Структурный синтез автомата мура

Выполним структурный синтез микропрограммного автомата Мура, заданного своей таблицей переходов-выходов (табл.29 или табл. 30). В качестве примера синтез будем выполнять по обратной таблице (табл. 32).

1. В исходном автомате количество состояний М=7, следовательно число элементов памяти

m = ] log 2 M [ = ] log 2 7 [ = 3

Пусть для синтеза используется D-триггеры.

2. Кодируем внутренние состояния автомата, используя алгоритм кодирования для D-триггеров. Количество переходов в данное состояние легко определяется из обратной таблицы: a₁~ 2, a₂~ 3, a₃~ 2, a₄~ 1, a₅~ 1, a₆~ 1, a₇~ 2.

Поэтому коды состояний следующие:

a₂-000, a₁-001, a₃-010, a₇-100, a₄-011, a₅-101, a₆-110.

3. Строим структурную таблицу переходов - выходов автомата Мура.

Табл. 32. Структурная таблица переходов - выходов автомата Мура.

am	K(am)	as(Y)	K(as)	X	ФВ
a6	110	a1(-)	001	x4	D3
a7	100			1	D3
a1	001	a2(y1y2)	000	x1	-
a2	000			x3x2
a6	110			x4
a1	001	a3(y3y4)	010	x1	D2
a4	011			1	D2
a3	010	a4(y1y4)	011	x2	D2D3
a2	000	a5(y2y3)	101	x3	D1D3
a2	000	a6(y4)	110	x3x2	D1D2
a3	010	a7(y2)	100	x2	D1
a5	101			1	D1

Построение таблицы выполняется аналогично автомату Мили.

4. Выражения для функций возбуждения получаются в виде суммы произведений a_iх, где a_i-исходное состояние, х - условие перехода.

D₁ = a₂x₃ + a₂x₃x₂ + a₃x₂ + a₅

D₂ = a₁x₁ + a₄ + a₃x₂ + a₂x₃x₂

D₃ = a₆x₄ + a₇ + a₃x₂ + a₂x₃

или

A = a₃x₂

B = a₂x₃x₂

D₁ = a₂x₃ + B + a₃x₂ + a₅

D₂ = a₁x₁ + a₄ + A + B

D₃ = a₆x₄ + a₇ + A + a₂x₃

5. Выражения для выходных сигналов автомата Мура получаем, исходя из того, что эти сигналы определяются только внутренним состоянием автомата.

y₁ = a₂ + a₄

y₂ = a₂ + a₅ + a₇

y₃ = a₃ + a₅

y₄ = a₃ + a₄ + a₆

6. Для построения функциональной схемы автомата как и в предыдущем случае используем дешифратор состояний. Схема представлена на рис. 61 .

Замечания.

1. При синтезе микропрограммных автоматов изложенным методом получаемые выражения для функций возбуждения не всегда являются минимальными и в некоторых случаях могут быть упрощены. В частности, можно доопределить функции возбуждения на некоторых наборах единичным значением (а не нулевым, как было ранее) и выполнить все операции склеивания. Например, в синтезированном ранее автомате Мили таким образом можно получить значение k₁=1. Рекомендуется в этом убедиться самостоятельно.

Для упрощения схем автоматов можно также предварительно упростить ГСА, уменьшив количество вершин или узлов методами, изложенными в / /.

Автомат Мили в течении такта сохраняет свое состояние и лишь в конце его переходит в новое. Пока автомат находится в данном состоянии Ai он вырабатывает выходные сигналы y=f(Ai,x), где х- сигналы, подаваемые на вход автомата в течение данного такта. В связи с этим автомат Мили может интерпретировать микропрограмму корректно только в том случае, если для любого перехода выполняется условие независимости логических условий от результатов выполнения микроопераций на данном переходе.

Условие независимости нарушается, если на некотором переходе из а_mва_sпод действием сигналахс выработкойу_iнаблюдается функциональная зависимостьх=f(у_i). В таком случае выполнение микрооперацииу_iможет привести к изменению значенияхи автомат, находясь в состоянииа_m, и, реагируя на набор входных сигналов, сформирует набор выходных сигналов, не соответствующий микропрограмме. Чтобы избежать этого, можно использовать следующие способы:

1)запомнить значение сигналовхна промежуток времени, равный длительности такта;

2)ввести в автомат дополнительные состояния;

3)реализовать автомат по схеме Мура.

Запоминание значений сигналов хв течение такта осуществляется операционным автоматом с помощью дополнительных элементов памяти – триггеров. Интерпретация микропрограммы автоматом Мура рассматривалась ранее. Введение дополнительных состояний иллюстрируется рис. 59 .

В исходном автомате (рис. 59.а) есть переходы из а_iва_jпод действием сигналовхихс выработкойy₁иy₂соответственно и имеет местох=f(y₁,y₂). Действительно, введение вспомогательных состоянийа_kиа_lпозволяет устранить возможную ошибку в выдаче выходных сигналов. На переходаха_i а_kилиа_iа_lвыходные сигналы не вырабатываются. Переходыа_i а_kилиа_iа_lявляются безусловными с выработкойy₁илиy₂соответственно. В таком случае изменение значениях,в результате выполнения микрооперацийy₁илиy_2,не повлияет на выходной сигнал, вырабатываемый автоматом, так как на переходаха_i а_kилиа_iа_lвыходной сигнал уже не зависит отх.