У гловая засечка.

Д аны геодезические координаты В₁, L₁ и В₂, L₂ двух точек Q₁ и Q₂, а также направление с этих точек на третью точку Q₃. В качестве могут служить азимуты линий А₁₃ и А₂₃ или горизонтальные углы β₁₃ и β₂₃ в заданных пунктах. Линиями, для которых заданы направления, могут быть геодезические линии, нормальные сечения, центральные сечения и т.п. Необходимо найти геодезические координаты точки Q₃.

Л инейная засечка.

Д аны геодезические координаты В₁, L₁ и В₂, L₂ двух точек Q₁ и Q₂, а также длины линий s₁₃ и s₂₃, соединяющих точки Q₁ и Q₂с третьей точкой Q₃. В качестве таких линий могут служить геодезические линии, нормальные сечения, центральные сечения и т.п. Необходимо найти геодезические координаты точки Q₃.

Т очность решения геодезических задач.

М атематические методы решения геодезических задач обеспечивают выполнение вычислений с любой практически необходимой точностью. Однако чем выше требуемая точность, темсложнее вычислния. Поэтому при любых вычислениях следует заранее установить практически необходимую точность, чтобы вычисления были экономны, не требовали лишних затрат вычислительного труда.

Выполняя любые сложные технические расчёты, необходимо учитывать, что на точность результата вычислений оказывают влияние три вида погрешностей:

1. Погрешности исходных данных, являющиеся обычно функциями погрешностей измеренных величин;

2. Погрешности формул, представляющих приближённые математические зависимости (например, отброшенные члены в рядах);

3. Погрешности вычислений, возникающие из-за округления чисел как в процессе вычислений, так и при использовании приближённых значений тригонометрических функций и различных вычислительных средств (счётных машин), выдающих как правило округлённые числа.

Точность результата вычислений определяют главным образом погрешности исходных данных, отражающие современный уровень техники и методов измерений. В соответствии с этой точностью должны подбираться формулы и вычислительные средства.

Исходными данными для всякого рода вычислений в геодезии кроме постоянных величин являются результаты измерений линий и углов.

Наивысшую точность определения взаимного положения точек земной поверхности при современном уровне техники измерений даёт триангуляция 1 класса.

В триангуляции 1 класса углы определяются с погрешностью ±0,7″, а длины сторон с относительной погрешностью 1:400 000. Длины сторон должны быть не менее 20 км.

Линейный сдвиг конечной точки линии длиной 20 км, вызываемый погрешностью измеренного угла или погрешностью измеренной стороны, равен

Проекция линейного сдвига на меридиан в градусной мере выразится

В триангуляции 1 класса геодезические координаты и азимуты вычисляются последовательно от пункта к пункту. Чтобы не допустить накопления погрешностей в координатах за счёт погрешностей вычислений, широты и долготы вычисляют с точностью до 0,0001″.

Уравненные на станции измеренные направлении выводят до 0,01″. Чтобы избежать накопления погрешностей при передаче азимута от пункта к пункту, геодезические азимуты принято вычислять с точностью до 0,001″. В каталоги координат помещаются округлённые после уравнивания геодезической сети значения: координат до 0,001″, азимутов до 0,01″.