Расчёт прочности наклонных сечений балки на действие поперечной силы
при следующих данных:
1.
=
56,2971 кН. Сечение балки 150ˣ300(h)
мм. Класс бетона С20/25.
Класс по условиям эксплуатации Х0. Поперечная арматура класса S240.
Расчётные характеристики материалов:
=20
МПа;
=17,4
МПа;
=
= 1,3 МПа;
=
*
=
*,8
=175 МПа;
=2*
МПа;
=2,8*
МПа;
=150
мм; d=h-c=300-35=265
мм;
=2;
=0,6.
2.
k=1+
= 1+
=1,868 <
2.
3.
=
=
0,008
<
0,02.
где
=308
-площадь
продольной арматуры (2
)
заведённой на опору.
4. Поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры
=
=0,12*k*
*
*d=0,12*1,868*
*150*265
=22,45
кН
=0,4
*
*d=
0,4*1,3*150*265=20,67 кН
5. Т.к. = 22,45 кН< =56,2971 кН, требуется расчет поперечной арматуры.
6.
По конструктивным требованиям
предварительно назначаем 2𝝓8
класса S240
(
=101
).
7.
Принимаем на приопорном участке шаг
хомутов
=
= 150 мм
<
=
= 486,5
=h*
= 225≈250 мм. Принимаем
=
250 мм.
8. Проверяем
=
=
0,005>
=0,8
= 0,08
= 0,0015;
9.
=
=7,14;
10. Определяем
=1-0,01* =1-0,01*17,4=0,826;
11. Коэффициент, учитывающий наличие хомутов
=1+5*
*
=1*5+7,14*0,0015=1,19<1,3
12. Проверяем несущую способность бетона по наклонной полосе между наклонными трещинами на действие главных сжимающих напряжений.
=0,3*
*
*
*d=0,3*0,826*1,19*17,4*150*265=203,95
кН>
=56,2971
кН
Таким образом, прочность по наклонной полосе обеспечена.
13. Определяем коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок
= +3* =150+3*70=360 мм;
=
=
= 0,24<0,5.
Коэффициенты,
учитывающие влияние продольной силы,
=0
14. Погонное усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины
=
=
= 140,7 Н/мм >
=
=
77,805 Н/мм
15. Определяем
=
*(1+
)*
*
*
=2*(1+0,24)*1,3*150*
=33,96*
Нмм
16. Горизонтальная проекция наклонного сечения (пролёта среза)
=
=
1345 мм,
=1345≤
*d=
*265=883
900,
=1345>d=265 мм.
17. Длина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента
=
=
= 491
500
мм.
18. Проверяем =500< =900 мм.
19. Проверяем =500≤2d=2*265=530 мм.
20. Проверяем =500>d=265 мм.
21. Определяем величину поперечной силы, воспринимаемой наклонным сечением
=
*
+
= 140,7*500+
= 108,083 кН >
=
*
=56,2971-18,7657*0,9=39,4
кН.
Окончательно
принимаем для армирования балки в
приопорных сечениях поперечную арматуру
2𝝓8
класса S240
(
)
4. Расчёт и конструирование монолитной колоны, каркаса
Колона рассчитывается как центрально сжатая с учётом случайного эксцентриситета.
Таблица 4.1
Сбор нагрузок на колону первого этажа.
№ |
Наименование |
Характери- стическое значение кН/м |
Коэф. надёж- ности |
Предельно- расчётное значение кН/м |
Нагрузка на покрытие |
||||
1 |
Рубероид 3 слоя |
- |
- |
- |
2 |
Цементно-песчаная стяжка δ=0,03
м; ρ=22
кН/ |
0,66 |
1,3 |
0,858 |
3 |
Утеплитель δ=0,2 м; ρ=0,8 кН/ . |
0,16 |
1,3 |
0,208 |
4 |
Пароизоляция |
- |
- |
- |
5 |
Собственный вес монолитной ж/б плиты δ=0,07 м; ρ=25 кН/ . |
1,75 |
1,1 |
1,925 |
6 |
Снеговая нагрузка (для Одессы) |
0,88 |
1,14 |
1,0032 |
|
|
3,9942 |
||
Нагрузка на перекрытие |
||||
1 |
Литой асфальт δ=0,03 м; ρ=18 кН/ . |
0,54 |
1,3 |
0,702 |
2 |
Теплоизоляция |
- |
- |
- |
3 |
Монолитная ж/б плита перекрытия δ=0,07 м; ρ=25 кН/ . |
1,75 |
1,1 |
1,925 |
4 |
Собственный вес балки bˣh=150ˣ(300-70)=0,0345 ; ρ=25 кН/ . |
12,9375 |
1,1 |
14,23125 |
Переменная нагрузка |
||||
|
Полезная нагрузка |
10 |
1,2 |
12 |
|
|
28,85825 |
||
.
Нагрузка воспринимаемая колонной первого этажа
=
ˣ
+(n-1)ˣ
ˣ
+
ˣ n+
ˣ n+
ˣ (n-1)
;
=
ˣ
=3
ˣ6,1875=18,5625
=(b
ˣ25 ˣ
)
ˣ1,1=(5 ˣ25 ˣ0,045) ˣ1,1=6,1875;
=(lˣ25
ˣ
)
ˣ1,1=(6ˣ25ˣ0,08) ˣ1,1=13,2;
=
ˣ(
+0,3)=0,16ˣ(3,6+0,3)=0,624;
=3,9942ˣ30+3ˣ28,85825ˣ30+18,5625ˣ4+13,2ˣ4+0,624ˣ3=2845,9905 кН/ .
=
0,7ˣ(
+0,3)=0,7
ˣ(2,9+0,3)=2,24 м;
Принимаем:
η=1; φ=1.
µ=0,015.
А=
=
= 124,496
=
ˣ
=400ˣ400=160000
;
φ=
+2(
-
)
ˣ
= 0,92+2 ˣ(0,92-0,92) ˣ
=0,92;
λ=
=
= 5,6 ≈ 6;
+
=
-
ˣ
=
= 8498,5-7648,35=850,2
=
=0,005≤0,3
, условие выполняется.
Принимаем арматуру 4𝝓16 А400С с площадью А=804 . Хомуты с шагом 150 мм, 300 мм.