5.2. Определение размеров подошвы фундаментов

Столбчатые отдельно стоящие фундаменты проектируют под колонны промышленных зданий. На фундамент, на отметке его обреза передаётся 3 вида нагрузок: вертикальная – N, кН; горизонтальная – Q, кН и изгибающий момент – М, кНм (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Основные параметры фундамента: d – высота фундамента; b – ширина фундамента, м; ℓ – длина фундамента, м; b и ℓ – определяются расчетом.

Нагрузки на обрезе фундаментов составляют:

Марка фундаментов	Ось здания	N, кН	M, кНм	Q, кН
Ф-1	«А»; «2»	1104	118	14
Ф-2	«Б»; «2»	1415	135	19

Расчет производится в следующей последовательности:

5.2.1. Определяется предварительная площадь подошвы столбчатого фундамента (А, м²) по формуле:

A = N/(R_o –  d_n), (5.2)

где: R_о – условное расчетное сопротивление грунта для предварительных расчетов, принимается по табл. 5.3;

– среднее значение удельного веса бетона фундамента и грунта на его обрезах, принимается равным 20 кН/м³;

d_n – глубина заложения подошвы фундамента, м.

Ф-1; A = N/(R_o –  d_n) == 5,02 м²

Ф-2; A = N/(R_o –  d_n) == 6,43 м²

Таблица 5.2;

(Таблица Г.1) [1]

Значение расчетного сопротивления r0 для песков

Пески	Значение R0 , кПа
	плотные	средней плотности
Крупные	600	500
средней крупности	500	400
Мелкие
малой степени влажности	400	300
средней степени влажности и насыщенные водой	300	200
Пылеватые
малой степени влажности	300	250
средней степени влажности	200	150
насыщенные водой	150	100

Таблица 5.3;

(Таблица Е.3) [1]

Значение расчетного сопротивления r0 для глинистых грунтов

Глинистые грунты	Коэффициент пористости, е	Значение R0 ,кПа, при показателе текучести грунта
		IL 0	IL 1
Супесь	0,5	300	300
	0,7	250	200
Суглинки	0.5	300	250
	0.7	250	180
	1.0	200	100
Глины	0.5	600	400
	0.6	500	300
	0.8	300	200
	1.0	250	100

ширина и длина подошвы фундамента в первом приближении, при соотношении сторон b/ℓ = 0,6 равны:

ℓ = и b = А/ℓ. (5.3)

Принятые размеры сторон подошвы фундаментов должны быть кратны 0,3 м:

Ф-1; ℓ === 2,89 = 3,0 м.;b = А/ℓ = 5,02/2,89 = 1,74 = 1,8 м;

Ф-2; ℓ === 3,27= 3,3 м.;b = А/ℓ = 6,43/3,27 = 1,97 = 2,1 м.

Унифицированные размеры плитной части фундамента приведены в таблице 5.4, высота фундамента в таблице 5.5, размеры подколонников в таблице 5.6.

Таблица 5.4;

(Таблица 4.26; 4.28) [7]

Унифицированные размеры плитной части для фундаментов

№	Первый уступ ℓ  b, м	Второй уступ ℓ2  b2 , м	Третий уступ ℓ3  b3 , м	Площадь подошвы, А, м2	Объем бетона, м3
1	1,8 1,8	–	–	3,24	2,0
2	2,1 1,8	1,5 0,9	–	3,78	2,3
3	2,4 1,8	1,5 0,9	–	4,32	2,4
4	2,4 2,1	1,5 1,5	–	5,05	2,9
5	2,7 2,1	1,8 1,5	–	5,68	3,2
6	2,7 2,4	1,8 1,5	–	6,48	3,5
7	3,0 2,4	2,1 1,5	–	7,2	3,8
8	3,3 2,7	2,4 1,8	1,5 0,9	8,91	4,9
9	3,6 3,0	2,7 1,8	1,8 0,9	10,8	5,7
10	4,2 3,0	3,0 1,8	1,8 0,9	12,6	6,4

Таблица 5.5;

(Таблица 4.26; 4.28) [7]

Высота фундамента

Высота фундамента, м		1,5	1,8	2,4	3,0
Увеличение объема к фундаменту с h = 1,5 м	ФА	–	0,25	0,75	1,25
	ФБ	–	0,43	1,3	2,15
Номер типоразмера		1	2	3	4

Уточняем площадь подошвы фундаментов:

Ф-1; А = b  ℓ = 1,8  3,0 = 5,40 м²

Ф-2; А = b  ℓ = 2,1  3,3 = 6,93 м²

Таблица 5.6;

(Таблица 4.27) [7]

Унифицированные размеры подколонников

Тип подколонника	Поперечный разрез, мм		Размер стакана, мм
	колонны	подколон-ника	глубина	в плане
				внизу	вверху
А	400  400	900  900	800	500  500	550  550
Б	500  500	1200  1200	800	600  600	650  650
	400  600		900	500  700	550  750
	500  600		800	600  700	650  750
В	400  800	1200  1500	900	500  900	550  750
	500  800			600  900	650  950

5.2.2. Расчетное сопротивление грунта основания определяем по формуле:

R = _c1  _c2 / k  [M_  k_z  b  _II + M_q  d  _II + M_c  c_II], (5.4)

где: _c1 ; _c2 – коэффициенты условий работы, принимаются по таблице 5.7; k = 1;

M_ ; M_q ; M_c – коэффициенты, принимаются по табл. 5.4 в зависимости от угла внутреннего трения грунта ();

k_z – коэффициент, равный 1 при b < 10 м;

b – ширина подошвы фундамента, м;

_II – средневзвешенное значение удельного веса грунтов ниже подошвы фундамента кН/м³ :

_II =   g = 1,72  10 = 17,2 кН/м³ ;

d_n – глубина заложения фундамента (d_п = 1,5 м);

_II – средневзвешенное значение удельного веса грунтов выше подошвы фундамента, кН/м³ :

_II == 17,0 кН/м³ ;

c_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего под подошвой фундамента, кН/м².

Ф-1; R =  (0,47  1,0  1,8  17,2 + 2,90  1,5  17,0 +

+ 5,49  22) = 251,1 кПа

Таблица 5.7;

(Таблица Е.7) [1]

Грунты	Коэффициент c1	Коэффициент c2 для сооружений с жесткой конструктивной схемой при L/H
		4 и больше	1,5 и меньше
Крупнообломочные с песчаным заполнителем и песчаные, кроме мелких и пылеватых	1,4	1,2	1,4
Пески мелкие	1,3	1,1	1,3
Пески пылеватые:
малого и среднего уровня влажности;	1,25	1,0	1,2
насыщенные водой	1,1	1,0	1,2
Глинистые, а также крупнообломочные с глинистым заполнителем с показателем текучести грунта или заполнителя IL  0,25	1,25	1,0	1,1
То же при 0,25 < IL  0,5	1,2	1,0	1,1
То же при IL > 0,5	1,1	1,0	1,0

Ф-2; R =  (0,47  1,0  2,1  17,2 + 2,90  1,5  17,0 +

+ 5,49  22) = 254,0 кПа

Таблица 5.8;

(Таблица Е.8) [1]

Коэффициенты М_ ; М_q ; М_c

II , град	Коэффициенты			II , град	Коэффициенты
	M	Mq	Mc		M	Mq	Mc
0	0	1,0	3,14	26	0,84	4,37	6,90
3	0,04	1,18	3,41	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1,39	3,71	30	1,15	5,59	7,95
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
12	0,23	1,94	4,42	34	1,55	7,22	9,22
15	0,32	2,30	4,84	36	1,81	8,24	9,97
18	0,43	2,73	5,31	38	2,11	9,44	10,80
20	0,51	3,06	5,66	40	2,46	10,85	11,73
22	0,61	3,44	6,04	42	2,88	12,51	12,79
24	0,72	3,87	6,45	44	3,38	14,50	13,98

5.2.3. Определяем среднее давление под подошвой фундамента и сравниваем его с расчетным сопротивлением грунта основания.

р = N/А + _II  d_п  R (5.5)

Ф-1; р = + 17,0 1,5 = 204,4 + 25,5 = 229,9 кПа < 251,1 кПа

Ф-2; р = + 17,0 1,5 = 204,2 + 25,5 = 229,7 кПа < 254,0 кПа

5.2.4. Определяем максимальное и минимальное давления под подошвой фундамента:

р_mах = р + (М + Q  d_п)/W, (5.6)

р_miп = р – (М + Q  d_п)/W, (5.7)

где: W – момент сопротивления подошвы, м³, равен (b  ℓ²)/6;

Должны выполняться проверки давления на подошве принятых фундаментов:

р  R; р _mах  1,2 R; р_miп /р_mах  0,25 (5.8)

Если проверки не выполняются, необходимо увеличивать размеры подошвы.

Ф-1; р_mах = 229,9 + (118 + 14  1,5)/2,7 = 229,9 + 51,5 = 281,4 кПа

W = b  ℓ²/6 = 1,8  3,0²/6 = 2,7 м³

р_miп = 229,9 – (118 + 14  1,5)/2,7 = 229,9 – 51,5 = 178,4 кПа

р_mt  R = 229,9  251,1 кПа; р_mах  1,2R = 281,4  301,3 кПа;

р_miп /р_mах = 178,4 /281,4 = 0,63  0,25;

Ф-2; р_mах = 229,7 + (135 + 19  1,5)/3,8 = 229,7 + 43,0 = 272,7 кПа

W = b  ℓ²/6 = 2,1  3,3²/6 = 3,8 м³

р_miп = 229,7 – (135 + 19  1,5)/3,8 = 229,7 – 43,0 = 186,7 кПа

р_mt  R = 229,7  254,0 кПа; р_mах  1,2R = 272,7  304,8 кПа;

р_min /р_mах = 186,7 / 272,7 = 0,68  0,25

Все условия выполняются.