Лабораторна робота № 5

Обробка двовимірних масивів (матриць)

1.1.Теоретична частина

Двовимірний масив – це масив, елементи якого розташовані в кілька рядків. Координатами кожного елемента двовимірного масиву є номер рядка (перший індекс) і номер стовпця (другий індекс), на перетинанні яких розташовується даний елемент.

Наприклад, двовимірний масив A, розміру 3× 3 виглядає в такий спосіб:

Такий двовимірний масив може бути оголошений як int A[3][3]; , тобто при оголошенні масиву і при написанні кожного елемента масиву вказується два індекси, укладені в квадратні дужки.

При обробці двовимірних масивів необхідно використовувати вкладені цикли. Зміст вкладених циклів наступний: усередині одного циклу можуть розташовуватися

інші цикли. Внутрішні і зовнішні цикли повинні мати різні керуючі перемінні.

Основне правило формування вкладених циклів полягає в тому, що вони не повинні перетинатися і внутрішній цикл повинний цілком знаходитися усередині зовнішнього.

Приклад: Увести значення матриці A розмірності 3x3 #include <stdio.h>

main()

1.2 Запитання для контролю.

Що із себе представляє матриця і як вона оголошується в програмі? Що із себе представляють вкладені цикли ?

Які основні правила формування вкладених циклів ?

1.3.Завдання до контрольної роботи № 5

1.мінімальну серед отриманих сум. Поміняти місцями 1 і 4-ю рядки матриці.

Порахувати добутки всіх від’ємних елементів

2.матриці. Знайти максимальний і мінімальний елементи і поміняти місцями рядки, у яких вони знаходяться (якщо вони в одному рядку, вивести повідомлення про це).

n = 6 ; m = 6 ;

Від’ємні елементи парних рядків матриці (n = 7; m = 4) замінити їхніми

3.модулями. Знайти максимальний і мінімальний елементи матриці і поміняти місцями стовпці, у яких вони знаходяться.

Обчислити середнє арифметичне елементів матриці ( n = 5; m = 6),

4.розташованих вище головної діагоналі і замінити їми від’ємні елементи, розташовані нижче головної діагоналі. Елементи головної діагоналі звести в квадрат.

Знайти суми всіх рядків матриці і середньої арифметичне цих сум.

5.Поміняти місцями 1-й і 5-й стовпці матриці (n = 8; m = 5).

Визначити мінімальний елемент у кожнім стовпці матриці (n = 4; m =

6.5). Обчислити середнє арифметичне елементів, розташованих на головній діагоналі.

Від’ємні елементи матриці (n = 5; m = 6), що розташовані нижче

7.головної діагоналі, замінити на модулі їхніх значень. Елементи головної діагоналі розташувати в порядку зростання.

8.Обчислити суму елементів матриці (n = 5; m = 5), розташованих вище головної діагоналі і кількість додат-них елементів на головній діагоналі і вище неї. Знайти номер рядка і стовпця, де розташований мінімальний елемент матриці.

9.Обчислити суму і кількість додатних елементів матриці (n = 5; m = 5) крім елементів головної діагоналі. Знайти максимальний елемент на головній діагоналі.

10.Знайти суму елементів кожного стовпця матриці (n = 5;

m = 6) і визначити мінімальну з отриманих сум. Замінити від’ємні елементи на головній діагоналі, отриманою сумою.

11.Знайти рядок з мінімальним елементом матриці і поміняти його місцями зі стовпцем з максимальним елементом матриці (n = 6; m = 6). Обчислити добуток елементів, розташованих нижче головної діагоналі.

12.Знайти добуток ненульових елементів матриці (n = 5;

m = 5), розташованих вище головної діагоналі і розділити його на максимальний елемент матриці.

13.Визначити максимальний серед елементів матриці (n = 5; m = 5), розташованих вище головної діагоналі і мінімальний серед елементів - нижче головної діагоналі. Поміняти місцями рядок з мінімальним елементом зі стовпцем з максимальним елементом.

14.Від’ємні елементи матриці (n = 6; m = 6), розташовані вище головної діагоналі, замінити на квадрати їхніх значень. Знайти максимальний серед елементів, розташованих на головній діагоналі.

15.Обчислити добуток додатних елементів 3-го стовпця матриці (n = 5; m

=6) і замінити діагональні елементи цим добутком.

16.Поміняти місцями стовпець матриці (n = 4; m = 6), що містить максимальний елемент зі стовпцем, що містить мінімальний елемент.

17.Обчислити найбільшу суму із сум елементів стовпців матриці (n = 5; m

=7) і номер стовпця і рядка, де знаходиться максимальний елемент матриці.

18.Визначити кількість додатних елементів матриці (n = 6; m =6), розташованих на головній діагоналі і нижче неї і, якщо воно більше 3-х, поміняти місцями 1-й і 6-й стовпці.

19.Знайти максимальний елемент матриці (n = 4; m = 4) і замінити їм від’ємні елементи, розташовані на головній діагоналі. Порахувати кількість замін.

20.Обчислити суму від’ємних елементів матриці (n = 5;

m = 7) крім 4-ю рядка, і їхню кількість. Знайти мінімальний елемент серед додатних і його координати.

21.Знайти найбільше серед добутків стовпців матриці (n = 4; m = 6) . Замінити від’ємні елементи, розташовані на головній діагоналі і вище неї на їхні квадрати і порахувати кількість замін.

22.Знайти стовпець з мінімальним елементом матриці

(n = 5 ; m = 4) і поміняти його місцями з рядком з максимальним елементом. Обчислити добуток елементів, розташованих нижче головної діагоналі і вище неї.

23.Визначити, скільки від’ємних елементів матриці

(n = 5; m = 5) розташовано вище головної діагоналі. Поміняти місцями перший рядок зі стовпцем, у якому знаходиться максимальний елемент.

24.Поміняти місцями рядки матриці (n = 7; m = 4) з найбільшою і найменшою сумою рядків.

25.Утворити масив з мінімальних добутків елементів стовпців матриці (n = 4; m = 6). Визначити середнє арифметичне елементів матриці, розташованих вище і нижче головної діагоналі.

26.Знайти мінімальний елемент матриці (n = 5; m = 6) і кількість додатних елементів у стовпці і рядку, на перетинанні яких знаходиться мінімальний елемент.

27.Визначити, в якому стовпці знаходиться найбільша кількість від’ємних елементів матриці (n = 3; m = 5) .

28.Знайти максимальний елемент матриці (n = 4; m = 4) і розділити його на середнє арифметичне елементів, розташованих вище і нижче головної діагоналі.

29.Знайти суму добутків стовпців матриці (n = 4; m = 6) і кількість від’ємних елементів, крім елементів головної діагоналі.

30.Обчислити суму елементів рядків матриці (n = 5 ; m = 5), у яких від’ємний елемент знаходиться на головній діагоналі, і добуток тих рядків, у яких на головній діагоналі - додатний елемент.

31.Поміняти місцями перший стовпець матриці (n = 6; m = 6) зі стовпцем з максимальним добутком. Вивести на друк масив добутків стовпців матриці.

32.Знайти максимальний елемент серед елементів матриці

(n = 6; m = 6), розташованих нижче головної діагоналі і кількість від’ємних елементів у 5-му стовпці матриці.

33.Поміняти місцями стовпець матриці (n = 4; m = 4), у якому знаходиться максимальний елемент, з рядком, що починається з від’емного елемента . Якщо такого рядка немає, вивести повідомлення про це.

34.Знайти мінімальний елемент матриці і його номер (n = 4; m = 5) серед додатних її елементів і порахувати суми стовпців матриці .

35.Знайти стовпець з максимальною кількістю від’ємних елементів у ньому, і переставити його на останнє місце в матриці (n = 5; m = 6) .

36.Знайти максимальний елемент серед елементів головної діагоналі матриці (n = 4; m = 4). Рядок, у якому він знаходиться, переставити на перше місце.

37.Поміняти місцями ті рядки матриці (n = 5; m = 5), в яких знаходяться максимальний і мінімальний елементи головної діагоналі. Якщо вони в одному рядку, вивести повідомлення про це.

38.Знайти максимальне із середніх арифметичних стовпців матриці (n = 4; m = 6). Масив середніх арифметичних вивести на друк.

39.Визначити рядок, у якому знаходиться максимальний

елемент матриці (n = 6; m = 6) і поміняти його місцем з головною діагоналлю матриці.

40.Знайти мінімальний по абсолютній величині серед елементів матриці (n = 5; m = 4) крім елементів 3-го рядка. Поміняти місцями 1-й і 5-й рядки.

41.Обчислити середнє арифметичне елементів матриці

(n = 4; m = 5), розташованих на головній діагоналі і вище неї, і максимальний елемент у 3-м стовпці матриці.

42.Від’ємні елементи в кожнім стовпці матриці (n = 3;

m = 6) замінити на максимальні елементи цих стовпців.

43.Замінити діагональні елементи матриці (n = 5; m = 4) добутком елементів відповідних рядків.

44.Знайти максимальні елементи в кожнім рядку матриці

( n = 5; m = 4) і поміняти їх місцями з елементами 4-го стовпця.

45.Діагональні елементи матриці (n = 5; m = 5) замінити середніми арифметичними відповідних стовпців.

46.Знайти мінімальний елемент серед елементів, розташованих вище головної діагоналі матриці (n = 4;

m = 4) і замінити їм усі від’ємні елементи - нижче головної діагоналі.

47.Утворити масив з добутків стовпців матриці (n = 6 ;

m = 6) і поставити його на місце 3-го стовпця, а елементи 3-го стовпця на місце головної діагоналі.

48.Знайти мінімальну суму із сум елементів стовпців матриці (n = 5; m = 5) і замінити нею всі від’ємні елементи матриці, крім елементів 3-й рядка.

49.У кожнім стовпці матриці (n = 5; m = 4) порахувати кількість від’ємних елементів. Обчислити добуток елементів того стовпця, де їх більше всього.

50.Обчислити добуток середнього арифметичного рядка, у якому знаходиться максимальний елемент на середнє арифметичне стовпця, у якому знаходиться мінімальний елемент матриці (n = 5; m = 6).