Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Металич. констр / BALOChNAYa_KLETKA-4_09_13

.pdf
Скачиваний:
21
Добавлен:
10.02.2016
Размер:
2.02 Mб
Скачать

д) конструктивное требование

bf 180 мм; bf 250 мм 180 мм.

е) конструктивное требование

t f 40 мм; t f 30 мм 40 мм.

ж) конструктивное требование tw 6 мм; tw 12 мм 6 мм.

Определение геометрических характеристик скомпонованного сечения:

момент инерции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

w

h3

 

 

hw

t f

2

 

 

t

w

h3

 

 

Ix

 

 

w

2 bf

t f

 

 

 

 

 

 

 

 

w

bf

 

 

12

 

 

2

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2см 125см 3

25см 3см 125см 3см 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

момент сопротивления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wx

 

 

2 Ix

 

 

Wтр ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hw 2 t f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

hw

t f 2

f

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

809712,5см4 .

Wx 2 809712,5см4 12362см3 11431,1см3 . 125см 2 3см

статический момент полки балки относительно нейтральной оси х – х

(3.16)

(3.17)

S f

bf

t f

 

hw t f

 

(3.18)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

25см 3см

125см 3см

 

4800 см3 .

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

статический момент полусечения относительно нейтральной оси х – х

 

 

 

 

hw t f

 

t

w

h2

 

 

Sx bf

t f

 

 

 

 

 

w

 

(3.19)

 

2

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25см 3см

125см 3см

 

1,2см (125см )2

7143,8см3 .

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

23

 

 

 

 

 

 

Принятое сечение главной балки проверяется по первой группе предельных состояний. Прочность разрезных балок 2-го класса двутаврового сечения из стали с Ryn < 440 МПа при значениях касательных напряжений

y 0,9 Rs (кроме опорных сечений), проверяется по формуле [1.5.10]:

Определяем касательные напряжения:

 

 

 

 

 

y

 

 

 

Qy

 

 

 

0,9 R ;

(3.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Aw

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

970,3кН

6,5кН / см2

0,9 13,9 кН / см2

12,5кН / см2 .

y

150см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем площадь поперечного сечения стенки балки:

Aw hw tw 125см 1,2см 150см2 .

Определяем площадь поперечного сечения одного пояса балки:

Af bf t f 25см 3см 75см2 .

Расчетное сопротивление стали сдвигу:

R

0,58 Ryn

 

0,58 24,5 кН / см2

13,9 кН / см2 .

(3.21)

 

 

 

s

m

1,025

 

 

 

 

 

Определяем нормальные напряжения:

 

M x

 

1;

[1.5.10] (3.22)

 

 

 

 

 

сx Wxn

Ry c

 

 

276540 кН см

0,92 1.

 

1,12 1 12362см3 24 кН / см2 0,9

где, M x максимальный расчетный изгибающий момент относительно оси х-х в сечении главной балки, кН∙см;

24

cx коэффициент, значение которого принимается по т. Н.1

Приложения [1], в зависимости от отношения Af / Aw;

Wxn момент сопротивления сечения нетто относительно оси х-х,

см. формулу (3.17), см3;

Ry расчетное сопротивление стали главной балки, определяется по т. Е.2 Приложения [1], кН/см2.

Коэффициент сx определяется по т. Н.1 Приложения [1], тип сечения 1, в

зависимости от отношения Af

/ Aw = 150 см2∙/ 75 см2 = 0,5 сx 1,12.

 

Коэффициент β = 1

при y

0,5 Rs ,

при 0,5 Rs y

0,9 Rs

определяется по формуле [1.5.12], [1]:

 

 

 

 

y

6,5кН / см2 0,5 R 0,5 13,9кН / см2

6,9кН / см2

1.

 

s

 

 

При несоблюдении условий (3.20) или (3.22) следует перепроектировать сечение балки и повторить расчет по формулам (3.15) – (3.22).

Прочность стенки на срез при действии максимальных касательных напряжений проверяется в соответствии с найденными фактическими

характеристиками сечения балки:

 

Q Sx

1;

[1.5.2] (3.23)

 

Ix tw Rs c

 

 

 

 

 

970,3кН 7143,8см3

 

0,6 1.

809712,5см4 1,2см 13,9 кН / см2

0,9

При несоблюдении условия (3.23) толщина стенки увеличивается, а

проверка повторяется.

Для обеспечения требований второй группы предельных состояний

выполняется проверка деформативности балки: фактический прогиб, не должен превышать предельного, определенное строительными нормами [2].

25

Mmax

При принятой расчетной схеме главной балки фактический прогиб определяется по формуле:

 

 

5

 

Mmax L2

 

qe

fu ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(3.24)

 

 

48

 

 

E Ix

 

 

q

 

 

 

 

5

 

276540 кН см 1140 см 2

 

 

1,385 кН / см

1,9 см;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

48

20600 кН / cм2 809712,5см4

1,637 кН / см

 

 

 

 

 

 

 

fu

 

1

 

L

 

1

 

 

1140см 5,3см;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

213,9

 

 

 

 

213,9

 

 

 

 

 

 

 

f 1,9см fu 5,3см,

где, fu граничное значение вертикального прогиба для балок,

воспринимающих постоянные и переменные длительные нагрузки, в курсовой работе принимается в соответствии с эстетико-психологическими требованиями, для промежуточных значений L, предельные прогибы следует определять линейной интерполяцией (см. Приложение М.У. т. 6), см;

максимальный изгибающий момент в главной балке, кН∙см;

L пролет главной балки, см;

E модуль упругости стали, кН/см2;

Ix момент инерции сечения главной балки, см4;

qe расчетная эксплуатационная погонная нагрузка на главную балку, кН/см;

q расчетная предельная погонная нагрузка на главную балку,

кН/см.

Условие выполняется, следовательно, сечение подобрано удовлетворительно.

26

3.3 Выбор сопряжения вспомогательных балок с главными

Сопряжение вспомогательных балок с главными в балочной клетке нормального типа может быть этажным или в одном уровне (см. рис. 3.3).

При этажном сопряжении вспомогательные балки крепятся болтами к верхнему поясу главных балок. Болты ставятся конструктивно и предназначены для фиксации положения балок. Диаметр болтов принимается 16 … 20 мм.

При сопряжении в одном уровне вспомогательные балки крепят к ребрам жесткости главных балок. Болтовые соединения в этом случае являются расчетными.

а

б

 

Рис. 3.3. Сопряжение балок балочной клетки нормального типа:

а – этажное, б – в один уровень

Одним из основных факторов, влияющих на выбор типа сопряжения балок является строительная высота hстр балочного перекрытия:

при этажном сопряжении

hв h tn hстр ;

(3.25)

hв h tn 131см 55см 14см 200см hстр

170см;

27

 

если условие (3.25) не выполняется, принимаем сопряжение в одном

уровне

 

 

hв tn hстр ;

(3.26)

 

hв tn 131см 14см 145см hстр 170см,

где,

hв высота главной балки (см. рис. 3.2. hв hw 2 t f

), см;

 

h высота вспомогательной балки (см. Приложение М.У. т. 2), см;

 

tn толщина железобетонного или стального настила (см. стр.9 М.У), см;

 

hстр строительная высота (приведена в задании), см.

 

 

3.4 Проверка общей устойчивости главной балки

 

 

Потеря общей устойчивости (изгиб и кручение

в горизонтальной

плоскости) балки может наступить, когда сжатый пояс балки не достаточно раскреплен из плоскости и напряжения достигли критического значения.

Общая устойчивость балки с сечением 2-го класса считается

обеспеченной при выполнении требований (1.5.4.4 а или 1.5.4.4 б [1]).

При сопряжении вспомогательных балок в одном уровне и сплошном жестком железобетонном настиле, сжатые пояса главных и вспомогательных балок раскреплены по всей длине, устойчивость главных балок обеспечена, и ее

можно не проверять (1.5.4.4 а [1]).

При этажном сопряжении общую устойчивость проверяют в соответствии

с требованиями п. 1.5.4.4 б [1].

Значение условной гибкости сжатого пояса балки b не должно превышать предельной условной гибкости сжатого пояса ub ( b ub )

определяемой по т. 1.5.1 формула [1.5.30] [1]:

 

 

b

f

 

 

b

f

b

f

 

[1.5.30] (3.27)

 

 

 

 

ub

0,35 0,0032

 

 

0,76

0,02

 

 

 

 

;

t

 

 

t

 

 

 

 

 

 

f

 

 

f

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

28

 

 

 

0,35 0,0032 15 0,76 0,02 15

25см

0,488.

 

 

 

 

 

 

 

ub

 

128см

 

 

 

 

В

 

соответствии с примечанием

1

т. 1.5.1 [1] при bf / t f 15,

25см /

3см 8,3 15 в формуле [1.5.27] bf

/ t f

следует принимать равным 15.

Общую устойчивость балок с сечением 2-го и 3-го классов следует считать обеспеченной при выполнении условий 1.5.4.4 а или 1.5.4.4 б (п. 1.5.4.6 [1]). В последнем случае значение предельной условной гибкости сжатого пояса ub , которая определяется по формулам [1.5.1], необходимо умножать на коэффициент:

1

0,6

c1x

1

1

 

0,6 1,12 1

0,4,

 

 

 

 

 

cx

1

1,12 1

 

 

 

 

где, c1x коэффициент, определяемый по формуле [1.5.36], [1]: c1x cx 1 1,12 1,12.

Предельная условная гибкость сжатого пояса балки:

ub 0,488 0,4 0,1952

Значение условной гибкости сжатого пояса балки:

 

 

lef

 

 

Ryf

 

 

285см

 

 

24кН / см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,389;

(3.28)

b

 

E

 

25см

20600кН / см2

 

b

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b 0,389 ub 0,1952,

где,

 

 

 

 

 

значение условной гибкости сжатого пояса балки;

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ub

 

предельная условная гибкость сжатого пояса балки;

 

bf

 

ширина сжатого пояса, см;

29

t f

 

толщина сжатого пояса, см;

h0

 

расстояние между осями (центрами масс) поясных листов (см.

 

 

рис. 3.2.), см;

Ryf

 

расчетное сопротивление стали пояса, Ryf = Ry (см. т. Е.2

 

 

Приложения [1]), кН/см2;

lef

 

расстояние между вспомогательными балками – связями

 

 

lef = а = 285 см.

Т.к. проверка не выполняется b 0,389 ub 0,1952 , общая устойчивость

главной балки не обеспечена. Необходимо уменьшить расстояние между вспомогательными балками, либо установить дополнительные связи на расстоянии не превышающем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

ub bf

 

 

 

0,488 0,4 25см

 

142,9см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ef

 

Ryf

/ E

 

 

 

24кН / см2 / 20600кН / см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Принимаем шаг дополнительных связей lef 140см .

3.5Проверка местной устойчивости элементов главной балки

3.5.1.Местная устойчивость стенки

Потеря местной устойчивости (местное выпучивание) может произойти в стенке или поясе балки под действием нормальных (сжимающих) и

касательных напряжений.

Местную устойчивость стенки составной балки можно обеспечить уменьшением ее гибкости, т.е. увеличением ее толщины. Однако подобное решение приводит к значительному перерасходу стали и неоправданному удорожанию конструкции.

Более рациональным считается усиление стенки составной балки ребрами жесткости, установленными в местах расположения вспомогательных балок, по всей высоте стенки (рис. 3.4).

30

Часть стенки, ограниченная поясами (рис. 3.4) и ребрами жесткости,

называется « отсеком ». Длина отсека (расстояние между ребрами жесткости) аr

ограничивается в зависимости от величины условной гибкости стенки балки:

 

 

 

hef

 

Ry

124см

24кН / см2

(3.29)

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

3,53,

 

t

w

E

1,2см

20600кН / см2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где, hef

расчетная высота стенки, (см. рис. 3.4),

 

 

hef = hw 2kf,min = 125 см – 20,5 см = 124 см;

 

kf,min

катет шва, минимальное значение которого определяется по т.

 

1.12.1 [1], k f

0,5см ;

 

 

 

Расстояние между поперечными ребрами жесткости аr не должно превышать (п. 1.5.5.9 [1]):

 

 

 

 

 

 

 

аr

2 hef

при w

3,2;

 

 

 

 

 

 

(3.30)

аr

2,5 hef

при w 3,2.

При невыполнении условия (3.30), устанавливают дополнительные ребра жесткости между вспомогательными балками, посередине отсека, уменьшая его

длину в два раза.

 

 

 

Т.к. w

3,53 3,2 , то расстояние между соседними ребрами жесткости

не должно

превышать аr 2 hef 2 124см 248см , в данном примере

предварительно расставлены ребра жесткости с шагом а = 285 см, ( аr a )

следовательно, необходимо установить дополнительные ребра жесткости. Теперь шаг ребер аr а2 285см2 142,5см длина отсека.

Ребра жесткости, могут быть одно- и двусторонними. Односторонние ребра применяются при этажном сопряжении вспомогательных балок с главными балками, а двусторонние при сопряжении в одном уровне. В данном примере устанавливаем двусторонние ребра жесткости, в местах расположения вспомогательных балок.

31

Рис. 3.4. Пример определения значений изгибающих моментов и поперечных

сил для проверки местной устойчивости стенки главной балки

Ширина ребер жесткости br должна быть не менее (1.5.5.9 [1]):

- односторонних

b

hw

40 мм;

(3.31)

 

r

24

 

 

 

 

 

 

- двухсторонних

b

hw

 

25 мм;

(3.32)

 

r

30

 

 

 

 

 

 

 

 

1250 мм

b 25 мм 66,7 мм.

r 30

Ширина ребер жесткости принимается кратной 5 мм. 32

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.