2.4 Решение в среде Delphi
Блок-схема алгоритма численного моделирования динамических процессов в системе автоматического регулирования изображена на рисунке 2.3. Код программы находятся в приложении2.
-
Исходные данные:
A=
2
a0=
2
B=
5
a1=
-0.05
C=
1
a2=
0.001
k2=
-1
a3=
0
k3=
1
a4=
0
k4=
0,1
b0=
1
dt=
0,2
b1=
0,01
t0=
0
b2=
0
Y0=
2
c0=
1
F0=
0,5
c1=
1
Z0=
0
c2=
1
N=
100
Коэффициенты, получены в результате расчета:
D1=
0,60000
D6=
0,66667
D2=
-0,04000
D7=
0,33333
D4=
-0,04000
D8=
0,0000
D5=
0,10000
D9=
-0,33333
D10=
0,00000
Таблица 2.2 – Решение системы уравнений (2.4) в среде Delphi
|
I |
t |
X |
G |
k1 |
D3 |
Y |
F |
Z |
|
0 |
0 |
2 |
1 |
7 |
0,313059 |
2 |
0,5 |
0 |
|
1 |
0,2 |
1,99804 |
0,998 |
6,990204 |
0,312621 |
2,19852435 |
1,485243 |
1,2185456 |
|
2 |
0,4 |
1,99616 |
0,996 |
6,980815 |
0,312201 |
2,57445991 |
2,274112 |
2,766895 |
|
3 |
0,6 |
1,99436 |
0,994 |
6,971832 |
0,311799 |
3,085840848 |
2,839697 |
4,4734416 |
|
4 |
0,8 |
1,99264 |
0,992 |
6,963254 |
0,311416 |
3,687258809 |
3,174482 |
6,1904625 |
|
5 |
1 |
1,991 |
0,99 |
6,955081 |
0,31105 |
4,333441649 |
3,287346 |
7,7972596 |
|
6 |
1,2 |
1,98944 |
0,988 |
6,947312 |
0,310703 |
4,982195973 |
3,200197 |
9,2017636 |
|
7 |
1,4 |
1,98796 |
0,986 |
6,939945 |
0,310373 |
5,596660777 |
2,944451 |
10,340606 |
|
8 |
1,6 |
1,98656 |
0,984 |
6,932981 |
0,310062 |
6,146860915 |
2,55755 |
11,177785 |
|
9 |
1,8 |
1,98524 |
0,982 |
6,926418 |
0,309768 |
6,610586692 |
2,079707 |
11,702138 |
|
10 |
2 |
1,984 |
0,98 |
6,920256 |
0,309493 |
6,973657743 |
1,551003 |
11,92389 |
|
11 |
2,2 |
1,98284 |
0,978 |
6,914494 |
0,309235 |
7,229654066 |
1,00896 |
11,870576 |
|
12 |
2,4 |
1,98176 |
0,976 |
6,909133 |
0,308995 |
7,379213998 |
0,486639 |
11,582634 |
|
13 |
2,6 |
1,98076 |
0,974 |
6,90417 |
0,308773 |
7,429008137 |
0,011302 |
11,108959 |
|
14 |
2,8 |
1,97984 |
0,972 |
6,899606 |
0,308569 |
7,39050002 |
-0,39638 |
10,502656 |
|
15 |
3 |
1,979 |
0,97 |
6,895441 |
0,308383 |
7,278599778 |
-0,72262 |
9,8172113 |
|
16 |
3,2 |
1,97824 |
0,968 |
6,891673 |
0,308214 |
7,110307076 |
-0,96031 |
9,1032252 |
|
17 |
3,4 |
1,97756 |
0,966 |
6,888304 |
0,308064 |
6,903425693 |
-1,10851 |
8,4058121 |
|
18 |
3,6 |
1,97696 |
0,964 |
6,885331 |
0,307931 |
6,67541552 |
-1,1716 |
7,7627178 |
|
19 |
3,8 |
1,97644 |
0,962 |
6,882755 |
0,307816 |
6,442429835 |
-1,15826 |
7,2031542 |
|
20 |
4 |
1,976 |
0,96 |
6,880576 |
0,307718 |
6,218567692 |
-1,08036 |
6,7473117 |
|
21 |
4,2 |
1,97564 |
0,958 |
6,878793 |
0,307638 |
6,015354148 |
-0,95178 |
6,4064765 |
|
22 |
4,4 |
1,97536 |
0,956 |
6,877407 |
0,307576 |
5,841445807 |
-0,78731 |
6,1836565 |
|
23 |
4,6 |
1,97516 |
0,954 |
6,876417 |
0,307532 |
5,702546217 |
-0,60169 |
6,0746037 |
|
24 |
4,8 |
1,97504 |
0,952 |
6,875823 |
0,307506 |
5,601505633 |
-0,40872 |
6,0691135 |
|
25 |
5 |
1,975 |
0,95 |
6,875625 |
0,307497 |
5,538572518 |
-0,22061 |
6,1524848 |
|
26 |
5,2 |
1,97504 |
0,948 |
6,875823 |
0,307506 |
5,511760046 |
-0,04751 |
6,3070314 |
|
27 |
5,4 |
1,97516 |
0,946 |
6,876417 |
0,307532 |
5,517289457 |
0,102806 |
6,513548 |
|
28 |
5,6 |
1,97536 |
0,944 |
6,877407 |
0,307576 |
5,550073212 |
0,225032 |
6,7526519 |
|
29 |
5,8 |
1,97564 |
0,942 |
6,878793 |
0,307638 |
5,60420392 |
0,316275 |
7,0059396 |
|
30 |
6 |
1,976 |
0,94 |
6,880576 |
0,307718 |
5,673419668 |
0,375882 |
7,2569181 |
|
31 |
6,2 |
1,97644 |
0,938 |
6,882755 |
0,307816 |
5,751522038 |
0,405142 |
7,4916887 |
|
32 |
6,4 |
1,97696 |
0,936 |
6,885331 |
0,307931 |
5,83272929 |
0,406931 |
7,6993795 |
|
33 |
6,6 |
1,97756 |
0,934 |
6,888304 |
0,308064 |
5,911953576 |
0,385312 |
7,872338 |
|
34 |
6,8 |
1,97824 |
0,932 |
6,891673 |
0,308214 |
5,984997076 |
0,345123 |
8,006108 |
|
35 |
7 |
1,979 |
0,93 |
6,895441 |
0,308383 |
6,048667455 |
0,291581 |
8,0992227 |
|
36 |
7,2 |
1,97984 |
0,928 |
6,899606 |
0,308569 |
6,100817673 |
0,229921 |
8,1528538 |
|
37 |
7,4 |
1,98076 |
0,926 |
6,90417 |
0,308773 |
6,140318887 |
0,165091 |
8,1703574 |
|
38 |
7,6 |
1,98176 |
0,924 |
6,909133 |
0,308995 |
6,166977794 |
0,101498 |
8,1567588 |
|
39 |
7,8 |
1,98284 |
0,922 |
6,914494 |
0,309235 |
6,181411371 |
0,042837 |
8,1182151 |
|
40 |
8 |
1,984 |
0,92 |
6,920256 |
0,309493 |
6,184892557 |
-0,00803 |
8,06149 |
|
41 |
8,2 |
1,98524 |
0,918 |
6,926418 |
0,309768 |
6,179180135 |
-0,0491 |
7,9934701 |
|
42 |
8,4 |
1,98656 |
0,916 |
6,932981 |
0,310062 |
6,16634508 |
-0,07925 |
7,9207445 |
|
43 |
8,6 |
1,98796 |
0,914 |
6,939945 |
0,310373 |
6,148604014 |
-0,09816 |
7,8492634 |
|
44 |
8,8 |
1,98944 |
0,912 |
6,947312 |
0,310703 |
6,128168499 |
-0,1062 |
7,7840837 |
|
45 |
9 |
1,991 |
0,91 |
6,955081 |
0,31105 |
6,107116624 |
-0,10432 |
7,7292041 |
|
46 |
9,2 |
1,99264 |
0,908 |
6,963254 |
0,311416 |
6,08729117 |
-0,09393 |
7,6874865 |
|
47 |
9,4 |
1,99436 |
0,906 |
6,971832 |
0,311799 |
6,070226399 |
-0,07672 |
7,6606545 |
|
48 |
9,6 |
1,99616 |
0,904 |
6,980815 |
0,312201 |
6,057103576 |
-0,05451 |
7,6493594 |
|
49 |
9,8 |
1,99804 |
0,902 |
6,990204 |
0,312621 |
6,048733623 |
-0,02919 |
7,6532991 |
Рисунок 2.3 – результат решения в среде Delphi