Билет по высшей математике

1. Найти область определения:

z = lnx – lny

2. Найти частные производные первого порядка:

z =

3. Вычислить интеграл:

4. Решить дифференциальное ур-е:

5. Исследовать на сходимость ряд:

6. Составить уравнение касательной к в точке М (-2; 1; 4)

7. Исследовать на сходимость или расходимость:

8. Решить дифференциальное уравнение:

9. Исследовать на экстремумы функцию:

10. Вычислить интеграл:

11. Решить дифференциальное уравнение:

Ответы:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

12x – 4y + 8z – 4 = 0

7.

3/8

8.

9.

10.

Забыла!!!

Вроде так:

11.

Решение:

y”tg x = y’+1

y’ = P

y” = P’

P’tg x = P+1

Ln |P + 1| = ln |sin x|+ ln

P + 1 = sin x

y’ + 1 = sin x

y’ = sin x – 1

y =

Ответ: у =