Вывод: половина банков имеет величину активов больше 17415882,333 тыс руб, а половина – меньше.

Показатели вариации.

Размах колебаний:

R=Xmax-Xmin

R=34538333-12001150=22537183 тыс руб

Среднее линейное отклонение:

Вывод: размеры активов отдельных банков отличается от среднего в среднем на 5187130,111 тыс руб

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Совокупность однородна, т.к. коэффициент вариации меньше 33%

6. Для построения кривой Лоренца построим таблицу:

Группа банков по размеру активов, тыс руб	Число банков			Общая сумма активов
	Частота, f	Частость (%), (f:∑f)*100%	Накопленная частость, %	Тыс руб	В % к итогу	Накопленный к итогу
12001150 – 15220748	10	27,8	27,8	133285077	18,5	18,5
15220748 – 18440346	9	25	52,8	149248362	20,7	39,2
18440346 – 21659944	5	13,9	66,7	101424411	14,1	53,3
21659944 – 24879542	3	8,3	75	67699886	9,4	62,7
24879542 – 28099140	3	8,3	83,3	81007854	11,2	73,9
28099140 – 31318738	4	11,1	94,4	120746849	16,8	90,7
31318738 - 34538336	2	5,6	100,0	66692371	9,3	100
Итого:	36	100	-	720104810	100	-

Построим кривую Лоренца:

Индекс Джинни:

Найдем равномерность распределения активов между банками.

0,18 (для активов)

Вывод:

Кривая Лоренца и G1 показывают незначительную концентрацию активов, следовательно средства между банками распределены равномерно.

G2 показывает достаточно сильную концентрацию прибыли. Разница между самой высокой и самой низкой прибылью составляет 2349646/43840= 53 раза. Для активов банков такая разница составляет всего 2,8 раза.

7.) а) банков

(было рассчитано в задании 4)

S² = (было рассчитано в задании 4)

Доверительный интервал для генеральной средней:

Предельная ошибка выборки:

, где

-предельная ошибка средней,

-величина средней квадратичной ошибки

t – коэффициент кратности средней ошибки выборки

Вывод: с вероятностью 95,4% можно говорить о том, что средняя величина активов, приходящихся на один банк, составляет от 19075363,3 млн. руб до 21024926,7 млн. руб.

б) доверительный интервал.

w-∆p≤p≤w+∆p

∆p=tµ_p

Вывод: с вероятностью 95,4% можно говорить, что доля банков, активы которых больше средней арифметической величины активов составляет от 0,006 до 0,194.